LA MACHINE DE L’ETERNITE

Pour Elisabeth à qui l’écriture de ce livre doit tant et sa publication doit tout.
J.C.P.

Préface

Cette étude se présente comme la conclusion d’une quête de vingt-trois ans initialement historique : la reconnaissance et le recensement des croyances humaines de tous les temps et de tous les pays. Les ouvrages que j’ai publiés entre 1958 et 1973 rendent compte de la recherche et de ses résultats : la mise en lumière de cycles peu connus il y a vingt ans et encore méprisés ou méconnus de nos jours : le cycle d’activité solaire, une phase de quelque 180 ans, l’ère précessionnelle de 2 160 ans, etc. Mais, bornés par leur objet même, ces ouvrages n’offrent aucune étude du cycle en soi, non plus qu’aucune explication satisfaisante pour un esprit contemporain des « éternels retours » cycliques. J’y constate les retours, en forme de syncrétismes, des principales croyances humaines et des mythes majeurs qui les fondent, mais je n’en décris pas le mécanisme, lié à ce qu’on doit nommer la mécanique de l’Etre, car une telle mécanique m’était inconcevable il y a dix ans.
Au contraire, je répétais fréquemment, alors, que la constatation mythologique, de même que l’observation scientifique, ne procède pas – et ne doit pas procéder – d’un a priori logistique (mathématique, métaphysique ou simplement déductif). Cela est ainsi, voilà tout.
Mais, les dernières lignes écrites qui achevaient L’histoire des mythes et La vie des dieux, une autre exigence m’a saisi : la résolution d’un problème dont j’avais posé les données. Ou, plutôt : non pas sa résolution, car je ne pouvais prétendre à réussir, là où le génie humain n’a pas cessé d’échouer. Mais son analyse méthodique et peut-être, même, exhaustive, si le temps m’en était laissé.
Dès lors, abandonnant le recensement historique des mythes et des croyances, j’ai entrepris une tâche toute différente, où le recueillement primait la lecture, le calcul la constatation, le raisonnement l’accueil. Si différente que, me semble-t-il, d’autres liens ne rattachent cette quête-ci à la précédente que la rigueur la plus épurée et la passion du jeu la plus gratuite apparemment.
Car, ici comme là, j’ai dû m’attacher à joindre les contraires les moins conciliables : naguère, le respect de doctrines très diverses et leur incessante remise en question; hier et aujourd’hui, l’application systématique de principes et de formules mathématiques qu’il m’est interdit de tenir pour éternels ou absolus mais dont il me faut jouer comme de sûres approches de l’éternel ou de l’absolu. Toutes les dialectiques contenues dans le mot que j’avais trouvé en 1957 : le réalisme irrationnel mais que je devais, pour poursuivre, inverser en son contraire : l’irréalisme rationnel, selon la prémonition de Nietzsche d’un jour où « le non-vrai sera la condition de la vie », où l’homme ne pourra plus vivre « sans ramener la réalité à la mesure du monde imaginaire de l’inconditionné et de l’identique ».
Ce n’est pas qu’il soit plus difficile de jouer des nombres que des croyances. Mais, en ce jeu-là, le risque est bien plus grand. Car on ne s’implique pas dans les croyances d’autrui lorsqu’on les considère comme un objet d’étude, mais on s’implique nécessairement dans une méthode qui est l’outil même de la connaissance. Le risque est de s’y laisser prendre et, par suite, de s’y perdre. Un long mépris – teinté de pitié – pour ces démarches de l’esprit ne m’a pas toujours retenu d’en être dupe.
Ma seule chance : la règle que je m’étais imposée au départ de ce travail ou, plutôt, l’évidence qui m’était imposée : qu’aucune étude de quelque objet que ce soit ne présente le moindre sens aussi longtemps que le problème de la connaissance n’est pas posé en sa parfaite rigueur.
Sur cette seule base (son premier chapitre) s’est édifiée l’architecture de l’ouvrage, d’une dialectique à l’autre, du plus simple au plus complexe mais sans jamais sortir de l’univers du jeu.
Le fruit de l’effort? Une approche de l’Etre que je ne peux pas dire nouvelle puisque un Platon et Lie tseu, un Ezéchiel et un saint Jean, un Joachim de Flore et un cardinal de Cues, un Spinoza et un Leibnitz en eurent plus que le pressentiment mais que personne encore n’avait formulée en sa méthodique et ludique démarche.

1
LE JEU DES NOMBRES

Aux faux savants que nous sommes le concept d’Unité apparaît le plus simple et le plus évident qui soit, quand il est le plus compliqué, pour ne pas dire le plus incertain.
Voici une table.
Ce disant, j’exclus de cet objet tout ce qui l’augmente ou le réduit sans cesse : de la poussière, des taches de vin, de fruit, un tapis rouge à fleurs, et des brisures, des fêlures, le rabotement du temps, une nette cassure même, visible en ce coin gauche.
A l’inverse, je sous-entends que l’objet est compact, continu, voire homogène, quand je le sais construit de matériels très divers : du bois, de la peinture, le fer des clous, sinon plusieurs bois et plusieurs peintures, des métaux différents, et chaque métal, chaque bois constitué de millions d’atomes autonomes.
Ainsi une table est-elle d’une part le produit, la sommation ou l’ensemble d’une multitude d’existences et, de l’autre, modifiée à tout instant par ce qui s’y ajoute ou s’en retranche. Elle est tout sauf une.
Si je passe d’un objet fabriqué par l’homme, dont l’homme connaît les constituants, à quelque objet organique, tel qu’un arbre, les constituants en seront infiniment plus nombreux, les transformations plus imprévisibles. Mais je ne puis discourir, ni même ouvrir la bouche, ni m’abandonner à la moindre pensée si je n’accepte l’illusion première de l’Unité. Penser : je pense, déjà, n’est-ce pas affirmer que je puis saisir du moins une unité : la mienne?
Or, ce concept de l’1 est si étrange, si controuvé, si peu imaginable ou démontrable en soi qu’il n’est même pas imaginable ou démontrable qu’un homme l’ait conçu en un moment du temps. Quand ai-je pu dire : Je? Fut-ce hier, avant-hier, lorsque j’ai fait l’amour pour la première fois ou quand la barbe m’a poussé? L’adolescent n’est-il pas Je? L’enfant l’est-il? Un singe a-t-il perçu le Un voilà cinq cents millions d’années, un diplodocus, une coquille, une amibe cinq ou six cents millions d’années plus tôt?
L’improbabilité demeure égale, que je traite de l’inventeur de la relativité restreinte ou de son fœtus. Elle croît à mesure que je remonte le temps, ne me laissant plus que cette hypothèse : l’indémontrable concept dut être contemporain de la naissance de la vie, sinon de l’origine de la matière, de l’énergie, de quelque chose que j’ignore, que le savant nomme explosion originelle ou le trou noir et que le croyant nomme Dieu.
Ainsi, à la question paradoxale : d’où me vient l’évidence de l’Unité, n’est-il que deux réponses possibles : cette évidence est illusoire, elle ne correspond à aucune réalité, ou : elle me vient d’ailleurs : d’une antimatière, d’un monde inversé, d’une divinité toute-puissante, infaillible, éternelle, qui serait l’Etre Même, le concept d’Etre en soi.
Ce qui est vrai du concept l’est aussi du principe A = A et, par suite, de tous les concepts, fondés sur le principe d’identité. Si bien que la question première n’est pas autre que celle-ci : cet objet que j’étudie, dans quelle mesure puis-je prétendre à quelque concordance entre la réalité de l’objet et la reconnaissance que je me flatte d’en avoir?
Là encore, dès le départ et dans la suite des âges, à travers tous les philosophes, nous voyons que deux positions extrêmes fournissent à la question les deux réponses contradictoires :
a – le problème n’existe pas. Ce que mes sens ma rapportent de la réalité est la réalité même. Ou : ce que la logique me démontre démontre également la réalité des lois grâce auxquelles j’étudie la réalité. Ou : je sis que mes sens me trompent (par exemple, que les couleurs ne sont pas ce qui est mais, au contraire, le fruit de l’énergie rejetée lors de l’engrènement de la lumière dans la matière) et que ma logique est faillible, incessamment démentie (comme lorsque une même réalité se présente à moi en tant qu’onde et en tant que corpuscule ou lorsque l’électron passe et ne passe pas un seuil déterminé), mais une puissance quelconque, dont je ne veux pas douter (le Progrès irréversible, la dialectique de l’Histoire, le Saint-Esprit) m’assure que, malgré mes erreurs et mon ignorance, je découvrirai un jour la Logique suprême ou le Modèle parfait.
On admettra que, dans ce cas, un mythe préexiste à la connaissance et au reflet sensoriel, à l’effort même d’inventer : le mythe de la Connaissance, du Reflet ou de la Création. Ce mythe, en quelque sorte, a résolu le problème dès l’origine, en l’Etre, si bien que le problème n’a pas lieu d’être posé.
b – le problème est insoluble. Car je ne saurai jamais si la solution que je crois y trouver n’est pas le fruit de ma seule croyance. Mille illusions des sens (le soleil qui tourne autour de la terre, l’éclair qui tombe du ciel) démontrent à celui qui ne croit pas au Reflet la vanité du reflet, mais elles n’éclairent pas l’Observateur. Mille sophismes pris pour des syllogismes, mille tautologies prises pour des certitudes (A = A) montrent à l’Observateur la vanité de la théorie, mais ne convainquent pas l’inventeur de la théorie. L’évidence que toutes les civilisations s’anéantissent un jour, que tous les peuples disparaissent, que tous les projets se dissipent en leur accomplissement révèle à l’Observateur et au Savant la vanité de croire en un quelconque progrès, mais cette évidence ne persuade pas le progressiste, dont le mythe est la Fraternité ou la Justice, l’Amour ou la Liberté.
Entre cet apaisement religieux – naïf – et cette rigueur sceptique, désespérante, que reste-t-il? Le jeu : une quête sans espoir mais sans déception, limitée à des règles dont on sait la gratuité mais apprécie l’exactitude.
Au premier chef le rationaliste (irréaliste) est l’homme du jeu.
Mais les rationalistes eux-mêmes, au cours des âges, n’ont pas joué selon les mêmes règles, ni précisément aux mêmes jeux.

Le bâton-serpent

Nous possédons peu de vestiges du rationalisme akkadien, qui vécut son apogée dans la seconde partie du 3ème millénaire avant J.-C., sinon quelques formules assez reconnaissables :
les dieux n’existent pas, ce ne sont pas eux qui t’ont donné ton rhume, c’est le froid que tu as pris, ce ne sont pas eux qui font que ta femme t’est infidèle, mais ton manque de maîtrise sur elle est le seul coupable;
ou bien : il n’est pas de retour éternel, de la rigole sont nés les vers, du ver toutes les espèces animales, et l’homme, dernier produit de l’évolution, n’est sur terre que pour nourrir le ver de la chair de ses gencives.
Mais nous en savons assez pour définir trois grandes étapes dans ce rationalisme ancien : l’inversion, le cercle et la flèche, les cardinaux.

L’inversion – Lors de la décadence des dernières grandes cités tauriques (Eridu, Warka, Our), une science nouvelle s’impose, celle du Nombre, fondée sur l’inversion.
L’Unité apparaît conçue comme la somme d’un nombre quelconque : a et de son inverse : 1/a.
A + 1/A = (a² + 1)/a = 1.
L’équation est évidemment invérifiable, sauf dans le cas particulier où 1/a = 1-a.
a + 1 – a = 1.
a est ici :
– nécessairement fractionnel de l’Unité,
– définissable comme une inversion : 1/b;
et, par suite, 1/a est définissable comme un nombre entier, b, inverse de l’inversion 1/b.
L’équation peut s’écrire :
b = 1 – 1/b.
Elle conduit à la double identification :
½ = 2;
2 = 1 – ½,
et ½ = -1 :
½ = 1-2 = -1.
2, ½ et -1 sont des valeurs équivalentes.
En généralisant la méthode, on trouve que :
n, 1/n et 1-n sont des valeurs équivalentes.
Tel est le secret de ces étranges calculs où 15 est donné pour le ¼ de l’Unité en même temps que pour le reste : 1 -(1-15).
La triple équation se vérifie pour 1 = 60 :
15 = 60/4
15 = 60-45
15 + (60-15) = 60.
1/4 ou 0,25 égale 15 si 1 = 60
½ ou 0,50 égale 2 si 1 = 4, etc.
Si de tels calculs nous semblent extravagants (ou, à tout le moins abstraits), c’est que nous avons perdu le sens des deux mots-clés du rationalisme akkadien : totalité et partage.
Des écrits approximativement datés de 2400 avant J.-C. restituent ce double sens. Ils ne présentent aucun caractère d’abstraction. L’un traite de la coupe du bois; l’autre d’une redevance fiscale.
Soit une totalité (tronc d’arbre, bambou, bâton) rompue en deux morceaux a et b, comment puis-je mesurer b? Ce ne sera pas en comparant la partie b à la totalité, puisque celle-ci n’existe plus, mais à l’autre partie restante a.
Je dirai par exemple que b est le 1/4 de a, ce qui fait de a une nouvelle unité : 4/4.
L’ancienne totalité : a + b égale alors 4/4 + 1/4 = 5/4, c’est-à-dire que 1 = a + b se formule également : 1 = a + 1/a.
De même, un homme donne les 2/3 de ses biens à son fils aîné et le 1/3 de ses biens au plus jeune. Ou : le prince revendique le 1/3 des biens d’un de ses sujets. Les textes disent qu’alors  le fils aîné ou l’imposé disposent du double restant.
En effet, le 1/3 est le 1/2 de (1-1/3). Si le prince dispose du 1/3, l’imposé garde la disposition des 2/3.
Mais c’est à la condition que 1 (la totalité des biens) égale 2 + 1/2. Toujours :    1 = a + 1/a.
Le calcul est plus évident pour nous si la totalité et l’objet du partage ne sont pas de l’étendue (un bâton) mais de la durée.
L’horloge compte 12 heures. L’heure vécue n’est cependant pas de 1/12 de la durée restante mais son 1/11. 2 heures vécues ne sont plus que les 2/10 ou le 1/5 de la durée restante, etc.
Quand, ainsi, je dis : « il est 1 heure », pour dire qu’une heure est passée, je ne dis pas la réalité : il n’est plus 1 heure ou l’heure 1 est ce qui n’est plus.
Mais je ne dis pas plus vrai lorsque j’affirme : c’est aujourd’hui lundi, alors que ce 1/7 de la semaine, lundi, n’est pas encore vécu dans sa totalité : ce 1/7 n’est pas encore.
Le rapport à la totalité n’est pas dicible, sinon au point 0, que le sumérien et l’akkadien ignorent. De toute façon, il n’est pas non plus de rapport possible entre 0 et un nombre quelconque a (12 ou 7) :
0/a = 0
a/0 = l’infini.
La seule solution est donc bien de comparer b (la partie restante) à son inverse 1/b (la partie vécue). L’unité/totalité 1 (le jour ou la décade) égale b + 1/b.
L’unité vaudra : 11b + 1/11b, ou 10c + 2/10c, ou 9d + 3/9c, c’est-à-dire 12/11 de b ou 6/5 de c ou 4/3 de d à mesure que b = 11/12, c = 5/6, d = ¾ de jour restant à vivre.
Ce calcul pourtant suppose une approximation toujours présente mais occultée ou non en tout calcul où interviennent les concepts de « tout » et de « partie » : une approximation égale à l’inverse du quotum choisi.
La plus grande approximation, au 1/2, correspond de ce fait au partage le plus court : en 2 parties, comme on le vérifie par le partage de la journée en une partie nocturne et une partie diurne.
La nuit couvre 16 heures l’hiver, et le jour 8 heures. Mais, l’été, c’est le jour qui couvre les 16 heures et la nuit les 8 heures. Du solstice d’hiver au solstice d’été, l’approximation joue de 8 heures sur 16, au 1/2.
Dans l’intervalle, du 1/2 à 2, le « jour » se sera fait les 9/15, 10/14, 11/13, 12/12, etc. de la nuit, puis les 13/11, 14/10, 15/9 et 16/8 de la nuit.
C’est-à-dire que, au cours des 24 heures, avec une approximation au 1/24, le bâton n’aura cessé de se rompre en des points de rupture différents : le bâton se sera fait serpent, comme en la main de Moïse, beaucoup plus tard.

Le cercle et la flèche

Historiquement, cette métamorphose a précédé Moïse d’un demi-millénaire. Dès les débuts de la Grande Assyrie, vers 2300 avant J.-C., un symbole apparaît, déjà mythique mais que nous pouvons sans trop de peine rationaliser : la flèche dans le cercle.
Peu après, le Livre des deux chemins témoigne que le nouvel ésotérisme n’est pas ignoré de l’Egypte : de ces deux voies vers le Réel (Roséatou), l’une est la voie directe, de Feu (comme est direct le vol de la flèche), l’autre la voie de l’onde ou du fleuve, la voie d’Eau.
Nous savons que, déjà, existe le cadran solaire ou le demi-cercle, dont le diamètre est comme la corde d’un arc et la demi-circonférence l’arc lui-même. Le faisceau de partage entre la lumière et l’ombre, qui donne l’heure, est la flèche qui les unit.
Déjà, également, s’est posé le problème du rapport existant entre la corde et l’arc. Or, les 12 figurent sur l’arc, le partageant en 11 parties égales, de 1 à 12.
Puis, l’ésotérisme des 8, dominant à l’époque, de l’Ogdoade au panthéon de Memphis, comme en Chine dans le premier Yi King, laisse penser que la voie directe ou « corde » portait ce nombre, qui partageait la corde en 7 parties égales, de 1 à 8.

Il suit que le rapport arc/corde se présentait certainement sous le rapport numérique : (12-1)/(8-1) = 11/7.
Mais le cadran solaire ne révèle l’heure que pendant les 12 heures de « jour ». De l’autre côté du temps, le Soleil ou le Serpent – poursuit sa marche, et le cercle est bouclé. Le rapport de la circonférence totale au diamètre ne peut être alors que 2 X 11/7 = 22/7 ou 3,142.

Les cardinaux – Apogée du rationalisme antique, l’invention des 22/7 = π marque également sa fin. Déjà, le Cercle a renvoyé aux dieux d’Eau ou de Vérité et, plus particulièrement, aux divinités cancériques : l’Hermaï, Seth, le Nash, le Sepher; l’arc et la flèche ont renvoyé aux dieux de Feu ou du Combat et, particulièrement à l’archer sagittaire : Nin, Indra ou Arès, le Rayonnant de Loth, le dieu de l’Arche un jour.
De ce cercle de feu, le foyer, les patriarches et les brahmanes tireront les notions nouvelles de « race », de « tribu », de « famille » ou de « phratrie », où s’éclairera la double énigme de la Totalité et du Partage. Mais ce ne sera plus grâce à la dialectique traditionnelle.
Le dieu de Feu dominera sur le vecteur vertical (accroissement/décroissance) : la flèche. Le dieu d’Eau dominera sur le vecteur horizontal (continuité/discontinuité) : la corde.
Or, nous savons que, deux mille ans plus tôt, les fondateurs des premiers « tells » sumériens (ou des « nomes » en Egypte) partageaient déjà le monde – ou le réel – en ces quatre quartiers, qu’ils nommaient Eléments :

Terre
Eau                                      Air

Feu
Vers 200 avant J.-C. les ésotéristes du Bélier (Amon) renouvellent ce partage à l’intérieur du cercle : ils créent la Rose des Vents, puisque Amon avait été Niaou, le dieu du Souffle.
Pendant cinq siècles, tout l’ésotérisme de Jacob, puis de l’Exode, des Nombres et du Livre de Josué se fondera sur la localisation des 12 (Tribus) aux 4 points cardinaux, selon leurs accroissements (les bénédictions divines) ou réductions (les malédictions) en même temps que sur leurs assimilations (de Lévi et de Siméon) ou désassimilations (Joseph en Ephraïm et Manassé).
Et ce sera encore ce partage/totalité dont Ezéchiel jouera vers 600 avant J.-C. En situant le Feu au Sud et la Terre au Nord, l’Eau à l’occident et l’Air à l’orient, et en localisant 3 des 12 à chaque seuil.
Il faudra que renaisse le rationalisme universel, en Chine et dans l’Inde comme en Grèce et à Rome, au 5ème siècle avant J.-C. pour que les hommes rêvent à nouveau de résoudre l’énigme de l’univers sans se référer à Dieu ou à ses douze Noms.

Les deux cercles
Lorsque Ezéchiel prophétise, à la veille de la captivité de Babylone, puis sous cette captivité, qu’il a prédite, la Tribu n’existe plus, non plus que le merveilleux accord des Justes entre le Tout et la Partie. Mais, de la Justice-foi, il reste ce résidu : la Loi. Cette loi, un Confucius et un Lao tseu en Chine, un Lycurgue, un Solon en Grèce, puis l’Eléate et le Pythagoricien vont se soucier d’abord de la préserver.
Elle ne doit pas être seulement ce condensé de législations : un code que les juges maintenant écrivent, afin d’en conserver la lettre comme l’esprit d’un jugement à l’autre. Mais elle doit être un condensé de « connaissances » universelles grâce auxquelles tous les problèmes trouveront leur solution.
Or, le premier problème qui se pose, en l’éloignement du dieu de Justice, c’est encore – de nouveau – celui du rapport numérique entre le Réel et la raison, qu’on entende par ce mot la « raison juridique » ou seulement logicienne.
Les anciens avaient joué de la flèche et du cercle. Ils en avaient tiré leur constante magique : 11/7 pour le demi-cercle, 22/7 pour le cercle. Et cette découverte n’est pas remise en cause. Mais c’est maintenant le cercle de la Loi qui se présente comme distinct de la réalité, parce que la loi est écrite, immuable et courte, quand les délits et leurs « natures » sont innombrables, quand le coupable et la victime posent à leurs juges des problèmes toujours différents.
Plus généralement, quelle loi, si elle n’est pas d’inspiration divine, peut prétendre à contenir l’infinie diversité et l’infinie mobilité de toutes les formes existantes?
Dans les cinq siècles qui vont suivre, le nouveau rationalisme ne va rien faire d’autre que s’attaquer au dilemme nouveau. Il y emploiera toutes les forces de sa raison et y progressera lentement – par l’invention de ces appareils : la moyenne, le même et l’autre, la quadrature des qualités.
La moyenne – Soit deux cercles a et b (la Loi et le réel). Si je donne au cercle a (la Loi) la valeur même de l’Unité, quelle peut être la valeur de b?
Ou, plus exactement, quel peut être le rapport constant entre le réel et la Loi, entre b et a?
La première solution apparaît vers 500 avant J.-C. et, selon la tradition, Pythagore l’Italique en serait l’inventeur : l’éventualité de l’erreur (on ne dit pas encore : la probabilité) sera réduite au minimum si j’établis la moyenne entre a et b ou 1 et b, en donnant à a la valeur de l’unité même.
La formule est : (1 + B)/2 = C (le troisième cercle/moyenne).
Nous ne savons de façon certaine si Pythagore fut l’inventeur de cette formule, mais il se donnait lui-même pour l’inventeur du Nombre d’or : θ = 1,618.
Il l’avait découvert, sans doute, en inversant la donnée insoluble du problème akkadien : 1 = a + 1/a, en a = 1 +1/a, puisque le nombre θ est le seul nombre qui la vérifie : θ = 1 + 1/θ. 1,618 = 1 + 0,618.
Mais également θ se présente comme la moyenne entre √5 et 1 : (√5 + 1)/2 = θ.
Enfin, le nombre d’or au carré égale le nombre d’or plus l’unité : θ² =θ + 1, et cette égalité n’était pas la moins précieuse pour le mathématicien qui avait découvert que « la diagonale d’un carré, au carré, est égale au double du côté du carré, au carré ».
Puis, en étendant l’équation à tout triangle rectangle, que : « l’hypoténuse au carré est égale à la somme des deux autres côtés au carré ».
En effet, si je donne à ce côté la valeur θ :
θ² = θ + 1.
2 (θ +1) est la valeur de la diagonale au carré, et donc, de l’hypoténuse de tout triangle rectangle dont la somme des autres côtés au carré est 2 (θ + 1).
Puisque θ = (√5 + 1)/2
2 θ = √5 + 1
et 2 (θ +1) = √5 + 1 + 2 = √5 + 3 = 5,236.
On disposait désormais d’un nombre aussi étonnant que les 22/7 de l’Egyptien. Mais, en outre, d’un théorème qui permettait de réduire à une moyenne constante les ondoiements encore angulaires du serpent.
Mais ce n’était qu’une moyenne, utilisable pour calculer l’inscription du carré dans le cercle, en prenant le double du côté du carré comme égal (au carré) au double du rayon (au carré) ou en prenant la diagonale du carré (le diamètre du cercle) comme égal (au carré) au double du côté (au carré).
Or, tous les triangles inscrits dans la moitié du cercle ne sont pas des triangles rectangles. Si leur grand côté ou leur hypoténuse demeure constante (la diagonale du carré et le diamètre du cercle), la somme de leurs côtés au carré ne demeure pas égale à cette hypoténuse au carré; bien que ces côtés s’inscrivent dans des arcs dont la somme égale la moitié du cercle (180 degrés) . (1)

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(1) Si la somme des petits côtés vaut 2 + 4 = 6, la somme de leurs carrés vaut : 4 + 16 = 20. Si la somme des petits carrés vaut 1 + 5 = 6, la somme de leurs carrés vaut : 1 + 25 = 26. Mais le grand côté du triangle rectangle, la diagonale du carré et le diamètre du cercle valent toujours √18, puisque 3² + 3² = 9 + 9 = 18.

Le même et l’autre – Ce paradoxe – parmi d’autres, qui en découlaient plus ou moins – passionnait les mathématiciens grecs. Car il était encore une formulation claire de l’insupportable hiatus entre le « système scientifique » et l’innombrable réalité que les Egyptiens avaient cru résoudre en nombrant le rapport constant entre n’importe quelle circonférence d’un cercle (double du cadran solaire) et son diamètre (la corde de l’arc) :
22/7 = 3,142 (ou π à 0,0004 près).
Comme l’Egyptien avait trouvé le rapport entre la droite (corde ou diamètre) et la circonférence du cercle et Pythagore le rapport entre l’inverse et la moyenne, Platon rêvait de découvrir le nombre-clé de l’univers entre le cercle de la Loi (du principe, de l’En-soi) qu’il nommait le cercle du Même, car le Principe est l’Etre même, et le cercle – ou la figure – de la réalité en la diversité des formes, qu’il nommait le cercle de l’Autre, car je ne connais autrui que par une telle figure.
A tort ou à raison, le philosophe imaginait que ce rapport devait être tel qu’il établît un « moyen terme » entre les deux figures/essences du Même et de l’Autre.
Or, les deux univers connus à son époque n’étaient pas encore ceux d’Einstein : la gravitation et l’électromagnétique, ni celui de Dirac et de Pauli : la matière et l’antimatière. Mais seulement l’univers du cercle (lié au rapport 22/7) et celui du triangle rectangle ou du rectangle et du carré (en jouant de la diagonale comme de l’hypoténuse).
Ce que Platon cherchait, en somme, c’était la quadrature du cercle.
Il la trouva.
Si la diagonale au carré égale 2 C² (deux le côté au carré), elle est le double de la surface du carré : S = C².
Quant à la surface du cercle, elle égale le rayon du cercle au carré que multiplie 22/7, puisque 22/7 est le rapport de la circonférence au diamètre.
Si S (la surface du carré) doit égaler S’ (la surface du cercle), il faut que l’équation soit vérifiée : C² = 22 R²/7.
On ne peut qu’imaginer les tâtonnements qui suivirent cette découverte, puisque Platon ne la formulera (dans La République) qu’autour de -370/-368. Né en -430, il aura plus de soixante ans.
Mais, à partir des nombres qu’il donne, il semble assuré que ses deux hypothèses les plus fructueuses aient été les suivantes :
1) le rayon du cercle R = 2. S’ = 22 R²/7 = 88/7 ou 12,57. Le côté du carré vaut alors √12,57.
2) le côté du carré C = 2. C² = S = 4. Le rayon du cercle au carré vaut alors 4 : 22/7 ou (4 X 7)/22 = 28/22 et R = √28/22.
Si cette figure – cercle ou carré – a pour surface le nombre 88/7, la seconde figure vaut: √5 X 12,57 = 28,28 = (9 X22)/7;
C’est un cercle de rayon 3 ou un carré de côté √198/7.
Si la figure a – cercle ou carré – a pour surface le nombre 4, la figure b a pour surface : √5 X ‘ = 8,944 = 9.
C’est un carré de côté 3 ou un cercle de rayon R = √63/22.
Entre ces quatre figures, les nombres de La République témoignent que Platon n’en retint que deux : les deux cercles ou carrés de surface 9 (côté : 3 ou rayon : √63/22) et de surface 88/7 ou 12,57 (rayon : 2 ou côté : √88/7), comme on le constate par l’affirmation célèbre : « Il s’établit entre la génération divine et les générations humaines une correspondance rationnellement exprimable. La base axiomatique (de leurs calculs), accouplée à 5, à la puissance 3, fournit deux harmonies dont l’une est faite d’un nombre constant (le quantum) et de cent multiplié par ce nombre, et dont l’autre est faite :
– partie de 100 carrés de diagonale 5, chacun diminué de 1 (?)
– partie de 100 cubes de 3 ».
La double harmonie « humaine » ne présente aucune difficulté :
100 carrés de diagonale 5 (25 au carré) sont 100 carrés de surface 12,5, à l’approximation près. 100 X 12,5 = 1 250.
100 cubes de 3 égalent : 100 X 9 = 900.
Faute de connaître le quantum du nombre divin, il ne nous est pas permis de déterminer ce nombre aussi directement et l’affirmation de Cicéron doit être considérée avec réserve, que la Grande Année platonicienne vaut 12 954 ans.
Mais nous voyons que le nombre 5 au cube (multiplié par lui-même 3 fois) permet le calcul des deux harmonies. Or, 5³ = 125, et c’est-à-dire que 12,5 n’est pas seulement le carré de diagonale 5 ou la surface 88/7, à l’approximation près, utilisés dans la recherche du nombre humain. C’est aussi le 1/10 de 5 au cube.
Quant à la base axiomatique (l’épitrope grecque) des deux calculs, ce peut être 22/7 ou π approché.
Si bien que, des figures issues du carré de 2 :
4 X √5 = 9
4 X 22/7 = 88/7 ou 12,5
se déduisent, à l’infini, les deux séries :
9 et 12,5 (au 1/10 de l’unité près ou 0,1)
900 et 1 250  (à 10 près)
90 000 et 125 000 (à 1 000 près)
etc.
De sa constante 22/7 l’Egyptien avait tiré une connaissance plus précise des cycles circadiens et annuels, en les fondant sur les 12 heures et les 12 mois. L’ambition de Platon est autre : établir les durées des cycles d’existence des dieux ou des grands mythes de l’humanité, par l’accord de la Forme (l’Autre) et de l’Essence, matière ou principe (le Même). Il ne s’agit donc plus de jours ou d’années mais de siècles et de centaines de siècles.
Il n’en restera pas à cette première approche. Dans le Politique, il invente le concept de précession ou de renversement de sens du Même à l’Autre : toute matière est entropique, elle tend à la mort, par la caducité, hors du pouvoir des dieux et des Idées : c’est la fatalité de la matière durable, contenue dans le principe même de causalité. Mais la forme est résonnante ou récurrente : elle change le révolu en un révolutif et la mort en résurrection.
Dans le Timée, il établit que les deux figures/cercles ne sont pas tangentes, telles que leurs diamètres (et leurs surfaces) puissent s’additionner, mais qu’elles s’inscrivent l’une dans l’autre, comme les deux cercles issus de la bande de Moebius, qu’il donne pour exemple.
En ce lieu même de l’inscription s’instaure l’accord de la Forme et de la Substance en quoi réside la Vie.

Les Qualités – Des inscriptions successives d’un cercle en l’autre le philosophe déduit la série des fractions qui formuleront l’harmonie et dont Jean Diacre dans la chrétienté et Djâbir dans l’Islam tireront au 8ème siècle les structures précises de la science musicale .(2)
Parallèlement, Aristote et ses disciples se fonderont sur les 4 termes platoniciens : l’assimilation, la désassimilation, le plus et le moins, pour formuler leurs Qualités : le sec (qui désassimile), l’humide (qui assimile), le chaud qui augmente les formes ou les volumes, le froid qui les réduit. C’est-à-dire une fois encore, les 4 Eléments : la Terre, l’Eau, le Feu et l’Air, d’où les traités de teinture des métaux, puis l’alchimie déduiront toute leur science.
Et, parallèlement, Hipparque, puis Ptolémée tireront de la notion d’ère précessionnelle 250 + 900 = 2 150 ans) les cycles planétaires qui fonderont l’astronomie, en attendant que l’Apocalypse, puis Mahomet, puis les prophètes du Moyen Age en déduisent la prédiction des deux millénaires à venir.
Mais on voit que, de nouveau, l’apogée du rationalisme hellénistique (au 3ème siècle avant J.-C.) en marque également la corruption. Des 4 Qualités et des 3 Natures se déduisent les 12 de nouveau (4 X 3) : les dieux romains d’abord, mais aussi les 12 apôtres, les 12 Imâms islamiques, les 12 chevaliers de la Table Ronde, les 12 opérations de l’alchimie ou les 7 notes et les 5 silences (les 5 demi-tons plus tard : dièses/bémols).
Tout est à recommencer.

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(2)Les 7 fractions platoniciennes sont, autour de 2²/3 = 4/3 = 1,33 : Fa
3²/2³ = 9/8 = 1,125 : Ré
3⁴/2⁶ = 81/64 = 1,26 pour 5/4 = 1,25 : Mi
et :
3/2 = 1,5 : Sol
3³/2⁴ = 27/16 = 1,69 pour 5/3 = 1,66 : La
3⁵/2⁷ = 243/128 = 1,81 pour 15/8 = 1,8 : Si
Entre les 2 Do, dont le 1er vaut l’Unité et le 2ème  : 2.
L’inversion ou précession se situe dans la progression de 3/2 (Sol) à 3⁴/2⁶ (Mi) autour de Fa.

Les coïncidences
Comme le rationalisme grec a naguère pris son essor en l’épuisement de l’ésotérisme tribal (l’accord partage/totalité), le rationalisme contemporain prend le sien en l’épuisement de l’ésotérisme alchimique : l’accord de la forme/substance, éclatée en « apparence », cette forme sans substance, et en « matière », cette substance sans forme.
Comme le dieu de Justice, jadis, le dieu d’Amour à présent s’éloigne ou se corrompt. Mais le parallélisme entre les deux époques ne se limite pas à cela.
En l’aurore du 17ème siècle, quand renaît l’exigence rationnelle, un mathématicien aussi puissant que Pythagore, Neper, invente le nombre e (2,718) et en fait la base de l’outil nouveau : la mathématique des logarithmes, qui permet de réduire à une progression arithmétique toutes les progressions géométriques concevables.
Au siècle suivant, un autre génie, Euler, donne le nombre (e-1) comme sommation à l’infini de la série des factorielles inverses et invente le concept révolutionnaire de « série convergente » (limitée par un nombre à l’infini). Cent cinquante ans plus tard, le physicien nucléaire donne le même nombre (e-1) comme limite à la vie radioactive de l’isotope .(3)
Il convient de noter que :
a) √(e-1) se déduit de la série platonicienne :
(√12+1)/2 = √5
(√5+1)/2 = θ
(θ +1)/2 = √(e-1).
b) e-1 = 12/7, à la 3ème décimale près : 2,714 pour 2,718.
Si 12/7 égale 1 260 ans, l’Unité : 7/7 égale 900 ans :
900 + 1 260 = 7/7 + 12/7 = 19/7 = e, à l’approximation près.
c) la même science nucléaire fixe aux 6:10 de la vie de l’électron le phénomène de résonance, lié à la « précession de Larmor » qui définit le renversement de sens de la particule à ce moment précis, et cette constatation de même confirme les nombres du Politique et du Timée.
d) l’invention du nombre e se situe exactement une ère précessionnelle après le rationalisme pythagoricien (-530/1620), comme celui-ci s’était situé une ère précessionnelle après l’invention de la constante égyptienne.

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(3) L’isotope est un corps radioactif dont le poids atomique se rapproche de celui d’un corps inscrit dans la table de Mendeleieff comme 228 ou 222 de 226 (le poids atomique du radium). Le mot n’exprime donc, littéralement, que la mise entre parenthèses d’une approximation.

Le Contenant et le Contenu – En son renouveau bimillénaire, le rationalisme renaissant se gausse volontiers de ses prédécesseurs. L’instructeur akkadien de -2400 ne doutait pas de vivre en un temps sans égal, apogée du pouvoir humain; l’aristotélicien de -200 n’en doutait pas davantage, à ce détail près que la Raison tirait son pouvoir du savoir : non plus de la puissance de créer, le Ka, mais de la loi en soi (le Logos).
C’est que le problème qui fut celui du rationalisme précédent se présente au nouveau comme résolu, et que cette solution même, enfantine semble-t-il, ridiculise la recherche acharnée des Anciens.
Depuis Galilée, Neper et Newton, le rationalisme contemporain ne fait pas exception à la règle, bien qu’il tire son savoir de la similitude (les mêmes causes produisent les mêmes effets) ou de quelque autre application des Cercles de Platon d’une part, des Qualités d’Aristote de l’autre.
Mais son problème est inédit, lui semble-t-il. Il ne joue plus de l’arc et de la corde, ou du Même et de l’Autre; il joue du contenant et du contenu. Dans quelle mesure se reflètent-ils et quelle confiance puis-je accorder à ce reflet même sur lequel j’ai fondé ma science?
L’homme du 17ème siècle doute encore – fortement – que des causes puissent être identiques à ce point que je les dise les mêmes, mais l’encyclopédiste feint de n’en point douter (et Kant sera le dernier philosophe qui distinguera le contenant réel du philosophe – la transcendance – du contenant formel qu’il se crée ou qu’il reflète : le transcendantal).
Par la suite, à partir d’Hegel, l’Aristote de notre Kant-Platon, le contenant réel est rejeté au profit du contenant formel (ou la totalité au profit du système). Du nombre d’Avogadro aux principes formulés de la thermodynamique, le savant du siècle dernier ne doute plus de sa victoire, ni de la méthode de base qu’il nomme cartésienne et dont il a gommé le caractère ludique.
Mais l’affinement des 22/7 en π (de 3,142 en 3,1416) ou l’abandon du nombre d’Or (1,618) pour le nombre e-1 (1,718) font que, tout à la fois, je peux ridiculiser les nombres égyptiens et grecs, d’une part, et me prétendre assuré, de l’autre, de mes sinus et de mes cosinus, de mes tangentes et cotangentes, de mes logarithmes (fondées sur le nombre e) et de mes séries de factorielles inverses (fondées sur e-1).
A l’arsenal, un jour – autour de 1900 – s’adjoindra la constante de Planck, h (6,624), puis l’h barré, rayon du cercle de circonférence h : h/2π.
Toute la physique subatomique en sortira, où la matière/masse ne sera plus que l’énergie et où la forme se dissoudra en vibrations, par le calcul de f (la fréquence de l’onde), par son double calcul : f = e/h et f = 1/t.
Ce que cela signifie? Qu’une succession de cercles a, b, c, etc., de rayon ℏ et de circonférence h, peut se présenter comme un jeu de deux ondes orientées inversement.
Les vitesses – égales – de ces deux ondes seront fonction de leur fréquence f et le rapport entre cette fréquence (de l’onde) et l’énergie contenue dans le corpuscule e sera précisément la constante h. C’est-à-dire que : h = e/f ou e = hf.
Comme la vitesse est fonction de la fréquence (v =fl) et la masse fonction de l’énergie : m = e/C², c’est-à-dire, plus généralement, que h, rapport entre l’énergie et la fréquence, est aussi le rapport constant de la masse sur la vitesse : e/f devient : (mC²)/(v/l).
Or, le produit de la masse m par la vitesse v formule la quantité de mouvements du corpuscule, tandis que diverses formules permettent de calculer le « moment cinétique » de l’onde et la charge énergétique du corpuscule à ce moment donné, en se fondant surℏ d’une part, sur la longueur d’onde de l’autre. C’est-à-dire que h est le seul rapport constant entre la quantité de mouvements et la probabilité de position du corpuscule/onde.
Une telle abstraction prête à rire et, dès 1905, dans son Faustroll, Jarry l’avait ridiculisée. Mais il faudra attendre une trentaine d’années pour que le rire éclate : la révélation d’Heisenberg que le nombre h, seul rapport entre la particule et l’onde, entre la masse de l’une et la vitesse de l’autre (ou l’énergie et la fréquence), est également la plus petite erreur possible dans le calcul simultané de l’une et de l’autre.
Le rire était jaune. Il l’est encore chez bon nombre de physiciens. Einstein fut le premier à se réjouir sincèrement, lui pour qui tout « système » n’était que relatif en regard de la totalité; mais, lui-même formulait une totalité qui n’est encore qu’un système : la vitesse de la lumière considérée comme limite absolue de l’Etre et, par suite, non seulement de toutes les vitesses mais de toutes les masses. Si l’énergie atteint un nombre égal à C², m disparaît : e = C². Mais, si m = 0, e n’égale pas C² mais 0. La limite absolue de l’énergie (C²) se présente comme le néant.
Cinquante ans après la formulation du principe d’Heisenberg, son scandale n’est pas vraiment apaisé, ni son rire partagé par tous. Mais la dialectique Planck/Einstein a perdu de sa virulence. Car l’univers de la matière (quantique ou relativisé) n’est plus qu’un contenu en un autre univers : l’antimatière, et, de cette nouvelle dialectique, d’autres ridicules ont surgi.

Matière et antimatière – De même que h, nouveau sésame rationnel (après 22/7, le nombre d’Or, √5 ou e-1), apparaissait comme la plus petite erreur possible dans le double calcul de la position et de la vitesse d’un corpuscule/onde d’énergie e et fréquence f par le rapport e/f = h, on devait en venir à se demander si le sésame einsteinien C² (vitesse de la lumière au carré), rapport entre la masse m et l’énergie e, n’était pas la plus grande erreur possible dans le double calcul de la masse et de l’énergie, jusqu’à l’absurdité parfaite : e = C² quand e = 0 .(4)
C’était imaginer un autre monde, où l’énergie ne posséderait plus une masse, ni la masse, nécessairement, une énergie : la gravitation absolue du trou noir, où toute la lumière se trouverait absorbée.
Un esprit rationnel ne pouvait que refuser de croire en cet autre monde ou, sinon, de croire que cet autre monde pût échapper à l’analyse rationnelle. On imagina donc que « l’autre monde » devait être, à la fois, le même que le nôtre et son inverse : l’antimatière.
Sa « forme » était la même que celle de la matière, mais comme le reflet dans un miroir est identique à son modèle : la gauche à la place de la droite. On nomma ce facteur P (de « parité »).
Sa charge énergétique était la même que celle de la matière (réduite au corpuscule/onde) mais comme une valeur positive peut égaler une valeur négative. On nomma ce facteur C (de « conjugaison » de charge).
Enfin, il évoluait dans un temps semblable au nôtre mais inversé, comme de l’avenir au passé si la matière est censée évoluer du passé à l’avenir. On nomma ce facteur T (« de temps »).
Toute cette belle construction est antérieure à 1963. Car, cette année-là, on s’avisa que les facteurs P et C n’étaient pas utilisables séparément : il n’y avait ni parité ni conjugaison de charge entre ce monde et l’autre. L’hypothèse y succéda (peu de temps) que l’ensemble PC offrait dans les deux mondes une similitude suffisante pour que, pratiquement, il fût utilisable.
Restait le facteur T. Cette symétrie demeura, officiellement, la règle admise jusqu’en 1980, où les Nobels Cronin et Fitch révélèrent au grand public qu’elle était remise en question, à partir d’expériences du reste dont la première remonte à 1963 également.
En clair : ni la gauche ne reproduit exactement la droite (l’étrangeté de l’antimatière n’est pas une réflexion), ni les charges négatives n’inversent rigoureusement les charges positives (l’étrangeté n’est pas une polarité), ni le sens temporel ne s’inverse d’un monde dans l’autre (l’étrangeté n’est pas une simple inversion).
L’antimatière n’est en rien symétrique à la matière, ni en P, ni en C, ni en T. Elle n’est pas une antimatière mais quelque chose de tout différent. Et pourquoi ne serait-ce pas ce que les Anciens nommaient l’Etre, pour le distinguer de l’existence, et Kant encore la Transcendance, pour la distinguer de l’Entendement (transcendantal)? Mahomet nommait cela l’Invisible, pour le distinguer du visible, et l’Islam, tant sunnite que chiite, la table gardée.

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(4) Il faut noter que C, vitesse de la lumière, n’est autre que le rapport entre l’unité électromagnétique (la différence de potentiels absolue) et l’unité électrostatique : 1 C.G.S. (centimètre – gramme – seconde). Approximativement, c = 3. 10¹⁰/1 C.G.S. Pratiquement, on élimine le paradoxe en affirmant que la particule de lumière (photon) est une particule sans masse et qu’un corps doté d’une masse ne peut atteindre à la vitesse de la lumière C.

Jean–Charles PICHON 1982

2
LES TROIS ET LES QUATRE

 

En des moments précis de l’Histoire, l’humanité pensante admet que le réel est autre que le connaissable. Elle ne s’en désespère pas encore, mais se complait en cette antinomie, qui lui permet de jouer en toute impunité, dans le cadre des règles qu’elle s’invente alors : en toute impunité, puisque les règles du jeu sont sans commune mesure avec ce qu’elle sait être l’inconnaissable : l’Etre en soi, le Réel même, Dieu.
Laissant au naïf ou à l’innocent les périls de l’informulé, le nocent ne s’applique plus qu’à préciser, nombrer, simplifier le rapport qui conditionne son divertissement : soit le rapport bâton/cercle, qui joue de l’unité, soit le rapport du Même et de l’Autre, qui joue de la relation sensible, soit tout autre rapport, plus ou moins analogue, qui joue du continu et du discontinu, du plus et du moins, du mieux et du pis, de la cohérence et de l’incohérence, etc.
Ce n’est pas sans ramener le problème indéfinissable à une énigme définie.
Comment se peut-il que le plus grand (un bâton de cinq coudées) et le plus petit (un bâton de trois) soient tous les deux égaux à 1? C’est-à-dire que 5/5 égalent 3/3?
Comment se peut-il que l’Autre comporte un Même : l’autre chose est une même chose, et que le Même comporte un Autre : la chose même, la chose autrement. Ou que le nombre immodifiable se prête à la mesure des modifications, sinon à celle des rythmes infinis de la matière?
Comment se peut-il que l’infini des numérations, dans une série déterminée, se limite à quelque fini? Ou que je ne puisse être contenu en une totalité et contenant d’une fragmentation sans que ce contenu-moi se présente comme plus grand que ce moi-contenant?
Ici, le jeu finit et le sérieux commence. Puisque je veux nommer l’innommable, rien n’échappe donc à ma raison? Ici, le signe ludique se révèle appareil, machine, mécanisme. De ce que mes ancêtres n’ont pu forcer les portes, je ne veux plus déduire que je ne peux les forcer. Jouant avec les dieux, je me ris de leur pouvoir; aspirant à les vaincre, je les ai déjà vaincus. Comment ne nierais-je pas enfin leur existence?
Mais énoncer l’énigme, ce n’est pas la résoudre. Derrière porte ouverte une autre se profile, plus imposante ou faite d’un métal que j’ignore. Plus naïf que l’innocent soudain, l’instructeur, le technite, le technicien essaie sur la nouvelle muraille toutes les clés qu’il s’est forgées et n’y trouve aucune serrure.
Avec les mots anciens, dont il a perdu le sens, ou d’autres qu’il invente imprudemment, il dit son désarroi et recherche inutilement l’erreur qu’il a commise, qu’il n’a pu s’empêcher – mais pourquoi? – de commettre.
Deux fois déjà, ainsi, au 3ème millénaire avant J.-C. et dans les siècles qui ont précédé le Christ, s’est renouvelé un processus en trois étapes, dont il se révèle à l’évidence que nous avons suivi les deux premières (depuis 1600 plus ou moins).

a) – la formulation du Signe :
Dans ce premier temps (Imouthès, vers -2650, Pythagore vers -500, Galilée, Neper et Descartes, puis Newton au 17ème siècle), le rationalisme se présente comme un jeu double. Un jeu de mots : le bâton/serpent, le moyen/moyenne, l’infini/fini, et un jeu de nombres, qui semblent se complaire en eux-mêmes.
Mais, très vite, le calembour ouvre sur une dialectique où se figure le monde, la cité, l’univers : le partage et la totalité, le même et l’autre, le contenu et le contenant (le sujet et l’objet bientôt!).
En même temps, la constante trouvée : 11/7, puis 22/7, le nombre d’Or, puis √5, e, puis e-1, livre à l’humanité ou paraît lui livrer un outil tellement prodigieux que la prise au sérieux s’ensuit nécessairement. Le savant ne joue plus. Par la grâce du cercle, ou de la quadrature du cercle ou de la série convergente, c’est l’univers en soi : le Ka, le Logos ou le Transcendantal que l’instructeur, le sophiste, l’observateur du siècle des Lumières prétend à dominer, connaître ou refléter dans l’oubli même du dieu ou du mythe qui l’y portent.
b – l’Appareil :
Dans ce second temps, le refus du jeu et l’oubli du Signe dominant isolent littéralement le « chercheur » de l’univers ou, pour mieux dire, de la réalité. Il lui faut tout reconduire ou, plutôt, reconduire le Tout de l’univers à son petit système, comme l’y invitent ces grands systématiques que furent Djédefhor et Ptahhotep vers 2500 avant J.-C., Platon et Aristote au 4ème siècle, Kant et Hegel autour de 1800.
Encore, de ces précurseurs, le premier se fonde-t-il sur des sortes de structures, sa propre quadrature : les 4 sens égyptiens, les 4 termes de Platon, la relation, la modalité, la quantité, la qualité kantiennes. Elles le gardent, sinon en quelque humilité, puisqu’il en est l’auteur, du moins en une rigueur encore signifiante. Mais, pour ses successeurs, cette quadrilogie n’a plus le moindre sens : le système lui-même leur importe moins que la méthode, l’outil, l’appareil qui leur permettent de s’y conduire.
Quant à la Trinité fondamentale : l’Akh, le Ba et le Ka; le Vrai, le Bien, le Beau; les Trois Personnes, il leur faut la nier ou la ramener aux Deux du dilemme insoluble, qu’ils prétendent résolu, car le troisième terme ou facteur trilogique n’est plus que le moyen terme, la moyenne arithmétique ou la synthèse hégélienne  des deux autres.
Mais la dialectique retrouvée n’est jamais que celle du continu (le cercle, la loi, la force cinétique entre autres) et du discontinu (le partage du bambou, les apparences formelles ou le volumineux).
Et, de fait, les trilogies que présente l »Appareil se laissent réduire sans peine à la seule dialectique. J’en ai donné plusieurs exemples anciens (voir Les précis ridicules). En voici un tout proche : la loi de Mariotte.
La densité d’un gaz est proportionnelle à la pression exercée sur le gaz et inversement proportionnelle à son volume. Il s’en déduit immédiatement que la pression exercée sur le gaz est inversement proportionnelle à son volume.
En effet, si d = 1/v et si d est proportionnel à p, p = 1/v.
On pourra écrire que : P/P’ = V’/V, ou que : PV = P’V’.
Si P croît jusqu’à P’, V décroît jusqu’à V’.
La trilogie P, D, V ne déborde pas la dialectique : volume/force (en entendant ce dernier concept tantôt comme une dynamique : la pression, tantôt comme un état : la densité).
Il s’ensuivra que la masse tantôt sera considérée comme inerte et tantôt comme pesante, mais cette antinomie se déduisait déjà des formules de Galilée (l’accélération) et de Newton (la gravitation). Il faudra Einstein pour ne plus l’admettre.
Elle n’en reste pas moins présente dans toute la physique classique, dont l’objet n’est que le système défini comme thermodynamique. Et il n’en reste pas moins que l’appareillage qu’elle fonde demeure utilisable.

c – le Seuil :
Tout autres sont les trilogies qui s’offrent dans la troisième période rationaliste. Comme à partir des Deux chemins de la Moyenne Egypte (vers -2300), de la dialectique sympathie/antipathie des Physica hellénistiques ou de l’électromagnétique, depuis 1900.
Ainsi en est-il de la trilogie : fréquence (f), longueur d’onde (γ) et temps (t).
La fréquence d’une onde est inversement proportionnelle à sa longueur : f = c/γ. Elle est aussi inversement proportionnelle au temps : f = 1/t.
Je ne peux cependant en déduire que le temps et la longueur d’onde sont proportionnels. Il n’est aucun rapport entre le temps-fréquence d’une part et la longueur-fréquence de l’autre. Car un quatrième facteur intervient dans le calcul : C (la vitesse de la lumière). Qu’il soit une constante ne me permet pas de l’exclure.
Au contraire : loin de réduire la trilogie : f, γ, t à une simple dialectique, la constante C me fait pénétrer dans un autre univers ou une autre dimension, quadridimensionnelle.
Nous avons vu qu’il en fut de même de la trilogie : la même chose et le contraire, la chose même. Ou, plus près de nous, de la trilogie : P, C et T utilisée pour ramener l’autre univers (l’antimatière) à un doublet du nôtre.

S’il demeure une dialectique – trop évidente – entre la position et le mouvement, ou entre le même et l’autre, ou entre le systématique (notre modèle d’univers) et la totalité (le réel), il s’agit d’une dialectique ouverte, non seulement aux trois mais aux quatre dimensions.
On établit sans peine que la dialectique fermée caractérise le système clos, pour lequel il n’existe pas un au-delà. En ce sens, la dialectique thermodynamique (masse/volume) est représentative du même univers clos que la dialectique aristotélicienne ou taoïste : le même/l’autre, le yin/yang, le continu/le discontinu.
Au contraire, la dialectique ouverte caractérise un système tel qu’il comporte un au-delà (la totalité) qui le contient. En ce sens, une certaine continuité peut être saisie dans l’Autre (la même chose ou, contradictoirement, la sympathie, l’attraction des contraires) et dans le Même (la chose même); une certaine discontinuité peut être saisie dans le Même (la chose autrement) et dans l’Autre (la répulsion, la dissociation). Les 2 reconduisent aux 4 : les Qualités : le sec, l’humide, le chaud, le froid; puis, les 4 Qualités reconduisent aux Eléments.
En ce sens, deux mille ans plus tard, l’univers de la matière (onde/corpuscule), considéré d’abord comme une totalité, doit tolérer un univers : l’antimatière, inverse et contenant. Puis les deux univers matière/antimatière commencent d’être considérés comme constituant une dialectique ouverte, dans l’orbe d’un univers X, contenant des deux.
Il apparaît certain dès lors, que l’aboutissement de la science actuelle sera, au siècle prochain et peut-être d’ici à la fin de ce siècle, l’invention d’une nouvelle quadrature, finalement réductible aux Eléments, Cardinaux, Termes, Qualités ou Sciences des ésotérismes anciens. Mais nous n’en sommes pas encore là, malgré les 4 coordonnées de Buckminster Fuller, les 4 dimensions d’Einstein, les 4 facteurs de l’électron, les 4 « saveurs » du Quark, les 4 énergies d’Abdus Salam (prix Nobel 1979).
Nous en sommes seulement à la prise de conscience de la dialectique double : rationnelle dans le système ou le modèle d’univers, cinétiquement fermé; irrationnelle à d’autres niveaux ou en d’autres univers que le nôtre, sur lesquels le nôtre ouvre cependant.
Si l’une des deux dialectiques concerne le contenu d’un système et son contenant, quel que soit le système choisi, tel que le premier soit enfermé dans le second, il se peut que l’autre dialectique concerne l’Unité en soi, objective en tant que contenue dans le contenant et subjective en tant que contenante d’un contenu et plus grande dès lors en tant qu’objective et contenue qu’en tant que subjective et contenante, à l’inverse de l’axiome rationnel, selon lequel le contenant est toujours plus grand que le contenu.

Le quatrième démon – En 1962, dans la préface de Le royaume et les prophètes, j’énonçais une évidence que je n’avais pas encore démontrée. « Aussi loin que nous inventions, nous ne faisons qu’élargir l’orbe de l’univers, et l’écart ne cesse de s’accroître qui sépare le rayon-loi de la circonférence-univers ».
Cette intuition tendrait à faire préférer aux figures définies jusqu’à présent (la corde et l’arc d’Assur, les deux cercles de Platon, l’onde et le corpuscule de Planck) la juxtaposition ou l’interaction de deux dimensions différentes.
Si le réel est une surface (une circonférence ou un carré), la connaissance rationnelle est comme une droite : le diamètre ou le côté et toute la science rationnelle ne tend qu’à découvrir le rapport qui permet de passer de la droite (une dimension) à la surface (deux dimensions).
Si le réel est un volume (un cube, une sphère, un cône), la connaissance rationnelle est comme un cercle ou un carré et toute la science rationnelle ne tend qu’à établir le rapport qui existe – ou peut exister – entre les deux univers.
Si le réel a quatre dimensions, la connaissance rationnelle n’y est qu’un volume et le rapport à découvrir est celui de n⁴/n³.
Sur une telle symbolique, il arrive qu’en sa dernière phase, le rationalisme fonde sa prétention. Il rêve d’établir un rapport constant entre un univers quelconque à n dimensions : nⁿ et la connaissance-sécante que l’esprit humain en aurait : nⁿ⁻¹.
En théorie, sans doute, cela n’est pas impossible. Mais, pratiquement, toutes les tentatives en ce sens ont échoué, depuis le « baderne » hellénistique jusqu’aux « tenseurs » de la mathématique moderne, par l’invention de l’algèbre, du nombre irrationnel, du différentiel et de l’intégral, de la mathématique des ensembles, de la mathématique des « fractals », etc.
Car il se trouve que l’homme n’a que trois dimensions, et son esprit de même (ou cette réalité abstraite que je nomme JE). L’espace où je me meus n’a donc que ces trois dimensions également, et le temps qui me porte n’a que ces trois aussi : le passé, le présent, l’avenir, ou, à l’inverse, le devenir, l’instant et le devenu. Mes aspirations, mes « natures », mes « personnes » sont triples tout de même : le Vrai, le Bien, le Beau, ou le je-moi, le je-toi, le je-lui, ou le Signe, l’Appareil et le Seuil.
Parler de la quatrième dimension, par suite, c’est parler de l’inconnu, dont je suis la sécante : le 4ème démon de Platon, qui ne se laisse annexer que par force, le Phénix des alchimistes, l’antimatière de nos physiciens.
D’où le jeu de Platon, entre les puissances de 3 et celles de 4 (ou de 2); d’où celui de Kant, 2 160 ans plus tard, entre la relation et la modalité, la quantité et la qualité. D’où les 4 facteurs de l’électron ou les 4 saveurs du quark subatomique : polarité (up/down), étrangeté, charme et beauté.
Or, ces quadrilogies, nous l’avons suggéré, ne sont pas fondamentalement différentes des quadratures antiques : les Cardinaux, les Eléments, les Qualités. Elles ne sont jamais que constatées; elles ne sont pas toujours comprises.
C’est ici le monde de l’abstraction absolue, où toutes les distinctions concrètes s’abolissent en la notion privilégiée aujourd’hui : la matière en tant que masse/énergie, que seule pénètre la science parfaitement formelle des constantes mathématiques.
L’un des exemples les plus significatifs en est peut-être celui des 4 composants de l’atome : dans le noyau : le proton, de charge positive, et le neutron, de charge neutre; hors du noyau, le positron, de charge positive, et l’électron, de charge négative.
Mais le proton est constitué de neutrons et de positrons, le neutron est constitué d’électrons, de positrons et d’une particule de charge neutre : le hadron neutre.
Si bien que chacun des composants ne peut être défini en soi mais seulement en opposition aux trois autres.
Par exemple, tous sont de très longue durée, pratiquement éternels, à l’exception du neutron, dont la durée de vie ne déborde pas les 8 minutes.
Tous ont une charge positive ou neutre, à l’exception de l’électron.
Le positron est le seul élément de charge positive et de très longue durée notable hors du noyau.
Le proton est le seul élément de charge positive et qui possède une « masse propre ».
Par suite, les traités de physique ne parlent que de 3 composants de l’atome : généralement les deux constituants du noyau et l’électron (en considérant le positron comme une variété de celui-ci), mais quelquefois de l’électron et du positron, de charges opposées, et du neutron, considéré comme le composant essentiel du noyau.
Depuis que le physicien reconnaît trois sortes différentes de « neutrinos » et une variété presque infinie de hadrons (au point de ne plus étudier que leur « formulation » : le quark), la coutume paraît se généraliser de dénommer les « trois » composants de l’atome : le neutrino, le hadron et l’électron, sinon de les répartir en 3 masses différentes (légère, moyenne et lourde).
Le problème est visiblement ici qu’il semble difficile de joindre en une seule dialectique « fermée » des concepts aussi divers que : le positif/négatif, le visible (le noyau)/l’invisible (hors du noyau), la masse propre/la masse cinétique, l’éternel/la courte durée.
Tandis que les uns (Jean E. Charon) en viennent à comparer – sinon encore à les confondre – l’électron au « trou noir », massique mais hors de l’espace (au-dedans de l’univers), les autres ont renoncé à l’étude du hadron en tant que « matériel » : ils lui impliquent le dénombrement ésotérique des 3 (couleurs) et 4 (saveurs), représentatifs d’un simple « positionnement » spatial des structures formelles du hadron.
Si la première voie débouche sur une nouvelle mystique : « l’électron, c’est l’Esprit », l’autre doit déboucher sur une nouvelle mythologie : les 12 dieux ressuscités (3 X 4).
Tel est l’aboutissement de trois siècles de rationalisme assidu, en ce qui concerne du moins l’étude de notre univers spatial : fini/infini, apparence/matière, masse/énergie, onde/corpuscule, électromagnétique et gravitationnel.
Voyons ce que nous réserve ici l’étude du temps.

Les trois énigmes – Quand Einstein définit la dimension quatrième comme étant le Temps t, il énonce une hypothèse mathématiquement absurde, car, si l’Espace ne possède que les trois dimensions (ce qui n’est pas démontré), on ne voit pas pourquoi le Temps n’en posséderait qu’une.
L’expérience quotidienne, au contraire, témoigne que si l’Espace est trinitaire, au regard de la raison, le Temps l’est également : je m’y trouve pris comme dans une boîte dont les dimensions seraient le passé, le présent et l’avenir (si je choisis de m’y conduire dans le sens rationnel, de la cause vers l’effet) ou le devenir, l’instant et le devenu (si je choisis d’y être conduit dans le sens inverse).
Mais, au plan où elle se situe, celui de la relativité métaphysique, hors du « système », l’hypothèse d’Einstein est géniale. Car il n’est d’autre manière de quitter les trois dimensions du système que de replacer le système – quel qu’il soit – dans le temps.
Si j’étudie le temps passé, il apparaît à l’évidence que tout système s’y développe lentement et s’y dissout très vite. Plus : que le système n’est que la clé, toute provisoire, trouvée pour ouvrir une porte que l’abus du système (sa généralisation) en vient à refermer.
Si je considère le temps présent, j’y vois non moins clairement que tout système s’y fonde sur la seule volonté de « simplifier » le réel, c’est-à-dire de le dénaturer. L’approximation, l’indétermination qu’impose le système ne peut que fausser le réel – détruire le système. La gêne – psychologique, psychique ou inconsciente, puis d’un ordre social, sociologique et, pour finir, biologique – que provoque l’entretien maniaque du système témoigne de l’erreur qui lui demeure liée : elle la mesure, en quelque sorte, à sa temporelle dimension.
D’où l’échec assuré de toutes les prospectives de caractère rationnel : elles se fondent toujours sur le maintien du système que le sens réel du temps ne peut qu’anéantir. Mais l’intuition, la divination, la prémonition et la prophétie, de caractère irrationnel, disent d’avance le devenu où tombe tout devenir. Les cycles temporels, entre autres, leur permettent d’établir à quel instant précis – ou moins précis – finira ce jour, ce mois, cette année, cette ère précessionnelle que je vis et que nulle systématique ne me permet de prolonger sans fin.
A tout moment du temps, si je tiens compte du temps, je peux juger de la valeur signifiante d’un système, en le comparant aux autres systèmes révolus. Je peux non seulement en établir la faille, l’approximation, le « degré de liberté » mais déduire de cet établissement le temps au terme duquel le système cessera d’être utilisable, et je peux donc projeter à « l’avenir/devenu » le déséquilibre, l’incohérence, le désastre que doit engendrer nécessairement l’erreur.
La connaissance exacte des délires passés n’est pas une autre chose que le sentiment présent de la menace contenue dans le délire présent, n’est pas une autre chose que la science irrationnelle de ce qui doit advenir et qui, au moment même où le seuil fut atteint, est mille fois advenu.

Le renversement trinitaire – C’est se demander, autrement :
Nous voyons que les trois derniers rationalismes se sont soldés par un échec définitif, qui renvoie l’athéisme (de l’instructeur, du technite ou du technicien) à de nouvelles croyances. D’aucune de ces tentatives la moindre certitude ne peut être tirée. Mais n’en peut-on tirer une de leur ensemble?
Car si, en chaque période rationaliste (de quelque 180 ans en son athéisme), nous voyons le chercheur jouer du Signe, puis en déduire un Appareil utilisable et, finalement, revenir au Seuil qui sépare le système de la totalité, les trois périodes elles-mêmes se présentent dans cet ordre :
Le Sémite et le Brahmane n’ont trouvé qu’un dieu-loi, un dieu Signe, de Cercle et de Feu, dans le Foyer, la famille, la tribu, la phratrie;
le Grec et le Romain (ou le bouddhiste en Orient) n’ont trouvé qu’un dieu incarné ou un dieu Appareil, de Charité et d’Eau, dans le Baptême, l’osmose, l’eucharistie, le couple, l’union prodigieuse de la Forme et de la Substance ou de l’Autre et du Même (le Prochain);
enfin, notre problème universel n’est-il pas celui du Seuil et de son franchissement, attendu de l’Esprit ou de la Liberté?
Si bien que la trilogie notable dans une époque (un cycle) déterminé, l’est également dans une ère (un cycle encore) douze fois plus étendu. Une trilogie au moins nous semble formuler le contenu de ce cycle-là mais aussi le cycle qui le contient.
Simplement, entre le premier cycle (de 180 ans) et le second (de 2 160 ans), une période mal définie, de 180 X 3 = 540 ans ou 180 X 4 = 720 ans a inversé le rythme : a (signe), b (appareil), c (seuil), puisque, partant du seuil ancien, elle a fait naître le signe nouveau, au ¼ ou au 1/3 du Grand Cycle.
Notre simple énoncé, ainsi, ne suggère pas le jeu : signe, appareil, seuil dans les 3 ères du dieu de Justice, du dieu d’Amour et de l’Esprit Libre sans imposer le « cycle » de 3 ères de 2 160 ans = 6 480 ans entre le cycle de 2 160 ans et un cycle douze fois supérieur, la Grande Année de 25 920 ans.
Or, les mêmes trois phases – de 180 ans cette fois – nous ont paru mener du Signe ludique (la phase rationaliste) au Seuil de la dialectique ouverte, mythologique (dédoublée en 4 Eléments ou Cardinaux ou Qualités) par l’Appareil de la dialectique fermée (l’arc et la corde, les deux cercles) que certains nomment aujourd’hui « l’observateur » et « l’observé » ou le « subjectif » et « l’objectif », et d’autres le contenu/contenant.
Ces trois phases ont pu être prises de -2700 à -2200 plus ou moins, puis de -540 à 0 : elles sont à prendre, en notre époque, depuis 1620 jusqu’à la fin du siècle prochain ou au milieu du suivant.
Un rythme se profile, historique, comme de 180 à 2 160 ans (par 540 ans), puis de 2 160 à 25 920 ans (par les 6 480 ans du calendrier judaïque), dont rien ne permet de penser qu’il ne se prolonge pas en deçà des 180 ans au-delà des 25 920, à l’infini.
Une telle triade inversible n’est pas autre chose qu’une dialectique doublée. Si je peux écrire indifféremment 1, 2, 3, et 3, 2, 1, c’est que je peux écrire : 2, 1, 3 et 2, 3, 1. Les deux sens contiennent en soi les probabilités de position des trois nombres.
De la même manière, le mythologue grec a joué des trois couleurs : le rouge, le jaune et le vert (Apollon, Vénus et Vulcain), le soufi des trois personnes (le je-moi, le je-toi et le je-lui) ou l’alchimiste médiéval de la forme, de la substance et du mixte. De la même manière, par les deux cercles et leur sécante, Platon a montré que la dialectique : croissance (1, 2, 3) et décroissance (3, 2, 1) contient dans  le même, l’autre dialectique : désassimilation, de l’unité vers la pluralité, et assimilation, à l’inverse; et le Yi King, par ses trigrammes, que le plus grand (ou le supérieur) et le plus petit (ou l’inférieur) renvoient à l’autre dialectique, du continu et du discontinu.
La physique nucléaire nous montre que ce jeu n’est pas seulement abstrait, théorique ou religieux.
Lorsque certaines particules se heurtent (par exemple, un méson pi négatif et un proton), cette rencontre donne naissance à deux autres particules (par exemple, un méson K neutre et un lambda). Puis, la particule lambda se décompose en deux autres particules, qui ne sont que les deux premières : un méson pi négatif et un proton. Ici aussi, la dialectique originelle s’est faite une triade : le méson pi, le proton et le méson K neutre, qui a porté et porte différemment les quatre : 2 mésons pi négatif, un méson pi positif et un proton, quand le K neutre se décompose en deux mésons pi, négatif et positif.
Mais si, dans les choses de l’espace, le jeu ne nous est pas toujours évident, parce que sans doute nous y sommes trop habitués, (1) dans les choses du temps il s’impose de telle sorte qu’il n’est pas possible de concevoir un cycle temporel qui ne soit cette inversion interne des sens en même temps qu’une dialectique dédoublable, comme le contenu et le contenant d’autres cycles.

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(1) Pour exemples :
a) les 3 éléments du moteur : le cylindre, le piston et la soupape permettent le jeu du cycle à 4 temps : aspiration, compression, détente, échappement;
b) les 3 caractéristiques de la vis : pas de vis, filet, diamètre définissent les 2 mouvements dédoublés : circulaire (assemblage et desserrement) et rectiligne (pénétration et arrachement). Le pas varie avec le diamètre selon des lois précises : les filets sont triangulaires, carrés, trapézoïdaux ou ronds;

c) en optique, si j’utilise les 3 polariseurs : horizontal (1), vertical (2) et diagonal (3) dans cette localisation, ils font impasse (le rayon lumineux ne passe pas). Mais, localisés dans l’ordre : 1, 3, 2, ils laissent passer la totalité du rayon de lumière. Etc.

Jean-Charles Pichon 1982

3
L’UNIVERS DES CYCLES

Autant nous avons vu les choses de l’espace – les formes géométriques entre autres – faire l’objet de calculs divers et de doctrines parfois contradictoires depuis 4000 avant J.-C., autant nous constatons que les choses du temps – les cycles temporels entre autres – ne font jamais l’objet que d’un unique calcul sur 6000 ans et plus.
Le zodiaque de Sumer était déjà un cercle, ainsi que nos pendules. Les 12 Signes annonçaient les 12 heures de l’horloge, les 12 mois de l’année, les 12 années du cycle d’activité solaire, les 12 ères précessionnelles de la Grande Année de Kepler, etc.
Plus surprenant : un rythme unique préside au double jeu du « jour » et de la « nuit » dans les 24 heures, de la croissance et de la décroissance des phases lunaires dans le mois, des saisons chaudes et des saisons froides dans l’année, des maxima et minima dans le cycle solaire, du réchauffement et du refroidissement de la terre entre deux ères glaciaires, mais également au double jeu de l’inspiration et de l’expiration de l’être vivant, des diastole et systole cardiaques, de la pousse de la végétation et de son déclin, de la constitution et de la corruption de tous les empires connus, etc.
Il n’est pas un cycle temporel que ne définisse une dialectique évidente : de la ténèbre et de la lumière, de la plénitude et de la disparition, de la croissance et de la décroissance, de la cohérence et de l’incohérence, de la vie et de la mort pour tout dire.
C’est pourquoi, divisés sans fin sur ce qu’il convient de croire ou de ne pas croire en ce qui concerne les apparences spatiales des choses : le bâton ou le serpent, le carré ou le cercle, l’onde ou le corpuscule, les esprits les plus opposés – le prêtre et le savant – ne disputent jamais du temps qui, de fait, les contient.
Mais cette unanimité ne va pas sans paradoxe. Car tous les hommes sont bien d’accord sur deux constatations contradictoires : le temps se laisse vivre comme une ligne droite et continue, du passé à l’avenir toujours; il ne se laisse étudier que sous la forme cyclique, comme une oscillation entre deux absolus : le tout et le rien, l’être et le néant.
Ce jour, lundi, n’est pas aussi longtemps que ses 24 heures n’ont pas été vécues; mais, sitôt qu’il est, il n’est plus : mardi a pris sa suite. Mon inspiration n’est accomplie qu’en ce point où je dois expirer. Quand le « royaume » d’un dieu survient : la Terre Promise ou le Temps de tous les Saints, le dieu atteint à son apogée et commence déjà de déchoir.
Le temps de dire : je ne respire plus, voilà que je respire de nouveau. Le temps de crier : Dieu est mort, voilà que, de nouveau, l’exigence mystique s’est emparée des hommes.
Cette continuité – la seule évidence – que tout le monde reconnait au temps, elle n’est faite, ainsi, que de discontinuités.
Mais cette dialectique encore s’exprime différemment à de différents niveaux.
a) En soi-même, comme Signe, le temps est à la fois une sommation quantique, dont le nombre q révèle le nombre de composants : 24 heures dans le cycle circadien mais 12 heures dans le cadran solaire ou dans l’horloge; 12 mois dans l’année ou 12 ères dans la Grande Année, mais 12 X 5 = 60 minutes dans l’heure, 60 secondes dans la minutes,  –  et une quantité aléatoire, à l’infini, de combinaisons éventuelles, cependant limitée par le nombre quantique qui me permet de nommer le cycle et sa partie : les jours de la semaine, le contenu de la semaine, les mois de l’année, les parties contenues dans l’année.
Dans sa totalité, le temps égale q X 1/q = 1;
dans sa partie vécue 1/q; dans sa partie restante 1 – 1/q; et dans le rapport – subjectif – entre la partie vécue et la partie à vivre :
(1/q)/(1 –(1/q)) = (θ-1)/(1- (θ-1)) = θ-1/2-θ = 0,618 = θ, si q égale le nombre d’Or.
(1/a)/(1 –(1/a)) = 1/(a-1) pour toute valeur de q.
b) En ce dernier rapport, le temps cesse d’être un Signe; il devient un appareil; il est doué d’un sens, tel que le Jour, l’Année ou l’Ere ne se fait pas sans se détruire, étant donné que la partie vécue (1/q) sera de plus en plus grande et la partie restante de plus en plus petite.
En ce sens, l’acquisition (de l’expérience) est une perte (d’innocence); l’association combinatoire se résout par une probabilité plus restreinte ou le développement du volume par un conflit croissant des particules massiques.
A la limite, l’accroissement de 1/q s’accompagne de la réduction de q (en l’Unité), jusqu’au point – inévitable – où q = 0.
A la dialectique : totalité/partie s’adjoint la dialectique tout autre : continuité/discontinuité, association/dissociation, que contiennent les deux dialectiques du Même (la même chose/la chose même) et de l’Autre (l’autre chose/la chose autrement).
c) Il s’ensuit que, dès lors, le temps se présente à la fois comme le contenant de la chose (sa propre existence) et son contenu, son moteur; ou bien comme le champ qui contient la chose, puisque le temps la déborde de tous côtés et comme le champ qu’elle contient; cyclique dans un cas, mais axé dans l’autre, de la naissance de la chose à sa mort par exemple.
Ce contenant et ce contenu jouent encore de la totalité et de la partie, du même et de l’autre, mais de telle sorte que je ne sais plus lequel est le tout et lequel la partie, lequel continu, lequel discontinu, du temps que mon existence limite et du temps qui me contient.
Car, hors du Signe et de l’Appareil, tout n’est ici question que de seuil.

Espace et temps – A première vue, cette trilogie temporelle recouvre donc celle que nous constatons en tout objet spatial, puisque elle se présente aussi comme le tout et la partie ou comme le même et l’autre ou comme le contenu et le contenant.
Elle en est cependant si distincte que, successivement, les chercheurs  – tant scientifiques que religieux, tant réalistes que rationalistes – ont pu voir dans le Temps le Tout et dans l’étendue la partie, ou dans la chose du temps la chose même et dans les choses de l’espace des altérités, ou dans l’un le contenant, dans le second le contenu.
C’est qu’à la différence des formes de l’espace, je ne peux plus prétendre étudier les cycles, les formes temporelles, comme de simples figures, éventuellement conçues hors de toute matière ou de toute substance.
Si je peux me dépouiller des formes de l’espace (y compris de mon propre corps, comme Descartes), je ne puis m’arracher à ces formes du temps, car les cycles ne sont pas des « objets » de connaissance, au sujet desquels je puis m’interroger sur l’exactitude de ma connaissance : ils sont les outils mêmes de ma connaissance – et mon propre univers en soi.
Je vis de cette faim et de ce besoin de sommeil qui me prennent en effet tous les jours, des fruits et des légumes qui poussent en effet, à date fixe, tous les ans. Il n’est pas de pensée qui se libère tout à fait des émotions et des croyances liées à d’innombrables cycles : biorythmiques, lunaires, d’activité solaire, etc. Que je le veuille ou non, je ne suis pas le même la nuit et le jour, à l’aurore et au crépuscule, dans l’été ou dans l’hiver, sous la lune pleine et la nouvelle lune; mon grand-père ne pouvait être en 1888 ce que je suis en 1980. (1)
Si, donc, je puis parler de l’arc et de sa corde, du cercle et du carré, de l’onde et du corpuscule comme d’entités formelles et sans contenu réel, je ne puis parler des cycles comme de telles entités. Mais le jour demeure lié à la lumière du jour, le mois lunaire à la lune, l’an solaire au soleil, à la pousse de l’herbe et de toute végétation; des cycles plus vastes, de 180 ans ou de 2 000 ans, demeurent liés aux marches des planètes, à leurs aspects, leurs conjonctions; plus petits, de quelques heures ou de quelques microns, aux vibrations de mes fosses nasales ou aux vibrations du césium.
Il n’est pas de temps qui ne soit l’existence même d’un corps, d’un animal, d’un végétal ou d’une planète, d’une particule ou d’une cité.
Son étude, par suite, ne peut pas être abstraite. Elle ne peut procéder que d’une constatation. D’où, enfin, l’impuissance où je suis de traiter du problème des cycles comme d’une généralité. Je ne peux traiter que de ce cycle-ci ou de celui-là. Soit, précisément, de ces quatre dont j’ai choisi de parler : le mois lunaire, l’année solaire, le cycle des activités solaires, les cycles d’aspects et de conjonction des planètes les plus éloignées, parmi des centaines d’autres sujets possibles.

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(1) Par exemple, les organismes vivants contiennent moins de calcium à 11 heures le matin ou le flux électromagnétique dans l’atmosphère terrestre est plus puissant deux heures après le coucher du soleil et deux heures avant son lever, au point où ces lever et coucher se constatent.

Le mois lunaire – Le mois lunaire devrait être la durée précise du voyage de la lune autour de la terre, c’est-à-dire 27 jours et 8 heures. Mais on entend par « mois lunaire », généralement, l’intervalle entre deux pleines lunes ou deux conjonctions lune-soleil : 29 jours 499/940 en moyenne, qu’il vaudrait mieux nommer une « lunaison ».
Le décalage entre le mois lunaire et la lunaison s’explique par le mouvement précessionnel du Soleil (ou du 3ème mouvement de la Terre, selon Kepler) qui « décale » l’astre de quelque 30 jours par an ou 2,5 jours par « mois ». En sorte que la lune, en son voyage, ne rejoint le soleil que 2,5 jours (plus ou moins) après tour de 27,33 jours. Mais d’autres explications, avant Hipparque, et de nouveau entre Ptolémée et Kepler, avaient été données au phénomène; d’autres en seront données demain.
L’ésotérisme calendérique suppose au mois lunaire/lunaison la durée moyenne de 28 jours ou de 4 semaines de 7 jours. Pas plus que les 28 jours ne contiennent une lunaison réelle, les 7 jours ne contiennent un quartier de lune.
La simple lecture du calendrier révèle que les quartiers (nouvelle lune, premier quartier, pleine lune, dernier quartier) ont une durée – très imprécise – de 7 à 9 jours en moyenne, avec une durée excentrique de 6 jours seulement tous les 3 mois environ. En tenant compte de cette excentricité, la moyenne du quartier est de 7,5 jours ou 30/4.
Une durée toute différente, calendérique et non réelle, prête au mois la « valeur » d’1/12 d’année solaire ou 365,25/12, peu différente de 30,5 jours.
Mais, ici encore, les calendriers offrent des différences relativement importantes. Le Tchong-ti chinois compte 30 jours 7/16, avec une exactitude très remarquable. Les mois antiques (sumériens, babyloniens) ne recouvraient que 30 jours ou le 1/12 de 360.
Une conséquence de ces différences est que le rapport mois/douzième de l’année ou lunaison/ »mois » solaire joue des 28/30 ou 14/15 dans l’ésotérisme traditionnel, mais de 228/235 dans le décompte chinois ou coranique, puisque le Coran également se fonde sur l’équivalence des 19 années solaires (228 « mois » solaires) et 235 lunaisons (ou 19 « ans » lunaires et 7 mois).
Nous disposons donc d’une grande variété de mois : 27,33 jours, 28 jours, 29,5jours, 30 jours, auxquels s’ajoutent nos mois occidentaux et, plus spécialement grégoriens : 28, 29, 30 et 31 jours.
Si je définis le mois comme une lunaison, le choix, plus restreint, s’inscrira entre 29,5 et 29,9 environ; mais il sera encore beaucoup trop considérable pour prétendre à une précision parfaite. D’autant plus que les 4 phases lunaires ne s’offriront pratiquement jamais au 1/4  de la lunaison.
De l’invraisemblable degré de liberté mensuel : 3,66 jours entre 27,33 et 31, nous serons passés à un degré de liberté non moins considérable de 3 jours entre 6 et 9. Mais, alors que le premier joue de 1,88 autour de 29,5, au 1/15, le second joue de 1,5 autour de 7,5, au 1/5. Il est donc trois fois plus grand.

L’année solaire – L’Histoire témoigne que tout rationalisme privilégie un cycle temporel aux dépens des autres : ce put être le « jour » dans le Moyen Empire égyptien ou le « mois lunaire » dans l’Inde hellénistique. C’est assurément « l’an solaire » depuis le concile de Trente et l’avènement du rationalisme contemporain.
Il suit que l’année de 365,25 jours 9′ 9″ nous est donnée comme d’une précision rigoureuse, quasi miraculeuse en regard de l’imprécision qui règne partout ailleurs.
Or, il est possible que l’estimation du pape Grégoire ait correspondu très exactement au cycle annuel ainsi qu’il pouvait apparaître aux observateurs en la fin de notre 16ème siècle.
Il se peut même que des observations analogues aient été faites en de certains moments de l’Histoire égyptienne, tels que vers -2800, ou 1 460 ans plus tôt, ou 1 460 ans plus tard, puisqu’il semble bien que 1 460 ans (= 4 X 365) ait été une « ère » égyptienne sur plus de 4 000 ans : 4 380 ans (= 3 X 1 460) de -4260 au règne de Trajan, où Tacite souligne encore la persistance de la croyance.
Mais nous savons d’autre part que des durées différentes ont été données à ce cycle en des époques différentes et par des hommes dont la culture valait bien celle des Anciens Egyptiens. Platon tient pour les 360 ans, Mahomet pour un cycle de 361 ans (19 X 19), l’Ecole d’Alexandrie pour 365 ans; les 13 mois lunaires (de 27,33 jours) ont eu des défenseurs jusqu’en Extrême-Orient : 13 x 27, 33 = 355,30.
Nous savons également que, depuis la fondation de l’antique Babylone, au 19ème siècle avant J.-C., les rois et les pontifes n’ont presque pas cessé de modifier le calendrier existant, soit pour y ajouter un mois tous les siècles, soit pour en retrancher quelque décade.
Au temps de Jules César, l’année dépasse les 400 jours et Jules César lui-même fait « allonger » l’année. A la fin du 16ème siècle, Grégoire fait supprimer 10 jours pour retrouver le cours réel du temps.
Si l’on tient compte des modifications, dont nous ne savons le détail, qui eurent lieu en Grèce lors de la fondation des Jeux (au 8ème siècle avant J.-C.), dans les pays hellénistiques après la mort d’Alexandre (en -312),lors de la constitution de l’Islam, après la mort de Mahomet, et, vers la même date, en Occident, lors de la constitution du calendrier chrétien, etc., il nous admettre que, tous les cinq siècles plus ou moins, le cycle solaire est remis en cause.
Nous nous ne pouvons en déduire qu’au cours des 15 siècles égyptiens ou des 21 siècles précessionnels, le cycle solaire subit les mêmes modifications que le cycle lunaire en 180 ans plus ou moins. Mais il semble assuré du moins que les variations saisonnières dans l’année solaire sont du même ordre que les variations des quartiers lunaires dans la lunaison. Si le degré de liberté joue ici de 3 jours par quartier ou de 1,5 jour autour de 7,5 jours, il peut jouer, là, de quelque 10 ou même 13 jours autour de l’équinoxe (comme du 2 au 23 septembre ou comme du 20 mars au 16 avril). (1) Ce qui n’empêche pas de donner à la « saison » une durée moyenne de 3 mois et de 90 jours.

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(1)Voir, au chapitre suivant, l’expérience du Massachusetts.

Le cycle d’activité solaire – A première vue, ce cycle est tout autre que les précédents.
En effet ces derniers se présentent comme des cycles de relation (lune/terre) et de conjonction (lune/soleil) ou de révolution (de la lune autour de la planète Terre, de la Terre autour du Soleil). Au contraire, le cycle d’activité solaire est un cycle « modal », lié à la vie de l’astre en soi.
Cependant, les quartiers de la lunaison révèlent que le cycle de conjonction s’accompagne d’un cycle d’aspects (nouvelle lune, pleine lune, etc.) et les saisons révèlent que le cycle de révolution terrestre s’accompagne d’un cycle modal, de réchauffement et de refroidissement de la Terre en soi.
L’hypothèse est donc rationnelle que le cycle modal d’activité solaire s’accompagne d’un cycle relationnel encore ignoré. Si les mêmes causes produisent les mêmes effets… puisque le double rythme : maximum/minimum et à l’inverse semble analogue aux rythmes des aspects lunaires : pleine lune/nouvelle lune et à l’inverse, et aux rythmes saisonniers : d’un solstice à l’autre.
De fait, un cycle de révolution, celui de Jupiter, apparaît analogue au cycle d’activité solaire (l’un de 11,7 ans, l’autre de 11 ou 12 ans en moyenne) et la confusion devait donc s’opérer entre les deux cycles, comme entre le cycle de révolution de la lune et la lunaison ou entre le cycle de révolution de la terre autour du soleil, d’une part, et les saisons terrestres de l’autre.
Mais l’hypothèse se heurte à la même contradiction que les deux hypothèses précédentes : comme la révolution lunaire et la révolution terrestre, la révolution de Jupiter apparaît relativement régulière (quelque 11,7 ans, peu différents de 12). Comme les quartiers lunaires et les saisons terrestres, les minima et maxima solaires se révèlent des plus irréguliers.
Depuis que le cycle fait l’objet d’une observation systématique (depuis 1871), l’alternance obéit aux nombres :
d’un maximum à l’autre :                                        minimum en :
1871/1885 (14 ans)                                                          1878
1885/1894 (9 ans)                                                           1889
1894/1905 (11ans)                                                          1901
1905/1917 (12 ans)                                                          1912
1917/1928 (11 ans)                                                           1923
1928/1937 (9 ans)                                                             1933
1937/1947 (10 ans)                                                           1943
1947/1957 (10 ans)                                                           1953
1957/1968 (11 ans)                                                           1964
1968/1980        ?                                                                1976
Au moment où j’écris – décembre 1980 – je ne saurais dire si le maximum a été atteint cette année ou s’il ne sera pas dépassé l’an prochain, car tous les 9 cycles environ, le degré de liberté du cycle, relativement réduit en règle générale (de 9 à 12 ans) connaît un brusque débordement, jusqu’à 14 ou même 16 ans, comme du maximum de 1788 à celui de 1804.
Ce n’est pas dire que le cycle a.s. (d’activité solaire) est plus irrégulier que les précédents. S’il comporte son « excentricité », tous les dix cycles environ, comme, d’ailleurs, les cycles lunaire et solaire, on voit que, pour le reste, son degré de liberté ne déborde guère les 3 ans (de 9 à 12) et, plus précisément, 1,5 an autour de 11,1 ans.
Puis, de même que le « mois » joue entre les 27,33 jours du cycle lunaire et les 31 jours de certains mois, et « l’année » entre les 13 mois lunaires de 27,33 jours et les 12 mois solaires de 28 à 31 jours, nous voyons que le cycle a.s. joue entre les 12 années ésotériques de 360 jours (4 320 jours), le cycle jupitérien de 4 273,425 jours (11,7 X 365,25) et le cycle « modal » de 4 054,275 jours en moyenne (11,1 X 365,25).
L’écart maximum entre ces trois cycles : 4 320 – 4 054, est de 266 jours, pour un degré de liberté de 133 jours autour de 4 187 jours, nettement inférieur au degré de liberté du cycle lunaire.
Mais, à première vue, si je prétends partager le cycle a.s. en quatre parties égales, à l’image du quartier lunaire ou de la saison terrestre, le calcul en sera beaucoup plus incertain.
Il est possible, cependant, que cette incertitude tienne, entre autres causes, à la confusion qui s’opère actuellement entre, d’une part, la croissance et la décroissance des « taches » (ultraviolettes) à la surface de l’astre et, d’autre part, la croissance et la décroissance de l’activité solaire proprement dite.
En effet, pour que ce parallélisme puisse être soutenu, il faudrait évidemment que l’absence totale de taches correspondît à un minimum de l’activité.

En effet, pour que ce parallélisme puisse être soutenu, il faudrait évidemment que l’absence totale de taches correspondît à un minimum de l’activité.
Il n’en est pas ainsi : la première apparition des taches précède de plusieurs mois le minimum a.s. Soit, dans les deux derniers cycles :
Maximum                        les taches                              Minimum
décembre 1957                août 1963                      septembre 1964
août 1968                           janvier 1975                      mai 1976
—————-            —————–        ———————-
10 ans et 8 mois        11 ans et 5 mois        11 ans et 8 mois
quart : 32 mois        quart : 34,75 mois        quart : 35 mois
Sur cet exemple, on pourrait prétendre que le « quart » du cycle a.s. joue de quelque 36 mois ou 3 ans, c’est-à-dire 12 saisons solaires et 144 quartiers de lunaison. Mais l’examen des cycles depuis 1871 réduit cette moyenne à 2,8 ans ou 33 mois.
Il reste que, autour de cette moyenne, le degré de liberté des « quarts » jouerait de quelque 9 mois (de 24 à 42) autour des 33 : il serait donc analogue aux degrés de liberté notables dans le quartier lunaire : 1,5 jour autour de 7,5 jours, et dans la saison terrestre : quelque 9 jours autour de 81 jours.
Quoique plus important :
9/33 = 3/11 = contre 1/5 (le degré de liberté du quartier) et 1:9 (le degré de liberté de la saison).
Une remarque – Sans en tirer aucune conclusion pour l’instant, je ferai au sujet de ce quart du cycle (quartier, saison) et de son degré de liberté la double remarque suivante :
1) le degré de liberté ne devient irrégulier que si je tiens compte, dans son calcul, du « quart excentrique » : un quartier lunaire de 6 jours, une saison de 72 jours, un « quart » du cycle a.s. de 3,75 ans.
Mais, en dépit de cette irrégularité, la moyenne du quartier ou de la saison apparaît comme parfaitement stable :
le quartier lunaire à 7,5 jours ou 180 heures (ou, sinon, aux 11/12 de 180 : 165 heures),
la saison terrestre à 90 jours (ou, sinon, aux 11/12 de 90 : 81 jours),
le quart de l’activité  solaire à 3 ans (ou, sinon, aux 11/12 de 1 080 jours (3 X 360), c’est-à-dire 972 jours).
Le quartier lunaire est donc au 1/12 de la saison terrestre et celle-ci au 1/12 du « quart » solaire.
2) Si je ne tiens pas compte du « quart excentrique », le degré de liberté de ces divers cycles recouvre une parfaite régularité : au 1/6 du quart ou au 1/24 du cycle :
de 1,25 jour en 30 jours (comme de 7 à 8,25 jours),
de 15 jours en 360 jours (comme de 77 à 92),
de 6 mois en 12 ans (comme de 2,2 à 2,8 ans).
Ce sont alors les degrés de liberté eux-mêmes qui s’inscrivent l’un en l’autre :
le degré de liberté dans la lunaison au 1/12 du degré de liberté dans l’année solaire et celui-ci au 1/12 du degré de liberté dans le cycle d’activité solaire.
Du plus grand au plus petit :
chacun des « quarts » théoriques (sans tenir compte du quart excentrique) comporte un degré de liberté au 1/12 du précédent,
chacun des « quarts » effectifs ou réels (y compris le quart excentrique) se présente, en moyenne constante, comme au 1/12 du précédent.

Les cycles d’aspect planétaire
Malgré leurs degrés de liberté, sinon l’incertitude qui demeure en leurs calculs, la réalité des cycles précédents n’est mise en doute par personne.
On discutera de leurs causes, apparentes ou non, comme il semble que le soleil tourne autour de la terre mais qu’on s’assure du contraire et que c’est la terre qui tourne. Ou comme certains rapportent le cycle lunaire à la marche de notre satellite dans l’espace et d’autres esprits aux conjonctions soleil-lune. Ou comme le cycle a.s. apparaîtra lié tantôt à la vie de l’astre (à des déplacements rythmiques de matière depuis son centre vers la surface), tantôt à d’autres conjonctions entre le soleil et les planètes. Etc.
On discutera aussi, bien sûr, de leurs influences. Celle du cycle annuel sur les saisons terrestres est aujourd’hui la seule admise par tous (il n’en fut pas toujours ainsi). Mais l’influence la plus remarquable, la plus sensible à l’être humain et que la majeure partie des peuples, sur des dizaines de siècles, a pu considérer comme la plus assurée : l’influence du cycle lunaire, est aujourd’hui niée par nos éducateurs. Quant au cycle a.s., d’invention récente, il est bien naturel que nous ne sachions qu’en penser.
Mais ces discussions ne concernent pas l’existence des cycles. Il n’en va pas de même en ce qui concerne les cycles plus étendus, qu’on nommera de conjonctions ou d’aspects planétaires (a.p.). Cela est d’autant plus surprenant que ces grands cycles, d’autre part, appartiennent à l’héritage le plus constant et le plus ancien de la culture humaine.
Le cycle de 180 ans fut connu des Alexandrins; celui des 360 ans (ou 361, ou 366) de Mahomet et de Platon; celui des 2 000 ans plus ou moins des brahmanes indiens, des prêtres égyptiens et des auteurs du Livre d’Enlil, deux millénaires avant le Christ, etc. Mais, plutôt qu’aux marches de planètes, dont on nous dit du reste qu’elles étaient ignorées il y a seulement deux siècles (Neptune, Uranus, Pluton), on attribuait ces cycles aux signes zodiacaux, aux anges ou aux démons. Ils étaient connus mais attribués à des « causes » tout autres que celles que nous leur connaissons. Constatés – au plan de l’ésotérisme – ils n’étaient pas connus – au plan rationnel.
C’est ce qu’on nous dit, du moins, et ce qu’on croit… jusqu’au jour où l’on retrouve les notes de Galilée relatives à l’emplacement de Neptune, ou la mention des « 12 planètes » en de certains ouvrages hermétiques, ou la cotation précise de planètes inconnues de nous (le Dragon, Dumuzi, la planète x) dans la Chine antique ou l’antique Lagash mésopotamienne.
Je crois que, de tout temps, un esprit rationnel a préféré pouvoir rapporter aux planètes – visibles – plutôt qu’à des Signes – invisibles – la permanence des cycles qu’il devait constater sans en déceler la cause.
Je donne peu de références en cet essai, car le moment vient où la mémoire ne sait plus – et ne doit plus savoir – d’où elle tire ses trésors. Mais je suis contraint, ici, de citer l’ouvrage, récent et encore inconnu, de Pierre Cormier : Après le temps des prophètes (Acturus 1980).

Je ne donne pas ce livre comme comparable aux grandes sources de la connaissance : livres sacrés, philosophies systématiques, créations mathématiques, etc. Le souci d’une causalité arrête l’auteur au seuil des illuminations; sa méthode est très astucieuse, mais malheureusement il la prend au sérieux; son rejet de l’ésotérisme traditionnel en Occident (de l’ère précessionnelle, entre autres) et son admiration inconditionnée de l’ésotérisme chinois (le Yi King) ne se fondent sur d’autres bases que sa propre croyance, etc.
Mais le livre est honnête, et c’est assez pour le distinguer parmi tous les écrits, plus ou moins délirants, qui pullulent en notre époque. Une preuve absolue de cette honnêteté est assurément que, rejetant la croyance aux ères précessionnelles, l’auteur en démontre la réalité, sans seulement en prendre conscience. Une autre preuve en est que ses nombres, évidemment, ne sont en rien systématiques : il les donne pour ce qu’ils sont, et ne parvient pas sans peine, ensuite, à les interpréter dans le sens qu’il voudrait leur donner (un sens doublement inspiré par l’ésotérisme chinois et les théories de Spengler).
Mais ses nombres demeurent, non différents de ceux qu’on trouve ici et là, pour une fois rassemblés. on doit souscrire aussi, je crois, à son partage trinitaire entre les planètes « lentes » ou « éloignées », les planètes moyennes et les planètes « rapides » ou proches du soleil, partagé fondé somme toute sur les « niveaux » de révolution : de 80 ans à deux siècles et demi, quelques dizaines d’années, plus ou moins l’année terrestre; et à son partage, par suite, des aspects planétaires en trois niveaux clairement définis.
Je m’en tiendrai, pour cette étude, aux deux premiers niveaux, que P. Cormier partage en trois trigrammes d’aspects et de conjonctions :
a) plutoniens : Neptune/Pluton,
Uranus/Neptune,
Uranus/Pluton.
b) saturniens : Saturne/Uranus,
Saturne/Neptune,
Saturne/Pluton.
c) jupitériens : Jupiter/Saturne,
Jupiter/Uranus,
Jupiter/Neptune.
Et, pour le reste, ne retiendrai, de l’étude de P. Cormier, que les partages des aspects en 8 degrés de conjonctions, depuis le 0 (pas de conjonction) jusqu’au 7 (le ciel le plus peuplé), puisqu’il suffit pour établir, dans la marche complexe des planètes, les « positionnements » les plus remarquables, ainsi que les phases d’ordre ou de désordre apparentes dans la succession des 8.

Les figures d’une danse – Les travaux de l’auteur font apparaître :
–  d’une part, que, dans chaque ensemble de trigrammes, les séries d’aspects suggèrent une danse des planètes, où tantôt les corps célestes s’éloignent les uns des autres, tantôt se rapprochent au plus près. Assez justement, P. Cormier compare ces mouvements contraires à la dialectique cardiaque : systole/diastole;
– d’autre part, que ce mouvements, tantôt n’offrent aucune régularité, tantôt présentent une régularité parfaite, qui se répète en effet au bout de certaines périodes et s’offrent ainsi comme les figures d’un ballet.
Parmi les tables qu’il en donne, la plus significative peut-être, en ce qu’elle confirme l’existence du cycle de deux millénaires (que, par ailleurs, l’auteur méprise), porte sur les séries de trigrammes plutoniens.
Elle établit, sur des périodes de quelque cinq siècles, l’alternance de séries régulières puis irrégulières, selon le schème :
5, 1, 5, 7, 3, 1            de 5 à 7 ou de 0 à 2
(régulier)                (plus ou moins régulier)
-3105/-2934                -2881/-2613
-2613/-2419                -2374/-2130
-2076/-1905                -1874/-1615
-1563/-1392                -1380/-1137
De -1137 à +806, le jeu se renouvelle, sur 4 nouvelles phases de quelque 500 ans, mais l’ordre de régularité est alors : 1, 3, 7, 3, 1, 5, 7.
Le jeu se renouvelle à partir de 837 et semble devoir être mené jusqu’en 2773, avec un ordre de succession régulière très comparable à celui de la période :     -3105/ -1137.
Si bien que nous avons, sur quelque six mille ans :
– trois grands cycles répétitifs, de quelque 1 950/1 980 ans l’un,
– en chacun de ces cycles, quatre phases de quelque cinq siècles l’une, dont le rythme d’alternance rappelle évidemment les rythmes dialectiques : croissance/décroissance, refroidissement/réchauffement, accroissement/réduction d’activité, des cycles plus connus.
Quant aux deux cycles de 1 980 et de 490 ans (plus ou moins), ils se présentent exactement comme des correspondances planétaires aux grands cycles ésotériques de 2 160 ans et de 540 ans, au 1/12 près.
Des ballets analogues, mais sur des durées moindres, peuvent être évoqués à partir des calculs relatifs aux trigrammes neptuniens, saturniens, jupitériens, etc. En sorte que le champ planétaire tout entier n’apparaît plus à l’astronome que comme une immense salle de danse.

Des saisons séculaires – En étudiant de plus près les divers cycles, on constate avec étonnement – ce que Pierre Cormier n’a pas clairement su voir – que :
1) la période que nous vivons présente une succession d’aspects plutoniens rigoureusement identique à celle de la période -2076/-1905, sur 4 000 an, et similaire, par sa régularité, à celle de la période -148/+64, sur quelque 2 000 ans.
Exactement :
de -2076 à -148 : 1 928 ans et de -148 à 1868 : 2 016 ans
de -1905 à +64 : 1 969 ans et de 64 à 2039 : 1 975 ans
sur 2 016 + 1 928 = 1 975 + 1 969 = 3 944 ans, alors que les « ères » ésotériques donneraient : 2 160 + 3 160 = 4 320 ans;
2) dans l’ère actuelle (depuis 837), la même période présente de précises concordances d’aspects (5, 1, 5, 7, 3, 1) de 1863 à 2047, avec les périodes :
937/1031, sur 194 ans,
1354/1539, sur 185 ans,
avec des écarts de : 517 ans (837/1354) et 509 (1354/1863),
et de : 509 ans (1031/1539) et 508 (1539/2047).
Notamment, l’identité plutonienne est presque parfaite entre :
918/983, 1445/1499, 1909/1918 (6, 2, 0, 1, 5, 7, 6, 2, 0, 4…7, 3, 1, saturniens).
3) dans les cycles d’aspects moindres (saturniens/jupitériens) les successions d’aspects se renouvellent – moins exactement dans l’ordre, mais rigoureusement quant aux durées des phases – entre :
1592/1624 et 1963/1993, avec un écart de 371/369 ans et 1360/1642, 1800/1821, 1980/2000, avec un écart de 180 ans.
Esotériquement, nous retrouvons ici les grands nombres classiques : 180 ans – 360 ans (à 10 ans près) – 540 (508/519) et 2 160 ans (1928/2016), ce qui nous autorise à y appliquer les grandes divisions zodiacales et la concordance classique entre l’ère de 2 160 ans et l’année, la phase de 540 ans et la saison, la phase de 180 ans et le mois.
En 1868/2039, nous sommes dans la même « saison » du Verseau qu’en -2076/-1905 dans le Bélier et en -148/+64 dans les Poissons : l’éveil du mythe nouveau au début de l’été;
dans la même période de crise qu’en 837/1050 et 1354/1539, 1ère saison (l’hiver) et 2ème saison (le printemps) de « l’année » précessionnelle;
dans une période équivalente à celle de 1592/1624, depuis 1963 et jusqu’en 1995, dans les 360 ans. cette période est essentiellement messianique : 1592/1624 fut celle des Rose-Croix, des Sikhs, des derniers grands prophètes de l’Islam, etc.;
dans une période rythmiquement équivalente à celles de 1620/1642 et 1800/1821, depuis l’année 1980 jusqu’en 2000, dans les 180 ans ou au 1/12 de l’ère.
1620 a marqué le renouveau des Gémeaux (conformité, mode, fraternité, l’observation scientifique), proclamé trente ans plus tard, par les sectes nouvelles, les Carmes, Louis XIV et ses courtisans, les Académies et les sciences, de Digby à Newton.
1800 a marqué le renouveau du Cancer en ses deux figures éternelles : l’Empire et le Savoir.
1980 devrait marquer le réveil du mythe de Hiérarchie (le Lion).
Nous sommes donc, astrologiquement, à l’apogée d’une ère précessionnelle, au début de son été et au début d’un « mois » précessionnel de 180 ans.
Mais, surtout, nous ne pouvons douter que les cycles d’aspects planétaires ne sont pas plus indépendants les uns des autres que le mois de la saison et celle-ci de l’année.
Comme l’année elle-même s’inclut dans le cycle, douze fois supérieur, de l’activité solaire, il nous devient possible d’imaginer que l’ère de 2 160 ans s’inclut dans un cycle douze fois supérieur : la Grande Année de 25 920 ans, au degré de liberté près.
C’est-à-dire d’établir la double série de cycles :
le mois      la saison      l’année        le cycle a.s.
180 ans     540 ans    2 160 ans    25 920 ans
1                      3                  12               144
L’obstacle réside ici dans la très grande incertitude qui touche à la saison (le quartier, le quart du cycle) et dans la relative approximation du cycle lui-même.
Cette approximation n’est pas considérable. Elle joue du 1/12 plus ou moins : 180 ans sur 2 160, 1 an sur les 12 ans du cycle a.s., 1 mois lunaire dans l’année solaire, etc.
Mais le degré de liberté relatif à la saison apparaît plus considérable :
le quartier lunaire joue de 6 à 9 jours,
la saison de 2,5 mois à plus de 3 mois,
le quart du cycle a.s. de 2,2 ans à 3,6 ans,
les 540 ans du cycle plutonien des 492 ans Neptune/Pluton à une durée inconnue, puisque nos calculs ne portent que sur 6 000 ans.
L’indétermination ne pourrait que s’accroître si nous traitions de cycles plus vastes, comme de la « saison » de 6 480 ans dans la Grande Année de 25 920 ans.
Nous voyons qu’en effet, elle semble tenir au double caractère : contenu/contenant du cycle considéré.
C’est ainsi que l’orbite lunaire est considérée tantôt comme contenante de la terre, autour de laquelle la lune tourne (en 27,33 jours), tantôt comme contenue dans le système solaire, que la lune parcourt en 29,5 jours, d’une conjonction solaire à l’autre.
L’orbite terrestre est considérée tantôt comme contenante du soleil, autour duquel la terre tourne (en 365,25 jours), tantôt comme contenue dans le système solaire et la majorité des aspects planétaires, tels que les aspects jupitériens, saturniens et plutoniens.
Le soleil lui-même, « contenant » de la terre, puisqu’il l’inonde ou non de ses radiations, est contenu dans son système, puisque toutes les planètes y entrent en conjonction avec lui. D’où par exemple, les deux cycles d’activité solaire (11,1 en moyenne) et de conjonction jupitérienne (11,7 ans).
Il est donc assuré que les cycles d’aspects, de même, doivent offrir une double lecture. Mais, de ces deux lectures, une seule nous est permise : celle du cycle contenant, puisque nous ne savons « en quoi » les cycles d’aspects se meuvent et ne connaissons même pas l’exacte dimension du système solaire, si, comme il est probable, d’autres planètes existent au-delà de Pluton.

Les autres cycles – On  me reprochera sans doute de borner mon étude aux quatre cycles lunaire, annuel, solaire et planétaire (fragmentairement). Je n’ignore pas l’engouement contemporain pour les biorythmes et je ne peux négliger les innombrables cycles inventés ou réinventés depuis un demi-siècle : biologiques et nucléaires entre autres.
Mais :
a) ou bien des cycles se présentent comme des lectures différentes des cycles définis. Par exemple, les biorythmes demeurent clairement liés au cycle de la lunaison : non seulement leur rythme s’y compare, mais leurs maximum et minimum y correspondent (dans les 23, 27 ou 33 jours), comme Charles Barzin l’établit (« La représentation des Cycles », Co-incidences n°9, I.N.A.C. 4020 Liège).
b) ou bien ces cycles se présentent comme individuels : le cycle de la respiration ou celui du rêve ne sont pas rigoureusement identiques chez tel ou tel individu. Celui du carbone 14 n’est pas celui du radium b, etc.
Mais l’onde modèle s’y reconnait toujours, les différences entre les courbes possibles ne tenant qu’à la variation de leur amplitude, c’est-à-dire au choix du point d’origine A sur la circonférence théorique et à sa projection sur l’axe vertical 00′, c’est-à-dire au sinus de l’angle AOB (figure 1).

Or, l’objet de cette étude est précisément de déterminer si, en dépit de la variation d’amplitude – et de la liberté individuelle, qui en découle – quelque modèle cyclique d’univers peut ou non recouvrir tous les cycles temporels, réels ou éventuels, quelle que soit leur nature. C’est-à-dire de rendre compte de toutes les variations imaginables, dans l’hypothèse non seulement que formule la figure 1 mais que peut formuler une double ellipse quelconque (l’analemme de la figure 2) : l’ondulation multiforme du serpent-réalité.

Jean-Charles Pichon 1980

LE DEGRE DE LIBERTE

La prétention du rationaliste scientiste est de contenir le réel (spatial) dans une seule figure (depuis le bâton/serpent jusqu’à la masse/corpuscule – dans le noyau – et l’onde/vibration – en dehors –); la prétention du rationaliste mythologue est aussi de contenir tout le réel (temporel) dans une seule succession de cycles. C’est-à-dire : un calendrier.
Cette prétention est aussi naïve que la précédente. Pour en juger, il n’est que de comparer le calendrier occidental (la seconde, la minute, l’heure, le jour, etc.) aux calendriers hindouistes (mimesa, karta, muhurta, fondés sur les nombres 15 et 30), musulman (fondé sur le nombre 19), kabbalistique, fondé sur le nombre 10, mongol-tibétain (sur le nombre 60), etc.
Cependant, les recherches ludiques d’un Imouthès et d’un Platon, d’un Neper, d’un Euler ou d’un Leibniz, d’un Cantor et d’un Planck, entre autres, nous laissent l’héritage d’une douzaine de « constantes » dont le caractère universel ne peut pas être mis en doute.
Et, de même, les recherches ésotériques d’un Jacob ou d’un Ezéchiel, d’un Bolos ou d’un Carnéade, d’un Mahomet ou d’un abbé Trithème, d’un cardinal de Cues ou d’un Djabir, d’un Avicenne, d’un Moïse de Léon ou d’un Maïmonide, etc. laissent des traces inoubliables, car jamais encore démenties.
Les premiers, d’ailleurs, sont souvent les seconds et il est quelquefois très difficile de décider si Pythagore et Paracelse, Bolos et Isaac Newton, se considéraient eux-mêmes comme des scientifiques ou des ésotéristes.
Or, si nos seules acquisitions scientistes se présentent comme des constantes, c’est-à-dire comme des rapports entre les formes (22/7, le nombre d’Or, 1:q X q ou 1/t X t, e-1, h), il semble bien que nos seules acquisitions ésotériques valables, indubitables, se fondent sur l’étude des degrés de liberté, c’est-à-dire de la marge d’erreur notable en une succession de cycles quelconques.
Dans la durée ou le temps, ce degré de liberté lui-même se présente toujours comme un rapport entre des cycles divers, conçus comme contenus ou contenants.
Avant que d’examiner la théorie de ce jeu, j’en donnerai un exemple significatif, qui concerne le triple cycle de l’heure, du jour et de l’année : le degré de liberté notable dans l’heure, au 1/24 du jour, et ses variations au cours de l’année.
Mais, bien que son étude systématique soit toute récente (elle date de 1978), on notera dès l’abord qu’elle n’était pas ignorée des anciens; la figure temporelle qu’elle permet de décrire : l‘analemme solaire orne les églises médiévales de Saint-Michel, à Lautenbach, et de Theys, dans l’Isère.

Le Huit solaire – L’un des cycles réputés les plus constants : le cycle circadien de 24 heures est loin de présenter une telle constance. L’écart entre le midi « réel » et le midi calendérique peut atteindre un quart d’heure autour de midi, de 11h45 à 12h15, c’est-à-dire une demi-heure dans l’heure (1/48 dans le rythme circadien).
Au même lieu (dans le Massachusetts) et à la même heure locale, 8 heures 30, 360 photos ont été prises du 27 février 1978  au 17 février 1979. Elles révèlent que, dans ces 360 jours, le soleil a réellement décrit une double ellipse semblable aux analemmes médiévaux.
Les points où l’heure calendérique et l’heure réelle coïncident sont au nombre de 4 : deux aux tropiques de la figure et deux, quasi confondus, au point de rencontre des deux ellipses. Dans l’année : aux deux solstices et aux deux équinoxes, avec un écart notable de 3 à 20 jours : le 16 avril, le 15 juin, le 2 septembre et le 25 décembre.
Nous nous trouvons donc en présence d’un degré de liberté variable qui croît jusqu’au 1/2  de l’heure et décroît jusqu’au 0 au cours de l’année « ésotérique » des 360 jours.
Si l’on applique la même méthode d’observation au mois lunaire, on remarque que, de même, le degré de liberté entre la phase calendérique (au 1/4  du mois) et la phase réelle, de 6 à 9 jours, tend à croître jusqu’à 3 jours ou 1,5 autour de 7 jours 5, puis à décroître jusqu’au 0. L’observation doit porter alors sur quelque 30 ans lunaires ou 28 ans solaires, c’est-à-dire 360 lunaires.
Mais nous ne pouvons pas en déduire que le degré de liberté dans le cycle d’activité solaire décrit un tel analemme dans le temps des 360 X 11 ou 12 ans. Car 300 X 12 = 4 320 ans et nos plus anciennes observations du cycle, encore très imparfaites, remontent à 1715.
Quant aux analemmes des cycles d’aspects planétaires, ils devraient recouvrir : 360 X 2 160 = 777 600 ans, alors que la découverte de Pluton date de notre 20ème siècle.
Je signalerai cependant que, par une méthode tout à fait différente (mathématique) j’étais parvenu, il y a douze ans, à révéler le nombre : 9 331 200 = 360 X 2 160 ans : l’analemme hypothétique qui annulerait le degré de liberté notable dans la Grande Année.
Les deux constantes – Si, sur de tels exemples, ou de telles concordances, nous sommes conduits à considérer le nombre 360 et son inverse : 1/360 comme des constantes temporelles applicables dans la généralité des calendriers, ce ne serait pas dans l’acception où ces nombres caractériseraient tous les cycles constatés, mais dans le sens où un rapport constant serait découvert entre les formes temporelles, comparable aux rapports constants qui existent entre les formes géométriques ou spatiales.
On remarquera ainsi :
1) qu’il n’est pas de nombre calendérique qui ne se puisse rattacher au nombre 360.
Le 60 tibétain et mongol en est le 1/6,
le 10 kabbalistique le 1/36,
36 est le « nombre total » de Dieu dans maint écrit hellénistique, et le plus remarquable d’entre eux : la Kosmopoiia.
Les 360 « dieux » de l’école d’Alexandrie reproduisent les 360 ans où Platon a situé le renversement des cycles, soit au terme de la conjonction absolue du cycle saturnien (quelque 30 ans) et du cycle jupitérien (quelque 12 ans) : 12 X 30 = 360.
L’abbé Trithème donne le nombre 354,33 et en déduit un rapport constant entre les « champs » planétaires du système solaire.
Mahomet se fonde sur le nombre 19 et, plus précisément, sur la succession :
1 X 19 = 19,
19 x 19 = 361.
Les nombres du calendrier hindouiste : 15 et 30 sont au 1/12 et au 1/24 de 360.
2) que des nombres manifestement tout autres, comme les 22 Lettres de la Kabbale et les 1 260 ans des prophètes médiévaux se déduisent aussi du rapport 360/Pi, considéré comme le diamètre d’un cercle de 360 degrés, puisque la circonférence d’un cercle est le produit de son diamètre par Pi (ou par 22/7).
La fraction : 360/(22/7) peut s’écrire :
(360 X 7)/22 = 2520/22 = 114 ou 6 x 19. (1)
_______________________________________________________________
(1) Si l’on utilise la valeur actuelle de π : 3,14159,
360/π = 114,59 et le nombre de Mahomet demeure applicable, à la décimale près.
π pouvait être, d’ailleurs, approché par les Anciens plus exactement que par la fraction : 22/7 :
10 π = 12 (θ + 1) = 12 θ²; d’où π = (12 θ²)/10.
On ne peut trop admirer l’inflexible jeu des nombres.

Que se passe-t-il cependant si je prétends appliquer ce facteur 360 à une série de cycle effectivement constatés? Ceci, que le nombre quantique 360 comporte son degré de liberté propre, selon le quantum choisi : par exemple, pour les 13 X 30° du zodiaque ou de l’horloge, un degré de liberté du 1/12 ou de 30 (constaté dans la précession).
Jouant des multiples de 360 :
777 600 ans = 360 X 2 160 ans.
2 160 ans = 360 X 6 ans (ou 2 160 jours).
2 160 jours = 360 x 6 jours (ou 8 640′).
98 640′ = 360 x 24 minutes (ou 1 440 »),
= 360 x 432 « parties » judaïques.
Je sais maintenant que ma lecture de ces cycles comportera un certain degré de liberté, mais sera-t-il la fraction 1/12 du cycle ou le nombre 30?
Je vois bien que : 330 (ou 360 – 30) X 6 ans = 1 980 ans
comme 2 160 – 2 160/12.
Mais je ne peux me l’expliquer, car si je dis que le 1/12 d’une foule est 1 000 personnes, au 1/10 près ou à 100 personnes, il ne reviendra pas au même que je dise que ce 1/10 est constant en toute foule, et donc de 1 000 personnes sur 10 000 ou que je dise que le nombre 100 est constant.
De fait, en tout calcul statistique, je prétends le degré de liberté fractionnel constant et le nombre obtenu variable.
Une « raison rationnelle » ne pourra jamais admettre l’hypothèse inverse, d’un nombre constant et d’une fraction (ou pourcentage) variable.
Elle refuse donc l’hypothèse de cycles harmonieusement contenus l’un dans l’autre, à l’infini. Et, par suite, toute échelle constante, fondée sur un nombre quelconque (360 ou 12). Ou, du moins, elle le refuse théoriquement, car, dans la pratique, elle n’hésite pas à jouer d’une telle constante, non fractionnelle; le plus souvent, du nombre 10 et de ses puissances (par exemple, dans l’estimation des âges de la matière, de la vie, du « règne » animal, de l’histoire de la pré-humanité, etc. ou dans l’estimation des ondes hertziennes).
Cette contradiction tient au fait que, quand je parle d’estimation, ou de « lecture », cyclique, j’entends toujours dire une recherche de comparaison statistique d’une part et de coexistence numérique de l’autre, les deux recherches étant confondues en une seule : celle de la commutativité (entre les cycles d’une part, dans un même cycle de l’autre).

Les deux commutativités – J’emprunte ce mot, un peu barbare, à la mathématique des ensembles et, bien que peu d’écoliers l’ignorent, il n’est peut-être pas inutile de l’expliciter.
On nomme « commutativité » le caractère commun à un certain nombre d’objets, localisés ou non dans le même ensemble.
Mais on signifiera diversement, par suite, le caractère commun aux objets contenus dans un même ensemble et le caractère commun aux objets dissociés ou situés en des « groupes », des « systèmes » différents.
Ces caractères communs peuvent être contenus dans les choses commutantes : par exemple, la couleur rouge en des formes différentes; on les nomme « commutativité d’intersection » ∩.
Ils peuvent être extérieurs aux choses commutantes : le système ou l’ensemble qui les contient. On les nomme « commutativité d’union » ∪.
Des garçons et des filles qui étudient dans une école déterminée auront en commun d’étudier dans cette école :
G ∪ F = E.
Des garçons, Pau et Gustave, qui étudient dans des écoles différentes auront en commun d’être des garçons :
P ∩    G = Sexe S.
On remarquera que ni ∪ n’implique∩, ni à l’inverse : je puis être un garçon sans étudier en cette école; je peux y étudier sans être un garçon.
Ainsi, deux cycles peuvent-ils présenter une commutativité d’inter sans appartenir au même cycle contenant. Par exemple, l’année de 360 jours et le cycle d’aspects planétaires de 360 ans.
Au contraire, deux cycles a et b peuvent présenter une commutativité d’union sans présenter entre eux la moindre similitude. Par exemple, le cycle des 24 heures et le cycle des 360 stations solaires, dont l’analemme révèle la commutativité d’union.
Il est remarquable que toutes les erreurs – ou scientistes ou ésotériques – semblent se fonder sur une confusion entre les deux commutativités, soit qu’on veuille que les cycles ∩ soient aussi contenus l’un dans l’autre, soit qu’on veuille que les cycles ∪ soient aussi de même nature ou du moins relativement comparables entre eux.
Mais, en dehors même de cette confusion, que la rigueur permet d’éviter, on doit constater que deux indéterminations menacent évidemment le chercheur.
Inévitable dans le cas d’inter ∩, ce sera le fait que deux cycles de même nature pris en diverses stations dans le temps offrent des variances continues, comme l’heure dans l’année (à quatre stations près). A plus forte raison, deux cycles de nature différente, dont le nombre seul semble commun, comme 360 jours et 360 ans.
Les 360 jours se feront 365,25 dans le cas du cycle solaire et 354,33 jours dans le cas des 13 mois lunaires. Le cycle d’aspects planétaires qui avoisine les 360 ans comptera de fait 358 ou 368 ans (entre autres).
A la limite, la commutativité d’inter ne pourra plus être démontrée entre les 13 mois lunaires (354,33 jours) et tel cycle d’aspects planétaires (de 370 ans).
Mais la commutativité d’union ne pourra pas l’être davantage entre la semaine de 7 jours et le mois lunaire de 28 jours, quand la première présente un degré de liberté de 6 à 9 jours (la phase lunaire) et le second un degré de liberté de 27 à 29,5 jours.
La seule loi ici qui semble apparaître, c’est que le degré de liberté dans le calcul de ∩ ne croît pas sans que décroisse le degré de liberté dans le calcul de ∪. En effet, l’accroissement du nombre d’observations ou d’expériences (qui accroît l’indétermination d’inter ∩) révèle, à l’inverse, une moyenne d’écart entre les résultats des expériences et cette moyenne se présente toujours comme une confirmation ou une précision de la commutativité ∪.
Par exemple, je ne détermine pas l’année au plus près des 360 jours ésotériques (par l’analemme du Massachusetts) sans démontrer l’imprécision de la mesure calendérique du jour (24 heures). Si l’heure vaut exactement et en tout temps les 3 600 secondes, l’année solaire ne vaut plus 360 jours ni 4 saisons égales de 90 jours.
Si l’année vaut ces 360 jours, l’indétermination saisonnière joue de 5/2 à 7/2, et l’indétermination horaire atteint la demi-heure (de 11h45 à 12h15 autour de midi).
Ou le jour n’est pas le 1/360 de l’année ou il ne recouvre pas exactement les 24 heures.
On démontrerait tout de même que la phase lunaire n’est pas le 1/4 du cycle lunaire : 28/4 = 7 jours ou que, si elle est ce quart, elle n’égale pas la semaine.
Ou que, si un cycle d’aspects saturniens tend au 1/12 du cycle d’aspects plutoniens, il ne peut être défini avec exactitude comme contenant d’un certain nombre d’années.
Etc.
Il apparaît donc qu’en dehors du problème de « positionnement » d’un cycle comme contenu/contenant, le problème se pose toujours de la « quantité de mouvements » de l’objet cyclique, quel qu’il soit. Cette quantité de mouvements est proportionnelle à la vitesse du corps mais aussi à sa masse/énergie : la quantité de mouvements d’une grosse planète n’est pas celle d’une petite planète (dans le domaine électromagnétique, comme, dans l’univers gravitationnel, leurs attractions ne sont pas équivalentes).
Plus encore : il apparaît que la « quantité de mouvements » du cycle se comporte ici comme la quantité de mouvements du corps (particule ou planète) : son raccourcissement ou son allongement propres seront de fait proportionnels à son éloignement ou son approche de points bien définis dans le cycle supérieur : équinoxes ou solstices, pleine lune ou nouvelle lune, aspects de conjonction ou de disjonction, etc.
Les variations de ces quantités de mouvements révèleront à la fois des variations de vitesse et des variations de dimensions, c’est-à-dire de longueur d’onde, si je considère le cycle comme une onde; mais, en tout cas, des variations dans les degrés de liberté ou les indéterminations constatées (en regard du quantum choisi).
D’autre part, ces mêmes approximations ou degrés de liberté seront déterminés par le « positionnement » de la quantité de mouvements du corps ou de la variation de son cycle à ce moment donné du cycle ou à ce moment donné du cycle supérieur, selon que je considère le cycle en soi, contenant de son propre quantum, ou le cycle contenu.
Par exemple, le jour ou l’année à leur 1/2, 2/3, 4/5 dans le cycle en soi, ou au 1/4, 1/2, 3/4 du cycle contenant (à l’aurore, au midi, au soir ou au solstice d’hiver, à l’équinoxe de printemps, etc.).

Le double et le demi – Il faut en venir à considérer que la notion de dialectique ne suffit plus ici, bien que toute tendance rationaliste (mythologique ou scientiste) soit d’y réduire l’ensemble des problèmes posés.
J’en donnerai pour exemple le postulat de Heisenberg, qu’on présente parfois comme l’énonciation d’un principe d’indétermination entre la « probabilité de position » (c’est-à-dire la localisation) et la « quantité de mouvements » (c’est-à-dire la variation des facteurs énergétiques – électroniques) d’une onde/corpuscule donnée.
D’une portée plus générale, le postulat doit s’énoncer : « le produit des deux erreurs des résultats de mesure de deux grandeurs conjuguées ne peut être inférieur à la constante de Planck h ».
Ces grandeurs, par suite, ne sont pas seulement la probabilité de position et la quantité de mouvements de l’onde/particule, mais, par exemple, l’énergie E du corpuscule et le temps t que dure la plus courte observation. Invérifiable dans cette acception générale, le postulat ne l’est plus en tout exemple de doubles mesures, où il se trouve toujours vérifié.
On admettra ici, au plan mathématique, que l’un des calculs se présente toujours comme le calcul d’une amplitude de variation (le serpent/bâton des Anciens) et donc qu’il fait intervenir les notions de sinus et d’arc qui en découlent; que le second se présente toujours comme le calcul de la charge énergétique, de la masse ou de la fréquence du corpuscule, liées entre elles par les formules de Planck et de Broglie, c’est-à-dire la constante h.
Un facteur apparaît commun aux deux mesures : la longueur de l’onde l, qui permet de préciser d’une part l’indétermination touchant la quantité de mouvements de la particule (2h/l) et, de l’autre, le « pouvoir séparateur » de toute observation définie : l/2. (1)
Le produit en est évidemment :
(2h/l) X (l/2) = 2hl/2l = h.
Or, les calculs – purement mathématiques, ceux-là – qui démontrent l’indétermination intégrale en regard de l’indétermination différentielle révèlent les mêmes nombres : 1/2  et 2, qui caractérisent également les deux « spins » ou sens d’orientation de tous les corpuscules de la microphysique, ainsi que leur partage en « fermions » et « bosons » (de « bessons » ou jumeaux). Parmi les fermions, de spin ½ : l’électron, le proton et le neutron. Parmi les bosons, de spin entier ou double : le photon de lumière, tel que l’utilisent le laser et le maser, l’atome neutre d’hydrogène, l’atome d’hélium 4, etc.
On remarquera que, comme le pouvoir séparateur « positionnel » (1/2) et la « précision » différentielle, c’est le fermion, de spin 1/2 qui autorise le « principe d’exclusion de Pauli » : deux fermions de même espèce (doués des mêmes facteurs) ne peuvent coexister dans le même « espace de phases », ce qui facilite évidemment leur localisation.
Quant à ceux qui s’émerveilleront ici de la rigueur de la science contemporaine, je leur rappellerai l’aphorisme d’Hésiode (Les travaux et les jours, 40), vieux de vingt-huit siècles : « Les sots ne savent pas combien la moitié vaut mieux que le tout, ni quelle richesse se cache dans la mauve et l’asphodèle ». Le violet se situe entre 0,4 et 0,5 micron (= 1/2 dans la « gamme » des couleurs).
J’ai affirmé qu’aucune théorie généralisante ne pouvait être déduite de ces exemples particuliers. A vingt-huit siècles d’intervalle, on voit que deux hommes au moins, Hésiode et Heisenberg ne redoutent pas le pari.
Leur audace se fonde, on le voit bien, sur une « dialectique dédoublée ». Car, si, d’un côté, le choix est un partage (ceci ou cela) au 1/2 de l’Unité/totalité, il faut que, de l’autre côté, il soit double. Ce n’est pas seulement une condition de la connaissance, mais une condition de la réalité.
Temporelle, entre autres.
En effet, si je traite de la mesure quantique d’un cycle, c’est-à-dire de son positionnement, comme contenant ou contenu, le calcul le plus simple portera sur le cycle contenu dans son double et contenant de deux périodes.
Mais ce sera également le problème le plus simple dans l’étude de sa « quantité de mouvements », depuis le 1/2 du cycle (par exemple, l’horloge dans le jour) jusqu’à son doublement, qui me permet de le définir comme le redoublement du jour me permet d’y découvrir un cycle.
Il existe donc bien deux dialectiques distinctes et pourtant conjuguées : le positionnement, qui distingue le contenant du contenu (ou l’objet comme contenu de l’objet comme contenant) et la modalité du cycle, ou sa « quantité de mouvements » qui définit le cycle en soi et, dans ce cycle, son alternance particulière : réchauffement/refroidissement, assimilation/désassimilation, accroissement/réduction, etc.
La double dialectique : contenant/contenu, continuité/discontinuité peut être à son tour comme synthétisée dans une dialectique unique : l’apparence et la matière ou la forme et la substance, sinon : l’espace et le temps. Mais on voit, par l’étude physique de cette dialectique même, sous les noms de « probabilité de position » et « quantité de mouvements », qu’elle ne triomphe pas du double degré de liberté : au demi et au double.
De fait, je ne divise pas un objet quelconque – dans l’espace – sans faire naître, de par mon choix, une probabilité au 1/2. Dans le temps, cette probabilité devient un absolu : je ne puis, en même temps, me situer dans deux phases ou deux périodes à la fois.
La probabilité devient un degré de liberté. On le constate par le partage du jour en deux périodes ou deux horloges, fondées sur l’heure, qui révèle un degré de liberté d’une demi-heure dans l’heure (l’analemme du Massachusetts) et même de 12 heures sur 24, en nous rapprochant du pôle, comme de 6 heures à 18 heures de « jour » et de 18 heures à 6 heures de nuit, ou à l’inverse.
Qu’en est-il si je partage l’objet (spatial ou temporel) en plus de deux parties ou 2 phases?
_______________________________________________________________
(1)Au plan géométrique, cette « grandeur » commune entre les deux demi-cercles d’une part (fig. 1) et l’analemme de l’autre (fig. 2), est le diamètre en 1 et le grand axe en 2. (Ces figures se trouvent à la fin du chapitre précédent).

Variations du degré de liberté – Plus j’augmenterai le quantum du cycle, plus ce degré de liberté se réduira.
Nous l’avons vérifié pour le quantum 4 ou le partage du cycle a.s. en 4 « parts », du cycle annuel en 4 saisons, de la lunaison en 4 quartiers. Il nous est suggéré pour le partage du cycle a.p. (des aspects planétaires).
Dans les trois premiers cas, le degré de liberté dans le quart atteint à son 1/6 et donc au 1/24 du cycle.
Dans le quatrième cas, il est de l’ordre de 90 ans en 540 ans dans le quart, et de 90 ans également (autour de 2 070) en 2 160. Pour ce qui concerne le cycle d’aspects plutoniens et pour la très courte période étudiée (6 000 ans plus ou moins).
Si je divise le cycle par 7 comme la semaine en 7 jours, le degré de liberté du jour sera insignifiant dans la semaine.
Il vaudra : 1/5 040 de 10 080 minutes = 2 minutes, mais ce sera encore au 1/720 du jour.
Si je divise le cycle par 12 (quantum : 12) comme l’année en 12 mois, le degré de liberté s’annule pratiquement dans l’année. Il est égal à : 1/479 001 600 de 31 104 000 secondes si l’année est de 365,25 jours.
Dans les deux cas, de l’ordre de 1/15 de seconde. Ce sera cependant encore le 1/39 916 800 du mois.
Mais, contradictoirement et simultanément, le degré de liberté du cycle croîtra proportionnellement à l’étendue du cycle. Nous savons qu’il sera de 12 heures dans le « mois » lunaire (29,5 jours au lieu de 30 jours); de quelque 6 jours dans l’année solaire (365,25 jours au lieu de 360), de quelque 180 ans ou 90 X 2 ans dans le cycle d’aspects plutoniens (1 980 ans au lieu de 2 160). C’est-à-dire : au 1/60 dans les premiers cycles, au 1/36 dans le cycle a.s., au 1/12 dans le cycle a.p.
Or, il est impossible que l’accroissement de la dimension d’un cycle n’entraîne pas l’obligation rationnelle de doter le cycle d’un plus grand nombre de quanta.
Plus, donc, ainsi, se réduira le degré de liberté quantique plus le degré de liberté dimensionnel croîtra, et à l’inverse, établissant le produit des deux approximations en une constante, qui ne sera somme toute qu’une moyenne entre cet accroissement et cette réduction.
L’analemme du Massachusetts, d’une certaine manière, témoigne que cette « constante » n’est pas une invention rationnelle mais une réalité : l’accroissement ou la réduction du degré de liberté de l’heure dans le jour, connaît son maximum (le 1/2) et son minimum (0) au cours de la saison.
Mais c’est alors cette saison qui passe par des phases successives d’accroissement et de réduction dans le cadre d’un autre cycle, de dimensions inconnues. Pour le déterminer, il faudrait renouveler l’expérience du Massachusetts, jour après jour, pendant un temps x.
Nous avons suggéré l’hypothèse que ce temps pourrait être 360 ans : rien n’est moins sûr. Au terme de 30 « lunes » seulement le degré de liberté du quartier se stabilise. Selon les croyances ésotériques, au terme de la Grande Année (25 920 ans) le degré de liberté se stabilise, que révèlent les périodes ordre/désordre de quelque 480/540 ans dans le cycle a.p. plutonien.

La série des factorielles inverses –
Le calcul des probabilités révèle ici que :
si le quantum choisi est 2, la probabilité est au 1/2,
si le quantum est 3, elle est au 1/6, pour 1/(2 X 3),
si le quantum est 4, elle est au 1/24, pour 1/(2 X 3 X 4),
si le quantum est 5, elle est au 1/120, pour 1/(2 X 3 X4 X 5),
etc.
Or je ne peux diviser en 3 parts un objet (temporel ou spatial) déjà partagé en 2 : je ne peux que partager en 3 chacune des 2 parts. Je ne peux partager en 4 un objet déjà partagé en 3, etc.
Toute étude quantique, ainsi, dans l’ordre de croissance des nombres entiers : 2, 3, 4, 5, etc., ne peut qu’obéir à la suite dite des factorielles inverses :
1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 +… à l’infini.
Cette série est convergente : elle donne, à l’infini, la sommation : e-1 = 1,718.
Puisque toute vie se présente à la fois comme une augmentation des éventualités et une réduction, inverse, de la probabilité réelle, il apparaît que toute durée de vie obéit à la série des factorielles inverses, et la sommation (e-1) est donnée comme sommation, par exemple, à la durée de vie de l’isotope radioactif (carbone 14, etc.), ce qui permet entre autres le calcul de « l’âge » des roches, des terrains et des « objets » qu’on y découvre.
Mais la série n’est pas seulement remarquable par sa rigueur, sa sommation paradoxale et les applications qui peuvent en être tirées. Elle est, au plan mathématique, une extraordinaire découverte : elle révèle la coexistence de trois probabilités contradictoires : constante, croissante et décroissante.

Les trois probabilités – En effet, tous les facteurs  en sont divisibles par 1/12.
1 = 12 X 1/12,
1/2 = 6 X 1/12,
1/6 = 2 X 1/12,
1/24 = 1/2 X 1/12, etc.
De sorte que la série peut s’écrire :
1/12 (12 +6 + 2 + 1/2 + 1/10 + 1/60 + … à l’infini) = e-1.
Une autre écriture donne :
1 = 2 X 1/12 X 6,
1/2 = 3 X 1/12 X 2,
1/24 = 5 X 1/12 X 1/10, etc.
C’est-à-dire que chaque facteur de la série est le double produit d’une probabilité de la série croissante : 2, 3, 4, etc., de la probabilité constante au 1/12 et d’une probabilité décroissante, dans la série : 6, 2, 1/2, 1/10, etc.
Cela peut n’apparaître à des esprits sérieux qu’un jeu sans conséquence. Mais nous savons maintenant que, dans la quête entreprise, il n’en est pas.
Si je poursuis les deux séries, l’une donne pour sommation (e-1) et l’autre 12(e-1), puisque la série 12, 6, 2, 1/2, 1/10, etc. multiplie par 12 la série : 1, 1/2, 1/6, 1/24, 1/120, etc.
Mais, si je poursuis la série égalitaire :
1 = 2 X 1/12 X 6,
1/2 = 3 X 1/12 X 2, etc.,
il arrive que je rencontre l’égalité parfaite :
1/ 39 916 800 = 12 X 1/12 X 1/39 916 800.
Il s’en déduit que je peux formuler le facteur :
1/39 916 800 par la série des factorielles inverses d’une et, de l’autre, par la série toute différente, dont la sommation est 12(e-1).
Le facteur en question n’est cependant la sommation ni d’une série ni de l’autre : je peux les poursuivre toutes les deux au-delà. Mais c’est un autre jeu de nombres, dont la base est encore le nombre 12.

Une figuration – La question se pose s’il est possible de synthétiser en une seule figure les deux degrés de liberté, quantique et factoriel. Les nombres mêmes répondent.

Par suite, le degré de liberté quantique q-1/q et la probabilité factorielle sont contenus l’un et l’autre dans la double succession inverse :

La figure formule à la fois les apparences du cycle dans l’étendue, à l’approche de son unité, et d’ailleurs les apparences (colorées) de tout objet, entre les 0,4 et les 0,7 de longueur d’onde,
et la durée d’un cycle quelconque, ainsi que la gamme harmonique, depuis le do = 1 jusqu’au si : 243/128 selon Platon et 15/8 selon l’estimation contemporaine.
A partir de telles rencontres, les plus grands ésotéristes (de Platon à Jarry) ne craignent pas de donner une « couleur » et une « note » aux formes temporelles, initiatrices et porteuses de toutes les existences.(1)
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(1) A l’approche de l’unité sont les plus basses fréquences (les graves); en l’éloignement de l’unité, les plus hautes (les aigües). Or, la musique médiévale jouait des fréquences les plus basses, et toute l’évolution de la musique depuis la Renaissance se caractérise par le passage du grave à l’aigu. Aujourd’hui, la tendance contemporaine s’exprime par le retour aux plus basses fréquences, témoignant ainsi, concrètement, de la réalité de la précession platonicienne… et de la précession subatomique.

La trinité numérique – Au point où nous sommes parvenus, il devient clair que (dans la constatation) ou concevable (dans le raisonnement) que, un cycle quelconque étant donné :
a) je pourrai le lire selon deux lectures différentes, comme contenant de cycles moindres ou comme contenu en des cycles plus grands, un peu comme, recherchant la commutativité existant entre des objets différents (la même chose dans l’autre chose), je peux découvrir de fait, soit des commutativités ∩ ou d’inter, liées à la nature de l’objet, puisque elles ne sont que des similitudes de composants déterminés, pris dans un ordre déterminé, soit des commutativités ∪ ou d’union, liées au positionnement de l’objet, puisque elles ne sont que des similitudes de localisations déterminées dans un ensemble déterminé.
En ce qui concerne les cycles temporels, les deux lectures apparaissent liées à la seule notion de quanta. Car, dire un cycle, c’est le nombrer ou le partager d’avance en un certain nombre de parties, considérées – à tort – chacune d’elles comme l’unité même du cycle : l’heure dans les 24 heures, le jour dans les 30 jours du mois, etc.
J’étudierai le cycle circadien, ainsi, soit comme contenant des 24 heures, soit comme contenu, au 1/30, dans le mois.
24 = 2 X12,
30 = 2,5 X 12.
24 X 30 = 720 ou 2 X 360 degrés du cercle.
L’heure est alors la période (au 1/720 du mois) d’une unité-degré au 1/360 du cercle-mois.
(1) 2 (X 12) = 24 (X 30) = 720 heures ou le mois en même temps que 360 fois deux heures : l’unité commune aux deux cycles du jour et du mois.
b) Mais je pourrai aussi considérer le cycle comme une unité en soi, comme je considère la vie d’un homme ou d’une particule subatomique : le jour ainsi, ou l’année, représente un double mouvement contraire : de réchauffement ou d’accroissement de la lumière depuis minuit (ou le solstice d’hiver) jusqu’à midi (ou le solstice d’été) et de refroidissement ou de décroissance de la lumière depuis midi jusqu’à minuit, ou du solstice d’été au solstice d’hiver.
L’analemme du Massachusetts témoigne que ce double mouvement s’accompagne d’une croissance ou d’une décroissance du degré de liberté horaire dans la saison : on pourrait peut-être en déduire que, dans le quart du jour plus ou moins, un autre degré de liberté entre la minute quantique (60 secondes) et la minute réelle croît ou décroît également.
De fait, en des cycles moindres, la physique nucléaire affirme que la décroissance de la cohérence d’une particule (jusqu’à l’ionisation) ne va pas sans un regain de cohérence (la résonance) au cours du processus de désintégration.
Et l’étude des aspects planétaires découvre que le processus de désorganisation des aspects ne va pas sans un renouvellement de l’ordre (au cours des 500 ans, dans le cycle a.p. plutonien).
Il se trouve seulement que ce quart (de la lunaison, de l’année, du cycle a.s., du cycle a.p.) ne se situe presque jamais au quart théorique ou quantique du cycle.
A la limite même, il n’est pas assuré que ce point de renversement se laisse localiser avec exactitude. Car la « quantité de mouvements » du cycle, liée à la nature du cycle (sa masse/énergie) ne peut être étudiée conjointement avec une succession quantique de phases ou de degrés, c’est-à-dire localisée dans le temps sans qu’intervienne un degré de liberté égal au quantum même.
En témoignent :
– la non-synchronicité du minimum des taches solaires et du minimum de la courbe d’activité de l’astre,
– la non-synchronicité de la moitié du mois lunaire (27,33/2) et de ce quartier déterminé (nouvelle lune, pleine lune, premier ou dernier quartier),
– la non-synchronicité de la moitié du cycle a.s. moyen (11,1 ans/2) et des phases d’accroissement et de décroissance effectivement constatées (de 4,4 ans à plus de 7 ans), etc.
Les études qui précèdent révèlent que :
1) le degré de liberté quantique ou degré de lecture est à l’inverse du quantum choisi. Il est de l’ordre de 1/q : 1/12 si le quantum est 12, 1/30 si le quantum est 30;
2) le degré de liberté variable (évolutif/involutif) obéit, en ses variations, à la série des factorielles inverses dans le sens réel du temps (devenir/devenu) et se présente comme innombrable dans le sens inverse (passé/avenir); mais ce sens – rationnel – est aussi celui de la cause vers l’effet et, dans ce sens, une « dialectique fermée » permet de déterminer une succession de probabilités éventuelles, dans le cadre du système ou du modèle d’univers choisi.
Or, une troisième numération (un simple jeu de nombres) fondée sur la succession double des fractions de 12 jusqu’à l’Unité (<1) et au-delà de l’unité jusqu’à l’infini (>1) semble recouvrir tout à la fois la lecture du cycle comme contenant (du 1/2 à 1) et la série des factorielles inverses, dans le sens devenir/devenu, jusqu’à e-1.
Reste à savoir si la même numération recouvre la lecture du cycle comme contenu et l’évolution néguentropique du cycle, du devenu au devenir.
Une telle ambition n’est plus du domaine rationnel, car elle tend en somme à formuler le rapport entre le plus grand contenant (∞) et le devenu absolu (le révolu) : 0. Entre l’infini et le néant.
Mais c’est bien là le rêve – toujours inassouvi – de l’esprit religieux.

Jean-Charles Pichon

5
LA QUETE DE L’ABSOLU

Il est de coutume chez nos éducateurs de prétendre que seul un esprit scientifique (sous-entendu : rationnel) se préoccupe d’exactitude. L’Histoire ne confirme pas ce propos. Le mot du mythologue Hésiode et l’analemme de nos églises provençales datent des temps de « l’obscurantisme » : le Moyen Age grec et le Moyen Age chrétien. On y voit cependant que la conscience et l’étude du « degré de liberté » y furent bien supérieures à ceux des âges rationalistes, du 3ème siècle avant J.-C. ou de notre 19ème siècle entre autres.

C’est que, précisément, l’esprit religieux ne met pas en doute l’imprécision de tout calcul humain, sinon même l’impuissance de l’homme à pénétrer le secret de la réalité : il croît en Dieu.
Mais il faut attendre l’hermétisme du 2ème siècle avant J.-C., ou le relativisme du 20ème siècle, pour entendre le « savant » parler comme un mystique.
Le premier aveu de l’imposture scientiste date de 1930 (le discours de Planck à Berlin); et, si de nombreux aveux de l’insuffisance scientifique se sont succédé depuis cette date, il a fallu attendre 1976 pour lire, de la plume d’Alfred Kastler, prix Nobel de Physique :
« Il est impossible, à l’observateur humain, de connaître le déroulement de la « réalité objective ». Il ne peut en acquérir qu’une connaissance discontinue, limitée aux processus d’observation. Chaque observation est une intervention qui altère ce déroulement ». (Cette étrange matière, p.156, Stock).
Or, ce passage de la « lecture » au « délit » caractérise exactement le passage du rationalisme au retour du « spiritualisme », universellement méprisé pendant la période précédente.
Il reste qu’un certain fatalisme aveugle ne vaut pas mieux que le rationalisme en son fanatisme athée : si, pour celui-ci, il n’y a pas de problème, pour celui-là, il n’y a pas de solution.
Au contraire, le joueur ésotérique offre de grandes ressemblances avec le rationaliste ludique : ils espèrent tous deux vivre en dépit de l’énigme et vivre joyeusement : un Paracelse, un Boscovitch sont d’abor des aventuriers, comme un Pythagore ou un Empédocle, deux mille ans plus tôt. Aussi bien, tantôt cet ésotérisme précède le rationalisme : au 6ème siècle avant J.-C., au 16ème siècle, tantôt il le suit, comme dans les temps de l’hermétisme ou dans ceux que nous commençons de pressentir.
Avec le recul, on pourrait dire que les deux divertissements ne se distinguent guère l’un de l’autre : le même Gay Sçavoir les anime, la même fantaisie les conduit, qu’ignorent aussi bien le tragique religieux et l’outrecuidance du cuistre.
On m’opposera que, du moins ici, le reproche du rationaliste « sérieux » est fondé : la précision n’est pas le principal souci de ces quêteurs. Sans doute, puisque l’homme du Gay Sçavoir a renoncé à l’ambition d’appréhender ce qui est : le réel même, en-deçà ou au-delà de la connaissance, de la similitude (de l’observation) et de l’esthétique (ou de la rhétorique), c’est-à-dire bien en-deçà ou au-delà des mythes trinitaires : le Vrai, le Bien et le Beau. Ils n’ont plus à rechercher la précision d’une étude qui ne peut y atteindre de toute façon. Mais une autre rigueur les conduit : la soumission aux règles qui régissent leur jeu.

Les couleurs et les sons – C’est même en de telles quêtes qu’on ne distingue plus clairement, parfois, le mythologue du scientifique. Qu’est-il exactement, le pythagoricien qui établit les intervalles constants entre les 6 notes (car le si ne sera révélé que plus tard)? Qu’est-il, Newton, établissant le spectre des couleurs, à l’inverse de la gamme des 7?
Ces calculs ne sont pas scientifiques : il est aisé d’en discuter les résultats : on dira que les couleurs fondamentales ne sont pas 7 mais 3 (le rouge, le jaune et le bleu) ou qu’elles sont en nombre infini.
On inventera d’autres intervalles que ceux de Platon, établissant la gamme sur d’autres toniques do que les 522 vibrations.
Les uns nieront que les « sons » soient autre chose que des « bruits », comme la musique concrète, sans tenir compte du fait que le bruit procède d’ondulations sonores émises dans un ensemble désordonné et que le son musical procède de sinusoïdes élémentaires liés par un rapport déterminé.
Les autres, plus « physiciens » que « musiciens », voudront se fonder sur 3 séries de vibrations, puisque les couleurs de base ne sont que 3, ou que la « vie » élémentaire (celle du cristal) se présente comme une structure de périodicité régulière à 3 dimensions (découverte de Haüy) ou que les circonvolutions temporales qui reçoivent les sons fréquence par fréquence les reçoivent en 3 exemplaires, sur 3 zones voisines. [1]
De ces 3, la dodécaphonie tirera ses 12 intervalles, etc.
Mais, en dépit de ces disputes, nos yeux voient les couleurs, nos oreilles entendent les sons. Les couleurs sont, de l’infrarouge à l’ultraviolet : le rouge, l’orange, le jaune, le vert, le bleu, l’indigo, le violet. Les sons musicaux demeurent, du do (1) au do (2) : ré, mi, fa, sol, la, si.
Ordonnées par leur longueur d’onde (au micron) les premières et ordonnés par leurs fréquences, les seconds, les couleurs et les sons musicaux se présentent, en dépit des incrédules, dans le double sens rigoureux :

Entre 5/12 et 9/12 se situent toutes les couleurs visibles, entre 12/11 et 12/6 toutes les notes audibles.
Des divagations sans nombre, ésotériques ou scientistes, nées de la trouvaille de Newton, très peu valent d’être seulement citées. J’en donnerai, à titre d’exemple, L’astral des sons et L’astral des couleurs, publiés par le « professeur » Paviot en 1920-1924, où l’auteur établit des correspondances « précises » entre les deux gammes des sons et des couleurs d’une part, les mouvements des planètes de l’autre, et les rattache tous aux grands ésotérismes de la Kabbale et des Tarots.
La divagation ne provient pas, ici, du rapprochement, non plus étrange que ceux que révèlent les œuvres des kabbalistes eux-mêmes ou d’un Nicolas de Cues au 15ème siècle, un Paracelse au 16ème siècle, un Kepler, un Neper, un Leibniz encore. Mais dans un ridicule souci de « précision », qui conduit l’auteur à jouer, comme Jarry (mais ironiquement celui-ci), des 9ème et 10ème décimales des nombres, multipliant sans fin ses schèmes et ses tables.
Le scientiste, on le sait, n’agit pas autrement.
Tout autre est l’attitude du joueur, que frappe uniquement l’évidence et qui « ne fait pas le détail ».
A un tel homme il apparaît, à l’évidence, que le parallélisme entre les sons et les couleurs ne peut être que ludique. Car nous vivons dans les couleurs; nous ne vivons pas dans les sons musicaux. Le monde de la couleur est celui de l’apparence, c’est-à-dire du positionnement ou de la localisation : l’indiscernable y demeure l’exception, au point que le rationaliste le refuse : l’invisible n’existe pas.
Au contraire, la durée est le monde de la cohérence et, donc, à la limite, de l’impositionnable, du non-localisable : la note musicale y est l’exception.
Par suite, les degrés de liberté qui oblitèrent les deux mesures ne sont en rien comparables, ainsi que nous l’avons vu.
Dans l’univers de la couleur, il s’agira d’une « variation d’amplitude » ou d’un simple degré de lecture, à 1/q de l’unité/primauté. Dans l’univers de la fréquence, qui est aussi celui de la matière – en sa durée –, il s’agira d’une « variation d’alternance », dont pourra rendre compte, entre autres, la série (et la sommation) dite des « factorielles inverses », ainsi que toutes les mesures relatives à la densité ou à la pression dans l’univers macromoléculaire, à la « quantité de mouvements » dans l’univers subatomique : l’unité ne s’y présente plus comme primordiale mais comme primaire, causale.
Cependant, le mathématicien ou l’ésotériste ludique ne pourront borner leur étude à cette « apparence » et à cette « durée ». Car il leur faudra savoir ce que devient la matière de l’objet au-delà de la durée de l’objet; et d’où vient l’apparence (ce que peut être l’apparence en-deçà de l’ultraviolet).
Ils reconnaîtront une certaine « odeur », non mesurable, à la mort même, un certain « goût », non mesurable mais situable dans le temps. Ils établiront le tableau irrationnel, mais non pas irréel :

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[1] Non moins étrangement, ces 3 séries, dites de Zerlin, se fondent sur un intervalle commun : 21,75, puisque elles se fondent sur 65,25 (3 X 21,75), 87 (4 X 21,75) et 108,75 (5 x 21,75). A rapprocher des 3 biorythmes, 22, 27, 33 jours et des poussières, qui reproduisent les 3 séries de Zerlin au1/3.

Les jeux, les sciences … Ce ne peut être qu’un exemple.
En effet, nous savons que, d’une part, le problème ne peut être saisi en sa totalité (car le Réel le serait, à travers la donnée du problème absolu) et que, d’autre part, chaque problème, lié à l’époque qui l’impose, comporte sa formulation propre, dépendante des mythes qui prédominent alors.
Si l’ésotérisme des « sens » paraît revenir à la mode, renouvelant les schèmes du 3ème millénaire avant J.-C., d’autres approches furent préférées en d’autres époques : celle des mania ou « jeux » par les platoniciens, celle des « sciences » depuis le 9ème siècle (dans la chrétienté ou l’Islam) jusqu’au plus profond Moyen Age chrétien.
a) Œuvre de Platon, semble-t-il, l’ésotérisme des mania identifie le Combat au regard (par le dieu Apollon en Occident, ou par les Arts Martiaux en Orient), le Risque ou Aléa à l’ouïe (par le dieu Hermès et tous les dieux d’Eau, les maîtres de l’Onde), le Vertige à l’absorption de mets ou de boissons particulières, aphrodisiaques ou envoûtantes (par les déesses-mères ou de Terre), le Mimecry – à la fois le mime et le travesti – à l’odorat (par Dionysos ou, sur le Gange, par les divinités de l’Air).
Ce sont ici les jeux de combat et de risque qui se présentent comme numériques, quantitatifs : dans le combat, on marque des points, et l’un des combattants, toujours, peut être dit « supérieur » à l’autre; tout risque est une loterie, où les chances de gain ne sont en somme que des probabilités.
Au contraire, le vertige et le travesti échappent à la numération. Un seuil y est atteint : de complète « possession » ou de parfaite « identification », mais ce seuil est imprévisible; il est littéralement le don du dieu, Héra ou Dionysos, plus que dépendant de la quantité de boisson absorbée ou d’oripeaux revêtus. A celui-ci une coupe d’hydromel ou de soma ne peut-elle pas suffire? A celui-là un simple onguent ou une goutte de parfum?
b) Œuvre de la décadence romaine (on citera les noms de Capella et de Boèce), l’ésotérisme des sciences identifie le Nombre au combat et au regard; le Rythme au risque et à l’ouïe. En effet, l’Arithmétique et la Musique sont essentiellement mesurables. Puis le dieu des Nombres, Iahvé (ou Zeus en Grèce) fut aussi le dieu des Combats; mais le dieu du Risque et celui de l’Ouïe, en leurs noms multiples – de Toth au Grand Serpent, du Python à l’Hermès – furent aussi les dieux du rythme, les fondateurs de la Musique, les maîtres de l’ondoiement, les « oints », autant que de l’ondulation. Comme le bâton s’oppose au serpent, la corde s’oppose à l’arc.
La connaissance des nombres facilite le combat; celle des rythmes la domination du risque. Différemment, c’est la mesure, très incertaine, des territoires qui protège du vertige mortel; c’est l’approche, plus douteuse encore, des mouvements des astres et des planètes, qui révèle au mortel le Mimecry qu’il peut ou qu’il doit assumer en cet instant précis.
Ainsi, la quadrilogie de Boèce : l’Arithmétique et la Musique, la Géométrie et l’Astronomie se juxtapose-t-elle, pour ainsi dire intuitivement, à celle des « sens » et des « jeux ».
Mais, dans les trois schèmes, des jeux, des sens et des sciences, on voit que l’objet de l’étude n’est que l’approche du Réel : elle se garde encore – ou à nouveau – de traiter du Réel même.

Les images de la réalité – Sans aucun doute, cette modestie tient à l’époque où vit l’instructeur égyptien, Platon, Boèce : à la jointure soit de l’irrationnel au rationnel (Platon), soit à l’inverse (Capella, Boèce). Une telle époque ne peut être que celle de la quête ludique, à mi-chemin du « problème inexistant » et du « problème insoluble ».
D’autres temps ont fait naître de plus grands audacieux, qui ne craignirent pas de s’attaquer au réel même.
Le 19ème siècle a suscité de tels hommes; le 3ème siècle avant J.-C. aussi. Là s’imposent les grandes théories, soit des « âges de l’humanité », soit de la domination de l’homme sur la matière.
Au 3ème siècle avant J.-C., l’aristotélicien ne doute pas de pouvoir résumer les âges de l’humanité dans un schème défini; au début du 19ème siècle, Hegel n’en doute pas davantage. Depuis les grandes civilisations d’Orient, adoratrices de la déesse-mère ou de la Dame de la Montagne (Damkina), il fait redescendre l’homme vers les plaines et adorer les dieux de Feu, puis s’approcher des fleuves, des mers et adorer des dieux d’Eau. L’avenir doit donc être dédié à l’Air; il le situe dans la très lointaine Amérique et s’interdit de le définir, mais il date la fin de l’Histoire ou du vécu de 1806, sa propre époque, ainsi que le font tous les prophètes.
L’autre grande innovation du 19ème siècle, la thermodynamique, ne se distingue pas mieux de la grande invention aristotélicienne : les 4 Qualités.
Tout le réel, dit Aristote, est contenu dans la dialectique de la forme (volumineuse) et de la matière (périssable). Les formes s’accroissent, par le chaud, et se réduisent, par le froid : les principes de la thermodynamique ne diront rien d’autre. Mais la masse du corps ne s’accroît ni ne se réduit : rien ne se crée, rien ne se perd dans un système donné : la matière se condense (s’associe) dans le volume réduit; elle se disperse (se dissocie) dans le volume agrandi. Dispersés, les « atomes » de matière se heurtent l’un l’autre : ils se combattent, engendrant la chaleur, qui disperse l’énergie. De sorte qu’en fin de compte, quelque chose se perd, sous forme de chaleur (jusqu’à la destruction de la matière/énergie, dans l’ionisation).
Mais, d’autres facteurs que le chaud et le froid peuvent produire les mêmes effets (nous sommes dans le monde de la causalité) d’association et de dissociation : l’humide, qui rassemble, la sécheresse, qui disperse. Si les métaux se laissent traiter, ainsi, c’est qu’ils comportent tous une part d’humidité; au contraire, le minéral est sec, et, dans cet état de sécheresse, le sable se disperse en grains.
Cette distinction, déjà, annonce le Mercure et le Soufre de l’alchimie, et, par-delà, bien sûr, l’Onde et le Corpuscule de nos physiciens.
Or, ici, c’est le Froid qui précède le Chaud : on chauffe un corps, alors qu’on ne peut que le laisser se refroidir; c’est l’association (l’humide) qui précède la dissociation (le sec) car on ne peut dissocier  ce qui est désuni.
Les Epoques et les Qualités, par suite, tout en maintenant les quadrilogies précédentes, les bouleversent par l’introduction d’une notion nouvelle : le sens (non plus la sensation, mais le vecteur).

Le sens vectoriel – Cette notion, du moins, était pressentie dans les mania de Platon : ses deux cercles « du Même et de l’Autre » se mouvaient en sens inverse, comme d’ailleurs les deux cercles du « ciel antérieur » et du « ciel postérieur » dans le plus ancien commentaire du Yi King, vers -1100.
En effet, si j’établis un ordre, hypothétique, de succession entre les 4 jeux, seul le Mimecry précède l’Agon (le Combat) : tout combat est un spectacle et tout combattant un acteur, un comédien, comme on le vérifie hors de l’humanité, par le travestissement animal avant le combat : l’un ébouriffe ses plumes, l’autre ses poils; le chat se fait un tigre et le roquet un lion; le lézard se souvient de son ancêtre dragon : tous épouvantent l’ennemi avant de l’attaquer ou de le fuir.
Puis, le Risque précède le Vertige. On craint avant de se précipiter; on évalue avant de se soumettre. Avant que la perte se fasse vertigineuse, elle n’a été que probabilité de gain.
Le schème de Platon devait donc être, dans les deux cercles :

les seules sécantes possibles des deux cercles reliant le travesti au combat et le risque au vertige.
Mais, dans le schème des Qualités, les deux cercles se font ellipses et les deux ellipses analemme : la dominante y devient – ou redevient – le vecteur dans le seul sens possible du temps :

Et l’ésotérisme éternel :

Les « sciences » déplacent ce bel équilibre. Car le discernable (les couleurs) commence en-deçà de 1/2 (à 0,4) et le cohérent (le rythme) n’atteint pas au 2 : e-1 vaut 1,718 et Si 1,8. Le schème devient :

Or, que peut signifier un Temps qui devient couleurs? Un rythme qui devient Espace? L’ésotérisme cède à la métaphysique ou la science systématique à la crédulité mythique : la vitesse/limite de la Lumière, l’antimatière, le Saint-Esprit ne sont pas loin.

D’autres alchimies – Ce n’est pas que notre siècle ne soit tout rempli de quadrilogies plus surprenantes les unes que les autres. Mais la plupart ne débordent pas le problème technique qui les suscite et le système qui les développe.
Trop de musicothérapeutes rêvent d’accorder aux rythmes musicaux l’harmonie des planètes, sans concevoir que l’astronomie est une science autre que la musique. Mais le physicien nucléaire ne rêve pas moins quand il prétend, par le « peuplement » paramagnétique, imiter le phénomène de la précession (dit « de Larmor ») et provoquer de cette façon une « résonance » prolongée. Comme s’il se pouvait que le laser et le maser ne soient d’abord des destructeurs d’un équilibre naturel que le physicien, apparemment, ne soupçonne plus.
D’autres ésotéristes s’attachent à découvrir, en-deçà de la mort, des couleurs inconnues, comme un « vert » régénérateur en-deçà de l’ultraviolet. Mais que font-ils d’autre, nos physiciens, quand ils dotent de « formes sans matière », les quarks, les hadrons rejetés du noyau de l’atome, et supposent, en chaque quark, l’existence des trois couleurs?
Aucun de ces chercheurs ne pressent l’inversion paradoxale aux seuils de 5/12 et de 12/7 (ou de 6/12 et de 12/6). Il leur faut un schème plus simple, ou, sinon, plus rationnel, tel que le plus petit y soit toujours contenu dans le plus grand et l’antérieur toujours causal (de l’effet toujours postérieur) :

dans la seule étendue et la seule durée qu’ils nomment l’Espace et le Temps.
Par d’autres, l’inversion est parfois soupçonnée.
On citerait De Saussure, et son schème cruciforme, où l’horizontal porte le nom de « synchronique » (dans un temps déterminé) et le vertical le nom de « diachronique » (d’une époque à la suivante). Mais le schème ne déborde pas le plan de la sémantique.
De même, ne débordent pas le plan de la psychanalyse les quadrilogies de Lacan, de Nemo, ni celui de la psychologie publicitaire la distinction du marketing pharmaceutique entre les quatre espèces de clients médicaux : le théoricien, le praticien, le conservateur et le progressiste.
Bien que j’admire Jung et Pauli, et ne puisse placer leurs recherches au même niveau que les précédentes, le même blocage se reconnaît dans leurs schèmes, dont la diversité révèle l’incertitude :

Jung cependant déborde le problème technique (que pose la psychanalyse), comme un autre technicien, le célèbre ingénieur Buckminster Fuller, aujourd’hui un vieillard mais qui ne renie pas l’intuition de sa jeunesse : les quatre coordonnées, sur laquelle s’est fondée son œuvre, et qui la défend en ces termes :
« Je suis persuadé que ce système de coordonnées est entièrement conceptuel, à quatre dimensions, beau et toujours démontrable. J’en suis maintenant au point où il m’apparaît tout à fait incontestablement que tel est le système de coordonnées de la nature, dont le caractère conceptuel va permettre […] de saisir exactement comment la nature constitue toutes ses structures et réalise toutes les combinaisons et toutes les transformations » (Intervention de 1977 à l’Unesco).
Buckminster date sa découverte des années 1929. C’était à peu près l’époque où un autre novateur, un ésotériste celui-là, Dom Néroman, construisait sa propre machine, à l’image des deux « cercles » de Platon. Les noms qu’il leur donnait : le Matériel et le Spirituel n’ont pas la précision des vocables platoniciens, mais le partage qu’il opérait, en chaque cercle, entre le « supérieur » et « l’inférieur » recréait également les quatre coordonnées du créateur américain.

En outre, l’imprécision des termes : supérieur, inférieur, lui permettait l’application de sa machine aux problèmes les plus divers, tout comme les « coordonnées ».
Enfin, un troisième novateur, ou quatrième, en comptant Jung, W. Reich atteignait à la même lucidité dans les années qui précédèrent sa mort – son assassinat? – dans les prisons américaines.
Les 4 sont ici : la tension et la détente, la charge et la décharge. Ils définissent l’Etre réel comme un orgasme universel, qui ne connaîtrait le repos, comme l’homme, qu’en de rares instants de détente, au1/4 du Temps :

Si audacieuses et surprenantes qu’elles soient, ces belles machines ne présentent pas toujours le caractère d’innovation que leurs créateurs leur ont prêté – ou leur prêtent. Elles m’évoquent irrésistiblement les 4 opérations de l’alchimie : l’œuvre au noir, l’arc-en-ciel, l’œuvre au blanc et le Grand Œuvre, que le sire de Nuysement, vers 1600, symbolisait dans ses visions hermétiques par le Grain, la Salamandre, le Pélican et le Phénix :

Les grandes machines ésotériques
Rationalisés ou non, tous les schèmes qui précèdent se fondent sur une « quadrilogie fermée », même si leur auteur, Fuller, Neroman, Reich, prétend à en recouvrir l’univers. Car chacun s’est spécialisé dans sa technique particulière et n’en veut pas sortir. Il en est de même des quadrilogies psychanalytiques, sémantiques (diachronie/synchronie, métonymie/métaphore), thermodynamiques (relation/modalité, quantité/qualité) bien que le psychanalyste ou le sémanticien, le physicien ou le philosophe prétende y voir une clé non seulement de son étude mais de la réalité tout à coup décryptée.
Car toutes ces quadrilogies ne sont que des dialectiques dédoublées : la relation s’y oppose à la modalité comme l’acausalité à la causalité, ou la charge à la décharge, etc.
Elles se présentent donc comme des « plans doubles, dialectisés » dans le cadre systématique de nos trois dimensions, qu’elles ne débordent pas.
Tout autrement se présentent les « machines » purement ésotériques dont la quadrature, de base, en sa formulation même, s’arrache aux trois dimensions et s’offre à l’observateur comme une « quadrature ouverte », en raison de ce dépassement.
Il est remarquable que toutes se situent en des périodes déterminées de l’Histoire : soit au point 0 du rationalisme (son « retournement »), soit en l’apogée des époques mystiques (le point maximum de l’Esprit Nouveau, après lequel le Mythe Vivant ne peut plus que décroître), c’est-à-dire, en un autre langage, soit au point du remembrement, qui amorce la remontée mystique, soit au point du démembrement, qui annonce la retombée : aux minima et maxima de la courbe d’activité solaire, aux nouvelles et pleines lunes, au midi et minuit du jour, aux solstices de l’année, etc.
Michel Carrouges a nommé les premières « des machines célibataires », entendant par ce mot les machines de la Belle Epoque : de Kafka, de Jarry, de Roussel, de Duchamp, et ce nom doit leur être gardé pour parler de machines du 3ème millénaire avant J.-C. ou de l’époque préchrétienne.
Les secondes ne portent pas encore de nom générique, bien que la ressemblance soit évidente qui rapproche les grandes machines de l’ésotérisme hindouiste (essentiellement védique) du Pentateuque et du Coran, entre des centaines.
L’étrangeté des unes et des autres atteste que tout n’est pas humain ici. L’irrationnel préside à ces constructions délirantes : soit le rire des dieux soit la présence d’un dieu, qu’on entende par le mot : dieu une « Nature primordiale » ou l’Eros-Arkhon de Platon et des gnostiques ou l’Archetypus Intellectus (Intelligence archétypale) des Libertins, des Quiétistes, des Romantiques, des Symbolistes, de Kant et de Jung.
Différemment : la Terre Première ou la Caper, l’Archer ou le Sagittaire, le Verbe Intérieur ou le Scorpion, dans l’ordre immémorial des Signes, sur trois fois deux mille ans.
Divagations? Sans doute. Mais les « machines » sont là.

Le rire des dieux – Une argile du 3ème millénaire, dont l’auteur se nomma Tabi-Outoul-Enlil, dont le dieu dut être Enlil, la divinité du Souffle, raconte l’aller et le retour d’un exclu de sa ville et qui, au terme de son périple, y revint. Le voyage traverse onze portes, dont les noms mêmes suggèrent les localisations : soit :

soit :

Le second schème est réductible aux quatre phases :

à condition de concevoir la dialectique Purification/Vie comme le lieu ou le seuil d’une double inversion.

Lie tseu – On ne peut pas ne pas rattacher cet ésotérisme à celui du taoïste Lie tseu, quelque 2 000 ans plus tard : « Il y eut une grande Mutation, un grand Commencement, une grande Formation, une grande Création.
En la Mutation la force ne se manifeste pas encore;
le Commencement est la source de la force,
de la Formation naît la forme,
la matière jaillit de la Création.
On appelle Chaos l’état dans lequel les 10 000 êtres n’étaient pas encore séparés.
On nomme Mutation l’état où l’être, changeant, ne peut être situé en aucune forme.
Changeant, cet être mue et devient Un.
Le Un change et devient 7.
De 7 il devient 9.
Il change de nouveau et redevient l’Un.
Ce Un est le Commencement.
Le pur-léger monta et devint le Ciel,
Le trouble-lourd descendit et devint la Terre.
Par leur mélange harmonieux, les souffles intermédiaires produisirent l’homme
et de même, ciel et terre contenant les germes, les 10 000 naquirent par mutation ». (Le vrai classique du vide parfait, 1,2 : Genèse des mondes).
Aux 4 « lieux » : Commencement, Mutation, Formation, Création correspondent les 4 « existences » : la force, le chaos, la forme, la matière (dont 3 seulement sont vivables). Y correspondent aussi les 4 nombres : 1 – 7 – 9 – 10 000 (ce dernier nombre pour : innombrable). Des 4 « lieux », de même, enfin, l’un ne peut être localisé : la Mutation. C’est-à-dire que les 3 (le lieu, l’existence et le nombre) ne peuvent être identifiés aux 4, bien que, l’un des 4 échappant de fait à l’analyse, la tentation soit grande de le tenter. De même, nous avons vu que les 3 caractères de la particule subatomique : la polarité, la discernabilité, la durée-cohérence ne peuvent être juxtaposés aux 4 structures : proton, neutron, positron, électron, bien que chacune des structures soit polarisée ou neutre, localisable ou non, de longue ou de courte durée.
Toutes les machines du rire, tant anciennes que modernes, traitent de ce problème : ce sont, dans les 4 lieux, les 4 et les 3 de la Kosmopoiia (dieux, anges, rires, répétitions) ou les 4 figures qui sont 3 du Locus Solus, les transformations incessantes de nombres chez Jarry et Keiris.

Plus étrangement, les nombres y sont généralement ceux de la Kosmopoiia et de Lie tseu : le 7 et le 9 ou leurs multiples ou leurs associations avec l’introuvable Unité :
les 27 : 3 X 9, ou les 36 : 4 X 9, mais aussi 4 X 7 (-1) pour 27 et 5 X 7 (+1) pour 36,
les 19 de Leiris, à la fois 12 (4 X 3) + 7 (4 + 3) et l’accolement de 1 et de 9 (dans Le point cardinal),
les 6 (7-1) et les 13 (2 x 7)-1 de Roussel et de Jarry, etc. (Cf. Les Précis ridicules).
Enfin, en ce qui concerne les machines modernes, Carrouges a démontré qu’elles reproduisent toutes le modèle :

sans malheureusement se préoccuper de leurs sens (soigneusement décrits chez Jarry et Roussel), sinon en ce qui concerne le sens vertical de la Lecture au Supplice : le fil dans l’œil du mort dans le Scarabée d’or, la Demoiselle chez Kafka et Roussel (la Mariée pendue chez Duchamp), etc.

Dans le Locus Solus du moins la promenade des hôtes reconduit bien du sud-est au nord-ouest (son point de départ) et dans La colonie pénitentiaire, la fin du supplice, au sud-est, reconduit de même à la Lecture de l’indéchiffrable inscription. Mais la « résurrection » n’est-elle pas toujours, chez Poe et Villiers de l’Isle-Adam, Jarry et Leiris même, une « révélation », c’est-à-dire une lecture encore, des caractères ou du secret d’abord jugé indéchiffrable?
Non seulement les machines ont une forme commune et usent des mêmes nombres, mais, évidemment ou non, elles sont régies par un seul sens de marche :

à l’exception de la partie supérieure à l’est, dont le sens est mal défini (en raison de son informité).

Les divines machines – L’œuvre de William Hope Hodgson, La maison au bord du monde, à laquelle j’ai emprunté mon titre, était inconnue de Carrouges quand il publia son étude, en 1954, bien qu’elle fût antérieure d’un demi-siècle, contemporaine de la Pataphysique jarriste.
Identique quant au rythme et à la forme aux machines de Faustroll et du Locus Solus, la machine de Hodgson s’en distingue en cela que le rire n’y a plus place. Les Figures du nord-ouest (sur la montagne) sont glacées ou sinistres; les Monstres qui sortent de l’abîme situé sous la maison terrifient le héros (et le lecteur avec lui). Le « voyage dans l’espace » ne lève que l’angoisse et le « retour des temps », au sud-est de la machine, n’est que la description d’une suite de malheurs : la mort du chien, le retour des diables, l’effritement de toute matière, l’incendie de la maison et la mort du héros.
Une telle angoisse – métaphysique – fait le caractère permanent des grandes machines religieuses que sont les « Jardins » mayas, les 10 et les 12 de la Kabbale primitive, le jeu des anges et des démons dans le Coran, les « chronologies » hindouistes.
Pour ne traiter que de ces dernières :
a) j’ai montré dans mon livre L’Islam dans le Coran, plus longuement que ne peux le faire ici, comment l’architecture de la prophétie se fonde sur les deux sens :
de la succession des Lettres-signes (des Anges) dans la partie supérieure de l’appareil, par tranches de 114 ans (19 X 6),
de la succession, inversée, des Serments (et des Djinns) dans la partie inférieure, par tranches de 361 ans (19 X 19).
Les 4 sont ici : le Visible, l’Invisible, le sens du dernier (le moindre) au premier (le meilleur) et du premier (la cause) au dernier (l’effet). Le Djinn procède dans ce dernier sens ou du passé causal vers l’avenir effectif. Mais cet avenir n’est que l’abîme où tombent de fait toutes les vies : ainsi se recréent l’éternel retour et le sens inverse du temps, du devenir au devenu. Ainsi, au point de rupture, le Djinn devient un ange; il glorifie un ordre qu’il a voulu détruire :

Tous les grands prophètes de l’Islam, de Djâbir jusqu’au Bâb, ont médité sur un tel schème (généralement incomplet, selon que les uns et les autres jouaient des 114 ou des 361).
b) Beaucoup plus complexe, car il se formule – fragmentairement – dans un grand nombre de livres sacrés, l’ésotérisme hindou distingue plus clairement les 4 « univers ».
L’unité ou Mahayana vaut 0,1 ou 1 ou 10; exactement 10 yugas de 0,01 ou 0,1 ou 1, répartis dans le sens dégressif : 4 + 3 + 2 + 1 = 10.
Le Manavatara vaut 71 yugas (exactement : 71,4), c’est-à-dire : 0,714 (5/7), 7,14 ou 71,4.
Les Para et Parardha, au 1/2 l’un de l’autre, valent 5,50, 50, 500, 5 000, etc., et 10, 100, 10 000 unités. Ils valent également, par suite, 14 Manavataras, puisque :
14 X 71,4 = 1 000
14 X 7,14 = 100
14 X 0,714 = 10.
Enfin, les Manavataras se prennent 7 dans un sens et 7 dans l’autre. En sorte que la machine ne peut être que celle-ci :

Il est d’autres machines, bien sûr, qui ne présentent pas la forme universelle, mais elles se présentent alors comme des cercles (concentriques ou non). Or, s’il n’est pas toujours possible de les reconduire aux 4 Lieux (par exemple le jeu des 12 et des 5 dans le calendrier tibétain-mongol), il est toujours possible de ramener les machines quadripartites à un tel jeu de cercles.
Par exemple, le schème hindouiste à la succession/imbrication de 5 cercles. Soit, du plus grand au plus petit :
* – le Grand dieu
* – le demi-dieu
* – le manavatara (14 fois plus petit)
* – le mahayaga (0,714 ou 7,14 ou 71,4 fois plus petit)
* – le yuga (10 fois plus petit).
Il en est de même pour les figures, non plus statiques, mais mobiles que formulent les 13 et 9 mayas ou les 12 et les 10 kabbalistiques. D’une certaine manière, l’un des deux ésotérismes n’est qu’un état différent de l’autre :

Une telle mobilité caractérise les mandalas bouddhistes et les Livres des morts (égyptien, tibétain), ainsi que la figure double (inspirée de l’alchimie) de la Croix dans la Rose, que Boehme, Fludd et Andréa commentèrent en la fin du 16ème siècle.
La différence est que, dans les mandalas, le cercle extérieur demeure fixe et les figures internes (à 4, 6 ou 8 branches) seules se peuvent modifier, alors que dans la Rose-Croix, la Croix demeure immuable, quel que puisse être son nom, mais la Rose s’effeuille à chaque tour de roue.
Dans le Livre des morts égyptien, les « figures » se modifient, de « porte » en « porte » dans un univers éternel, immuablement osirien. Dans le Livre des morts tibétain, le principe qui meut les figures (démons, couleurs) demeure immuable, mais les cercles contenants se transforment l’un en l’autre, selon les couleurs-sites que leur concèdent les dieux.

La critique des machines – Devant cet afflux de « machines » –ésotériques ou religieuses, philosophiques ou scientifiques – qu’on nous propose, la réaction peut être double :
– soit le sentiment qu’elles traitent toutes d’un seul objet indiscernable (l’Etre) et figurent donc, imparfaitement ou non, la réalité.
– soit la perception – ou la reconnaissance – d’une confusion si grande que rien ne s’y laisse plus distinguer : ni la limite d’application d’une machine déterminée, ni l’orientation morale ou éthique qui en conditionne le fonctionnement, ni l’Unité même, de causalité ou de finalité, sur laquelle elle se fonde.
Plus exactement, l’Unité se dissimule sous les Signes (dieu, ange, livre, zodiaque, spectre des couleurs, gamme des sons, etc.) qui dénomment les parties de la machine informelle; puis, ces nominations renvoient à des « passages » ou « seuils » soit proprement mythiques, dans les machines les plus simples, soit insensés (dépourvus d’un sens défini) dans les machines plus compliquées, telles que les taoïstes, hermétiques, « célibataires ».
Simpliste ou mythique, la machine possède une orientation claire, bien précisée : je pense à celles de Saussure, de Reich, du marketing pharmaceutique, etc.; mais elle ne peut prétendre à recouvrir ce qui est et la quadrature qui la fonde n’est autre chose qu’une double « dialectique fermée », sans issue sur l’extérieur. A la limite, elle ne peut donc être située dans l’ensemble possible des cycles et se présente seulement comme une construction en marge des quêtes universelles.
Complexe ou mal déterminée, la machine se situe aisément dans l’ensemble des grandes quêtes humaines, mais, parce qu’elle se présente elle-même comme cet ensemble, elle nie ses limites, sans lesquelles elle n’est rien.
Pourtant le sentiment demeure d’une quête commune, non seulement unanime en son objet mais, relativement aux signes, seuils et sens choisis en chaque recherche, pareillement (et fragmentairement) aboutie.
En sorte que l’attraction l’emporte sur la critique et que l’échec renouvelé de tant de quêteurs illustres n’épuise pas le besoin de poursuivre la quête, dans l’espoir de triompher du triple paradoxe :
la diversité de l’unité,
l’indétermination vectorielle des Sens,
l’impossibilité d’une Localisation à la fois définie (dans un système donné) et cependant ouverte (à d’autres systématiques) dans la Totalité.

Jean-Charles Pichon

6

LES DIVERSITES DE L’UNITE

 

Pour tenter de mieux comprendre les Machines, reprenons la démonstration au point où nous l’avons laissée : la coexistence d’un degré de liberté quantique, que nombrera, au moindre degré, l’inverse du quantum choisi, et d’un degré de liberté aléatoire, déterminé, à tout moment, par l’alternance propre au cycle.

Ici encore, je pourrai prétendre dans les deux cas :

à) soit que le problème n’existe pas : l’unité d’un cycle est ce cycle même. Le jour est Un au terme des 24 heures, l’année au terme des 365,25 jours, telle vie de 65 ans au terme des 65 ans,

b) soit que le problème est insoluble, car je ne peux déterminer l’unité aléatoire d’un cycle qu’en fonction de la lecture que j’en fais, c’est-à-dire de la signification que je donne au nombre 1 : le maximum du possible (la pleine lune, le maximum d’activité solaire, ma pleine maturité) ou son minimum (la nouvelle lune, le minimum d’activité solaire, l’unité primaire du fœtus) ou n’importe quelle phase entre ces deux extrêmes : le Jaune est une Unité, tout comme la note La, l’enfant que je fus était Un, comme l’adolescent qui suivit.

Mais, ces deux délires écartés, on voit que le problème demeure. Plus exactement, il se dialectise : en seuils de l’Unité d’une part, en unité de chaque seuil de l’autre.

Les seuils de l’Unité

Je peux concevoir l’unité comme une totalité (en tant qu’unité finale) : les 24 heures du jour, les 30 jours du mois. Je la définirai dès lors comme « quantique » et l’identifierai au cycle même.

Ou je peux la concevoir comme un point d’origine, la cause d’une série d’effets ou le premier nombre d’une série mathématique quelconque, par exemple.

Examinons l’une et l’autre.

a) Je ne peux formuler l’unité quantique qu’à un degré de liberté près : ni le jour n’a vraiment 24 heures, ni le mois 30 jours, ni l’année 360 jours, etc. Nous avons vu que, dans la plupart des cas, ce degré de liberté ne peut être moindre que l’inverse du quantum choisi : s’il est d’un jour dans le mois de 30 jours, il sera d’un mois dans l’année lunaire de 12 mois lunaires (328 jours) ou de 12 mois solaire (365,25 jours).

Si je commets l’erreur de confondre l’unité réelle avec l’unité quantique moins ce degré de liberté : 1 – 1/q = (q – 1)/q, je découvrirai que (q-1)/q comporte également un degré de liberté.

¨Par exemple que les 365,25 jours ne correspondent pas vraiment à 365,25 tours de la terre sur elle-même, ou que le mois lunaire n’est pas de 28 jours mais de 27,33 jours, etc.

Mathématiquement, si je pose : q = 12, q – 1/q = 11/12.

Mais 11/12 comporte également son degré de liberté, au 1/11.

11/12 – 1/11 = 9/11 + 1/132 ou 9/11 + 1/(12² – 12),

ou :

11/12 – 1/11 = 10/12 – 1/132.

Je puis donc écrire :

9/11 + 2/132 = 10/12.

En poursuivant, je démontrerai que, de même, les degrés de liberté possibles, à l’infini, joueront de : x-3/x, x-4/x, x-5/x, etc.

C’est-à-dire que leur succession s’inscrit dans la série des « degrés de lecture » possibles : 11/12, 10/12, 9/12, 8/12, etc., définis comme les « seuils de lecture » au paragraphe suivant.

b) Différemment, si je ne considère pas l’unité comme une « lecture », je devrai la considérer comme une cause de déliement ou de « délit » (de sa propre durée), c’est-à-dire comme le premier terme d’une série quelconque d’inverses, telle que la série des factorielles inverses : 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + … à l’infini = e-1.

Mais on voit qu’ici, de même, l’unité ne sera pas formulée directement. Elle ne sera que le reste d’une des deux soustractions :

soit : e – (e-1) ou 19/7 – 12/7 = 7/7,

soit : (e-1) – (e-2) ou 12/7 – 5/7 = 7/7.

Par exemple, si je donne à la durée e-1 la valeur de l’ère précessionnelle : 2 160 ans, aux 12/7 de l’unité, l’unité de l’ère est le « temps » apocalyptique : 2 160 – 900 = 1 260 ans.

La valeur de la constante « e » est alors : 2 160 + 1 260 = 3 420.

Si la durée d’une vie est 60 ans, l’unité de cette vie a porté sur les 7/12 de cette durée ou 7 X 5 ans = 35 ans et « e » vaut 60 + 35 = 95 ans; quant à savoir à quel moment de cette vie les 95 ans possibles ont commencé de se réduire en 60 ans de durée effective, ce calcul-là échappe aux nombres.

En effet, la vie de cet individu a de fait duré les 60 ans, et son unité même (35 ans) se déduit de cette seule durée. C’est-à-dire que, progressivement, au cours des 60 ans, son unité s’est réduite des 7/12 de 95 ans aux 7/12 de 60 ans.

Mais, si son unité « de finalité » avait été les 7/12 de 95, quelque 40 ans, sa « durée » aurait été autre : les 12/7 de 40, quelque 68,5 ans. De cette durée se serait déduite une unité différente, etc. à l’infini.

Dès l’instant qu’on ne mesure la durée d’une vie qu’au moment de la mort, l’unité du vivant n’apparaît qu’à sa mort. Sur le squelette seulement se fonde la renommée.

On dira que les cycles ou les « formes du temps » échappent au paradoxe : d’une heure de 60′, d’un jour de 24 heures, d’un mois de 30 jours, je pourrai déduire à coup sûr l’unité de cette heure, de ce jour, de ce mois.

Vingt observations nous ont révélé qu’il n’en était rien. Car, si je définis cette unité par les 7/12 du cycle, je ne mesure qu’un maximum dans le jeu maximum 7/5 qui ne détermine qu’exceptionnellement, comme d’ailleurs 6/6 ou 5/7, l’alternance vécue du cycle : refroidissement/réchauffement, croissance/décroissance, ordre/désordre, etc.

Or, la saison ou le quartier, qui se présente alors comme la période de l’unité (au 1/2), offre un degré de liberté non moindre que celui qu’offre la « période » de l’unité vivante.

On le vérifie aisément par les exemples précédemment étudiés : la « période » de l’unité a.s. n’est que la moyenne entre les deux unités possibles :

(5 + 7)/2 = 6 ans sur 12 (+ ou -);

la période de l’année (deux saisons) n’est qu’une telle moyenne :

(5 + 7)/2 = 6 mois (+ ou -);

la période de la lunaison (deux quartiers) également :

(12,5 + 17,5)/2 = 15 jours sur le mois.

De même, la période d’une unité vivante (un homme) sera, dans l’exemple donné :

soit

(25 ans + 35 ans)/2 = 30 ans, « période » d’une vie de 60 ans,

soit

(35 ans + 42 ans)/2 = 38, 5 ans, « période » d’une vie de 77 ans.

Mais le calcul précis en demeurera incertain aussi longtemps que le sujet ne sera pas mort, révélant de la sorte s’il a vécu 60 ou 77 ans.

La réflexion la plus courte suggère donc que la seule distinction réelle entre une vie qui se vit – la mienne – et un cycle planétaire quelconque réside en cela que le second ne cesse d’être « vécu » lorsque ma vie ne l’a pas été.

Au contraire, les phases purement quantiques d’une vie non vécue, par exemple les 7 phases de 7 ans d’origine chaldéenne ou les « 4 âges » de la croyance contemporaine offrent des analogies parfaites avec les phases calendériques déduites des cycles planétaires : saisons de l’année, mois de la saison, jours du quartier lunaire ou de la semaine de 7 jours, etc.

Car, dans tous les cas, la moyenne des deux « probabilités d’unité » formule précisément la moitié de l’onde qu’est aussi le cycle et que constituent l’augmentation et la réduction, le refroidissement et le réchauffement, l’assimilation et la désassimilation, ou à l’inverse.

Cette probabilité d’unité n’est elle-même que dialectique, constituée de deux figures (dans l’analemme) dont l’une croît quand l’autre décroît, ou de deux nombres dont l’un est l’inverse de l’autre, comme 5/7 et 7/5.

Je dis ce principe universel, puisqu’il se vérifie dans les cycles, plus réduits, que circonscrivent les rythmes biorythmiques, cardiaques, de la respiration ou celui, qu’on commence de mieux connaître, que circonscrit le rythme du sommeil et de la veille.

La veille et le sommeil – Si je choisis ce rythme pour exemple, c’est que, de plus en plus, on le considère comme déterminant dans la vie de l’individu. Il se pourrait qu’à la limite, il se répercute sur des rythmes aussi divers que ceux de la pression artérielle, du rythme respiratoire, de la résistance électrique de la peau, du contenu du sang en globules, en sels minéraux, en hormones… On lui associe déjà certains rythmes bien déterminés, comme celui de l’activité et de la passivité, au plan psychologique, ou celui de la sécrétion de la glande surrénale, au plan somatique, etc.

Mais c’est aussi que, communément, on le tient pour l’un des plus simples qui soit, en le reliant étroitement au rythme circadien : refroidissement/réchauffement, sensible dans les 24 heures.

De fait, il se relie bien à l’échelle des températures, mais thermométriques et non pas barométriques : dans le cycle individuel et non dans un cycle cosmique.

Réduit à sa plus grande simplicité, le principe semble être ici que le sujet se réveille inévitablement lorsqu’il atteint au point de température maximale (quelque 37°). En effet, si le sujet s’endort pendant la phase descendante de température (de 37° à 36°), son sommeil sera beaucoup plus long que s’il s’endort pendant la phase ascendante de température (de 36° à 37°).

Dans le second cas, il pourra n’être que de 7 à 8 heures; dans le premier, sa durée pourra atteindre les 14,5 ou 15 heures.

Relié au rythme de la température individuelle, il suit que le cycle veille/sommeil ne l’est pas au cycle circadien. Chez un sujet libre, que le rythme social ne conditionne pas, il n’est même pas contenu dans les 24 heures. Des expériences ont montré qu’isolé du contexte social, un homme pourrait vivre un rythme circonscrit par les 50 heures (quelque 2,23 jours).

Ce nombre est important car, dans la plupart des cas, déconditionné puis reconditionné, le sujet ne se réadapte au rythme social qu’au terme de 24 jours, et « l’accord » dure quelque 2,3 jours.

24 + 2,3 = 26,4 jours et

26,4/13 = 2,23 jours, dont la « période » est 2,23/2 = 1,15 jour ou 27,6 heures.

27,6/12 = 2,3 heures.

Partagé en 12 phases, le temps de 27,6 donne : 11,5 h aux 5/12 et 16,1 h aux 7/12, c’est-à-dire d’une part la moyenne entre le sommeil court et le sommeil long, d’autre part la moyenne entre la veille longue et la veille courte chez le même sujet.

L’étude du sommeil lui-même (dit « normal ») ne donne pas des résultats moins significatifs. On y distingue :

1) le sommeil proprement dit, SMOR (sans mouvements oculaires rapides),

2) le temps de rêve ou d’activité extraveille, l’AMOR (avec mouvements oculaires rapides).

Le SMOR comporte normalement 5 cycles de 90′ chacun : a) quelques minutes de passage de la veille au sommeil, b) de 10′ à 30′ de « sommeil confirmé », c) une phase Delta, à ondes lentes, dite de « sommeil profond », qui se réduit de cycle en cycle sous l’influence du sommeil AMOR.

A l’inverse, lors du 1^er cycle, la phase Delta s’achève par une phase réduite de sommeil AMOR, assimilée à une première période d’activité mentale (ou de rêve), très brève (de 1′ à 5′).

Dans les cycles suivants, cette phase AMOR recouvre le 1/4, puis le 1/3, puis le 1/2 de la phase Delta, pour atteindre l’heure (60′) dans le dernier cycle.

Si le sujet dort régulièrement moins de 450′ (90′ X 5), il en vient à réduire le rythme des phases jusqu’à ce qu’il ait atteint un autre point d’équilibre (la phase AMOR préservée). Si l’on rend impossible l’avènement de cette phase, en réveillant le sujet dès les premiers mouvements oculaires rapides, le sujet se déséquilibre : la poursuite de l’expérience le détruit.

Les degrés de liberté notables ici sont donc de véritables processus d’adaptation ou de réadaptation du sujet au cycle calendérique qu’on lui impose.

D’autre part, l’alternance veille/sommeil, recouvrant l’alternance chaud/froid (de l’infrarouge à l’ultraviolet) ou froid/chaud, dans le sens inverse, se présente comme rigoureusement analogique aux alternances : réchauffement/refroidissement, activité/passivité, organisation/désorganisation, notables en tous les cycles et qui elles-mêmes correspondent à l’alternance : accroissement/réduction du degré de liberté.

Etudier un cycle (quelconque) en soi, ce n’est rien d’autre qu’étudier les phases de croissance et de décroissance de ses degrés de liberté. Comme si, dans l’Univers entier – ou dans l’Etre en soi – l’irrégularité cyclique ne tendait jamais qu’à rejoindre une régularité quantique (de quantum 12 ou d’un multiple de 12 ou d’une puissance de 12, etc.).

Mais, précisément, aucune étude d’un cycle « vivant » (d’un animal, d’un homme ou d’un astre) ne révèle l’unité du vivant, en raison de la permanence du degré de liberté le plus court : 1/q, d’une part, et, d’autre part, de la variabilité des degrés de liberté d’alternance, liés à la « durée » du vivant.

A la limite, l’étude de l’introuvable Unité semble devoir passer par l’étude des seuils qu’elle ne cesse de franchir, depuis sa formation jusqu’à sa destruction.

L’étude de la veille et du sommeil, venant après celle des cycles calendériques, montre que ce « seuil » peut être simplement une limitation de la durée (par exemple, du sommeil au point de température maximale) ou une limitation de la série quantique (5 cycles de 90′) ou la formulation d’une nécessité finale, d’une véritable finalité (la période AMOR triomphante). Mais on voit que chaque seuil modifie de fait la notion même – et la mesure – de l’Unité en soi : l’unité de température n’est pas l’unité quantique, aucune des deux n’est l’unité de finalité que pourrait être l’unité de l’AMOR chez tel individu déterminé.

A la limite ainsi, l’introuvable Unité semble se diversifier en un certain nombre de « figures » ou de « nominations », qui la définissent en effet diversement. Dans l’exemple choisi : comme « unité causale », « unité quantique » et unité révélatrice de sa finalité ou de sa vocation, qu’on pourrait appeler « finale ».

Le jeu mathématique – Nous voyons cependant, par l’exemple donné, que cette triplicité de l’Unité n’est pas choisie pour fondement des divers calculs. Un choix, ici, prime tous les autres : celui de l’Unité au 1/2 ou la période.

Le rythme global ou unitaire est partagé entre le sommeil et la veille. Puis, le temps de sommeil en AMOR et SMOR. Nous savons d’avance que l’étude du temps de veille, moins avancée, se portera sur les concepts périodiques de passivité et d’activité, dont il se pourrait qu’une observation plus précise modifie les nominations en : accélération/ralentissement, etc.

Pour ne traiter que des résultats rendus publics, un principe s’en dégage, de « complexité », tel que ni l’AMOR ni le SMOR ne se présentent comme observables en soi ou sans tenir compte de l’autre cycle.

a) le 1^er cycle SMOR, de 90′, se situe hors de la phase AMOR; mais le 5^ème cycle de 90′ est comme « envahi », aux 5/7 par la phase AMOR;

b) les phases Delta (SMOR) se réduisent de cycle en cycle, tandis que les temps AMOR augmentent, de cycle en cycle, dans le rythme approximatif :

1/11, 2/10, 3/9, 4/8, 5/7 des 90′,

ou : moins de 8′, moins de 18′, moins de 27′, moins de 45′, moins de 64′.

Soit, en y adjoignant l’unité quantique (90′ ici) :

11/11 + 1/11 = 12/11,

10/10 + 2/10 = 12/10,

9/9 + 3/9 = 12/9,

8/8 + 4/8 = 12/8,

7/7 + 5/7 = 12/7,

alors que les cycles SMOR jouent de fractions égales de temps, au 1/q (1/12 si q = 12).

Le problème est que, d’une part, le nombre SMOR : 5 X 90′ = 450′ n’est pas constant : il peut n’être pas atteint dans le cas d’un sommeil très court, alors que le nombre AMOR, quelque 162′ : 8 + 18 + 17 + 45 + 64 = 162′ tend à l’être dans tous les cas.

Par exemple, si le sommeil ne dépasse pas les 270′ (avec un retard de 180′) la phase AMOR sera de 50′ dès le premier cycle, donnant un total de : 50′ + 45′ + 64′ = 159′.

Mais c’est alors le double jeu des deux rythmes SMOR et AMOR qui se trouve modifié, depuis le plus petit degré de liberté (1/q) :

La conjugaison des deux Unités : causale (le le sommeil SMOR) et finale (le sommeil AMOR) ne peut être réalisée que par l’utilisation d’une troisième Unité, quantique.

Mais cette conjugaison ne s’accomplit que dans le cadre de la double période ou des quatre « lieux ».

Le quantum à choisir ne peut donc être que : 3 X 4 = 12.

(1) Par exemple, dans le « temps » que délimite la constante de Planck, un proton passe par 11 métamorphoses avant de se retrouver le proton d’origine en son 12^ème état.

Il ne s’agit là cependant que d’une connaissance pratique ou expérimentale, comme celle qui nombre les phases AMOR aux 1/11, 2/10, 3/9, 4/8 et 5/7 de 12/11, 12/10, 12/9, 12/8 et 12/7 de 90′ dans un « jour » veille/sommeil de 12 X 90′ = 18 heures et un sommeil de 5 X 90′ = 7,5 heures ou 450′.

Ou comme celle qui situe les couleurs entre 5/12 et 9/12 du micron, par l’étude de leurs longueurs d’onde, et les sons musicaux entre 1 = 12/12 et 2 = 12/6 dans une octave donnée, en fonction de leurs fréquences;

ou comme celle qui donne la constante (e-1) = 12/7 pour sommation de la série des factorielles inverses et pour limite de toute durée, etc.

Ces numérations ne nous éclairent pas sur la « nature » de l’alternance SMOR/AMOR, ni sur la théorie de l’inversion longueurs d’onde/fréquences, ni même sur le rapport : périodicité/durée d’un corps radioactif.

Nous voyons seulement que, dans tous ces cas, et en bien d’autres que je pourrais citer (biorythmes, analemme), le problème demeure, irrésolu, de l’Unité en soi.

C’est toujours le problème posé dès les premières pages de ce livre : un objet m’étant donné, dirai-je que son unité circonscrit les parties qui le composent (q) ou le considérerai-je lui-même comme la partie quantique d’une autre chose (le bâton comme une branche d’arbre, le fragment de bâton comme un nouveau bâton) au 1/q de quelque totalité autre?

Si le quantum est le nombre 12, dirai-je que l’Unité est l’ensemble de ces 12 ou qu’elle n’en est que le 1/12?

Bien évidemment, elle est à la fois le 1/12 de 12 et 12 fois son 1/12 propre, c’est-à-dire que 1 égale toujours : 1/q X q = q/q.

Il peut arriver cependant qu’expérimentalement et numériquement, l’unité se présente aussi comme la moyenne des deux grandeurs, c’est-à-dire que :

(q + 1)/2 = 1 ou √1.

C’est le cas si q = 1.

Ce l’est aussi quand q = x plus petit que 12/11 (ou 1,09 entre h barré = 1,054 et tau – 1 = 1,154).

De ce nombre jusqu’à l’infini (sans atteindre le nombre 1) : (x + 1)/2 = √x.

Ce l’est enfin quand q = x plus grand que 11/12, entre 1/h barré et 1/tau – 1).

Depuis 1 (indéfini) jusqu’à ce nombre : 2/(x + 1) = 1/√x.

En réduisant à la fraction 12/11 (1,09) les constantes qui limitent l’application de l’équation unitaire (1,054 et 1,154), je dois donc présenter cette moyenne comme un seuil de déliement, ou de délit, si l’observateur n’est pas innocent de la modification en cause, car il ne la lit pas sans la vivre.

Mais l’équation unitaire atteste que le seuil de déliement 12/11 n’est pas une autre réalité que le seuil de lecture 11/12, puisque l’unité (√1 = 1) se prend indifféremment de l’un à l’autre.

Je peux donc dire que 11/12 est la lecture de 12/11 et ne peux m’interdire de me demander s’il n’en irait pas de même en tous les degrés de lecture (comme Newton s’est demandé s’il n’existait pas une correspondance continue entre la « gamme » des couleurs, dans le lisible, et la gamme des sons dans la durée ou dans le rapport longueur d’onde/temps).

Le plus simple raisonnement démontre :

a) qu’une telle correspondance existe,

b) qu’elle n’est pas celle qu’on peut d’abord imaginer.

En effet, toute lecture joue des deux unités : quantique et aléatoire.

Quantique, elle entraîne un degré de liberté déterminé par la position du cycle comme contenant ou contenu, c’est-à-dire sa numération : par exemple, 12 fois 1/12 ou le 1/12 de 12, si le nombre quantique est 12.

Aléatoire, elle apparaît comme liée à de certaines constantes (, e-1) ou aux fractions équivalentes : 12/11, 12/7, qui se présentent comme des seuils, au-delà desquels l’unité même du cycle doit être modifiée, et sa formulation mathématique déduite d’une nouvelle constante ou d’un nouveau facteur.

Or, ces seuils ne sont plus seulement « seuils de lecture » mais seuils d’accroissement ou de décroissance, de remembrement ou de démembrement, de convergence ou de divergence, de diastole ou de systole, etc., c’est-à-dire d’alternance, tels que, tantôt les « deux cercles » de Platon semblent s’y défaire en un analemme de moins en moins définissable, tantôt la figure – informelle en sa limite – tend à se reconstituer dans la figure lisible et mesurable.

Tout cycle : a) contient en soi une telle alternance, qui le constitue; b) est lui-même contenu dans une telle alternance, dont il n’est en somme qu’une des phases ou l’un des facteurs quantiques, à un moment donné de son évolution.

Mais, si quelque unité quantique me permet toujours de déterminer, avec un degré de liberté plus ou moins grand, le moment donné de l’évolution du cycle (sa « quantité de mouvements ») et donc ses seuils de déliement ou de reliement, il faut qu’à l’inverse, seule quelque unité aléatoire se déduise des seuils de lecture du cycle (selon le quantum choisi).

C’est alors le « seuil de lecture » qui apparaît comme relatif ou contingent, le « seuil de déliement » qui apparaît comme absolu ou nécessaire. C’est le premier qui exclut la notion de constante et le second qui l’exige, inversant de fait toute concordance entre la série – fractionnelle – des lectures et la série – factorielle – des vitesses et des masses, des « quantités de mouvements » et des phases d’alternance, entre autres.

Dépassement du seuil

Il convient dès l’abord de s’entendre sur le mot.

Car l’ésotériste et le pragmatiste, trop souvent, ne connaissent – ou n’avouent – que ces deux seuils (0) et l’infini (∞), infranchissables tous les deux.

L’étude de l’unité – inaccessible – nous a révélé en elle un seuil non moins absolu : elle ne peut être qu’approchée ou dépassée (évitée?) mais jamais atteinte.

Puis, des études aussi diverses que celle du « spin » électronique ou des fonctions (différentielles ou intégrales) révèlent un autre couple de seuils, que de nombreuses séries convergentes mettent également en évidence, telles que les séries fuchsiennes de Poincaré : le 1/2 et le 2.

Ce sont là, en quelque sorte, les « seuils absolus », qui correspondent d’ailleurs aux trois énigmes de l’Etre : l’inexistence de l’unité, l’inversion de l’appareil, l’éloignement illimité du seuil (le néant ou l’infini).

Mais il est un seuil d’une autre nature et qu’on pourrait dire insituable ou incessant. Il apparaît d’abord comme multiforme ou innombrable. Je lui ai donné pourtant ces deux formes : le seuil de lecture et le seuil de déliement. Puis, je crois être parvenu à les contenir toutes deux dans la série :

11/12, 10/12, 9/12, 8/12, 7/12, 6/12, 5/12, 4/12, 3/12, 2/12, 1/12 et son inverse, de 0 à 1 la première, de 1 à ∞ l’autre.

 

Les seuils de lecture – En effet, un quantum étant choisi (ici le 12), il est clair que les lectures du cycle ne sont pas en nombre infini.

Elles comporteront nécessairement un degré de liberté défini, soit au 1/q, soit aux 2/q, 3/q, 4/q, etc., jusqu’à (q/2)/q dans le lisible et en-deçà du 1/2 dans l’illisible.

Il apparaît alors que chaque nombre de la série au 1/12 retenue se présente comme le seuil d’une nouvelle série de lectures :

Non seulement les 11 nombres de la série 11/12, 10/12, 9/12… 1/12 contiennent toutes les lectures du type : (q-n)/q pour q inférieur à 12 et n inférieur à q, mais la série contient tous les passages d’une série de lectures à l’autre, sans l’intervention d’aucune inversion.

Dans la mesure, cependant, où cette lecture tolère un degré de liberté (n/q), elle entraîne la possibilité d’une lecture contraire, du type : (q + n)/q telle que la somme des deux lectures sera toujours :

[(q – n) + (q + n)]/q = 2q/q = 2,

et l’Unité, le 1/2 de cette somme (ou la moyenne entre (q-n)/q et (q+n)/q.

Par exemple : (7 + 5)/7 + (7 – 5)/7 = (12 + 2)/7 = 2.

Les seuils de déliement – Le  problème qu’ils posent est tout différent.

Soit le seuil : (e-1), sommation des factorielles inverses et limite de toute durée cyclique, que formule la fraction 12/7 (à 0,004 près). La lecture de son unité exige l’inversion de la fraction en 7/12 de la durée cyclique, et l’Unité se présente comme le produit : q X 1/q.

Dans l’ensemble (12 X 7)/(7 X 12) = 1.

Déduite d’un seuil de lecture, l’Unité se présente comme la moyenne du seuil et de son contraire, ou comme la moitié du double;

déduite d’un seuil de déliement, elle se présente comme le produit du seuil et de son inverse.

A la différence des seuils, qui n’exigent aucune inversion pour reconduire à l’Unité, tous les seuils de déliement exigent un tel renversement pour y reconduire.

Or, si tous les seuils de lecture se laissent ramener à la série 11/12, 10/12, 9/12… 1/12 (à l’exception près de 4/5 et de 5/7*), tous les seuils de déliement se laissent ramener à l’inverse de la série (ou à 7/5 et 5/4).

* Les multiples de 12 ne sont pas divisibles par 5 et par 7.

Pris comme de tels seuils, les sons harmoniques s’y laissent ramener : 12/10 est le nombre de Mi, à 0,05 près; 12/9 est le nombre de Fa, 12/8 le nombre de Sol, 12/6 ou 2 reconduit à l’octave supérieure.

12/11 = 1,09 limite assez précisément l’équation paradoxale :

(x + 1)/2 = √x,

12/7 = e -1, à la 3^ème décimale près, etc.

Différemment, le rapport 5/7 et son inverse se présentent comme des constantes utilisables dans l’étude du renversement interne, commun à tous les cycles définis : aux degrés de liberté près, nous l’avons vérifié dans le jeu des saisons effectives, dans le jeu des quartiers lunaires, dans le jeu de l’accroissement et de la réduction de l’activité solaire et, moins rigoureusement, dans le jeu systole/diastole des cycles d’aspects planétaires. (1)

(1) Je traiterai plus loin du seuil de lecture aux 4/5 ou 8/10. Mais on notera que cette fraction n’est que le contraire du seuil de déliement 12/10, en jouant du degré de liberté aux 2/10. L’Unité quantique, moyenne, est alors 10/10 = 1.

Autant le partage d’un cycle en deux périodes égales (6/6) ne se rencontre qu’exceptionnellement, autant le partage 5/7 ou 7/5, s’y présente communément. Ce n’est jamais, d’ailleurs, que l’application la plus simple du degré de liberté du 1/12, telle que 6 + 6 se lit soit : (6 + 1) + (6 – 1), soit à l’inverse.

Les mêmes rapports ne sont pas autres que les 1 260/900 et 900/ 1 260 dans l’ère de 2 160 ans, que l’auteur de l’Apocalypse et Joachim de Flore utilisent contradictoirement. Dans le système johannique, figurent 900 ans (ou 1 000) comme « temps de royaume » du dieu et 1 260 ans comme phase de formulation avant le « royaume » et de « parvis ouvert », « d’exil » ou de dégénérescence après. Dans le système joachimique, 900 ans dénombrent le temps d’incubation du dieu et 1 260 ans le temps de sa formulation effective.

Dans la mesure où le nombre-clé e-1 peut s’écrire 12/7, il doit être partagé de même entre l’unité, qui ouvre la série des factorielles inverses, et les fractions qui suivent.

Si 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 + … = e-1 ou 12/7,

1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 + … = e-2 ou 5/7.

En effet, e = 19/7, et 1 = 7/7, ainsi qu’on pouvait s’y attendre.

Le rapport entre l’unité et e-2 est encore 7/7 sur 5/7, c’est-à-dire 7/5…

Comme le démontre, même à ceux qui ne connaissent pas la constante e-1, la double étude de l’ésotérisme universel et de tout cycle correctement déterminé, où la dialectique temporelle, quelle qu’elle soit, épouse en effet le double rapport.

Cependant, il est clair que ce rapport même ne se vérifie qu’en certains cas particuliers ou, pour mieux dire, en un seul cas : au seuil absolu de la vie vécue ou de la durée accomplie; de même que le rapport de symétrie 6/6 ne se vérifie qu’en un moment de « l’amplitude de variation », où le sinus de l’angle inscrit égale 90 degrés et où le grand côté du triangle inscrit se confond avec la diagonale du carré.

Pas plus que je ne peux traiter de l’unité d’un cycle sans traiter de ses seuils successifs, de lecture ou de déliement, je ne peux nommer ces seuils sans définir les inversions de sens qui caractérisent le cycle, non seulement en son alternance propre (du jour, de la lunaison, de l’année, etc.) mais de la lecture de ses apparences au déliement de sa durée ou à l’inverse, puisque les moments de sa durée font aussi l’objet d’une « lecture ».

L’asymétrie – Si, en effet, je tente de figurer les seuils précédemment définis dans un schème qui pourrait les contenir tous, je me heurte dès l’abord à une contradiction apparemment insurmontable.

Tous les seuils se présentent comme doubles ou, pour mieux dire, dialectisés :

a) l’unité en q-1/q et q/q-1, selon que je la considère comme un objet de lecture ou un sujet (de délit). Mais la seconde est encore un objet de lecture, jusqu’à l’h barré, 12/9 ou tau-1, bien que ce ne soit plus une lecture « quantique », car la série : 12/11, 12/10, 12/9 n’offre pas la régularité de : 9/12, 10/12, 11/12 (au 1/12).

b) l’inversion cruciale autour de 1/2 et de 2. Mais cette croix non plus n’est pas symétrique. La couleur la plus « basse » se situe en 5/12 et non en 6/12. La note la plus haute en Si (1,81) et non en 12/7 (1,714) ou (e-1 : 1,718), achèvement de la « durée » : aucun de ces deux nombres n’atteint à 12/6.

Dans le croisement pseudo-symétrique, un chevauchement subsiste entre 6/12 et 5/12, une marge subsiste également entre 12/7 (La/Si) et 12/6.

c) le troisième seuil, le néant ou l’infini, n’est que numériquement symétrique : 0/q et q/0.

On le vérifiera par l’exemple par l’exemple qu’en donne la physique nucléaire, à l’approche du 0 absolu (-273° Kelvin).

Si le corpuscule observé est un fermion, c’est-à-dire une particule électronique polarisée de spin 1/2, il obéit au « principe d’exclusion » de Pauli, qui interdit à deux particules définies par les mêmes 4 facteurs de se situer sur la même orbite ou dans le même « espace de phase ».

Ces orbites étant définies par l’énergie du corpuscule, de son énergie maximale au point 0 (ou d’ionisation absolue), nous aurons, à l’approche du 0 absolu un certain nombre d’orbites porteuses d’une seule particule définie par les 4 facteurs.

Au contraire, si le corpuscule observé est un boson (soit un photon de lumière soit une particule d’hélium 4 ou l’atome neutre d’hydrogène), il n’obéit pas au principe d’exclusion. Toutes les particules, alors, tendront à se rassembler sur l’orbite 0 (ou la plus proche du 0 absolu), en même temps qu’à reformer la molécule.

Pour observer le phénomène – inobservable dans la « nature » – il faut donc interdire à la molécule de se reformer, en polarisant le boson, dans un champ magnétique intense. Mais, polarisée, la particule n’est plus un boson. Le recouvrement des parois du récipient expérimental par de l’hélium superfluide permettrait une observation de l’ordre de 9′, pendant lesquelles les particules se présentent comme des formativités sans masse et ne manifestent plus que des « effets quantiques », purement abstraits.

Pratiquement, au point 0 (à son approche), ou bien la particule témoigne d’une caractéristique nouvelle : l’ordonnancement exclusif, dans le cas du fermion, ou bien tend au rassemblement – dans l’incohérence ou le « révolutif », le retour à la forme antécédente.

Paradoxalement, c’est alors le fermion qui peut faire l’objet d’une lecture, puisque le principe d’exclusion le localise à l’approche de 0, quand le boson, en tant que tel, ne peut faire que l’objet d’une « manipulation ».

Nous retrouvons, à l’inverse, une inversion comparable à celle par laquelle j’ai défini l’Unité introuvable (entre 11/12 et 12/11) en situant la finalité AMOR dans le lisible, puisqu’elle seule à être « lue » (par l’observation du mouvement oculaire rapide).

Les deux inversions ne sont pourtant que comparables : elles ne peuvent être ni réellement inversées, ni même rattachées à un seul appareil : l’une, la dialectique SMOR/AMOR joue de minutes et même d’heures, la seconde, la dialectique fermion/boson, de millionièmes de seconde.

Mais il se peut qu’ici encore, le jeu mathématique permette ce que l’observation n’autorise pas.

Le jeu mathématique – Deux constantes nous ont permis de démontrer l’existence du seuil 12/11 et, donc, de son inverse : 11/12 :

h barré et tau-1, 1,054 et 1,154 de part et d’autre de 1,09,

1/h barré et 1/(tau-1), de part et d’autre de 0,91.

Puis la lecture de la longueur d’onde (liée à la vitesse de la lumière) nous a permis de localiser les couleurs dans le spectre : de 0,4 micron à 0,7 micron ou de 5/12 à 9/12;

l’étude de la quantité de mouvements, par celle de la fréquence (= e/h), nous a permis de mesurer les vibrations musicales, entre autres, de Ré à SI.

Le même nombre h barré a permis à Bohr de mesurer les charges énergétiques du fermion, sur chacune de ses orbites de déliement, depuis la plus proche de 1/2h barré² jusqu’au point 0.

L’énergie est inversement proportionnelle au rayon de l’orbite au carré. C’est-à-dire que :

On notera que 2h barré² = 1,1 X 2 = 2,2.

Ce nombre est très proche de la constante tau = 2,154.

Si bien qu’en me fondant sur tau-1 au lieu de h barré, je pourrai jouer de 1/tau au lieu de 1/2h barré².

Au contraire, les lectures temporelles de l’énergie d’un quantum de lumière (photon/boson) obéiront à la formule : E = HC/1.

C’est-à-dire que E sera inversement proportionnel à la longueur de l’onde.

On notera qu’ici encore, l’unité énergétique : 1 électron/volt ne se prend pas à l’unité de la longueur d’onde : 1 micron, mais à 1,24 micron.

Nous avons donc :

a) dans un cas

b) et dans l’autre

Ou, dans les deux cas, en jouant de tau, au degré de liberté près :

On notera que :

1) En valeurs absolues : C = 2,997 cm/s et h = 6,624.

C’est-à-dire que 1/tau = 0,464 équivaut (à 0,01 près : 0,474) à c/2π et à π/h.

C = 2π (1/tau)

h = π (1/tau)

hC = 2π2 ≠ 10 X 2 = 20 « à l’approximation près ».

2) Les nombres tau et 1/ tau offrent une particularité unique en mathématique :

Le nombre de Platon : 2 154 (pour 2 160) est tau à la puissance 10.

3) Cette stupéfiante équivalence : tau ³ = 10, tau⁶ = 100, tau⁹ = 1 000, etc. est à rapprocher,

d’une part, des tables de correspondance entre les longueurs d’onde et les fréquences des ondes électromagnétiques, où les longueurs jouent des 30 km aux 3 cm et les fréquences, dans l’ordre inverse, du kilohertz ou 10³ hertz au mégahertz ou 10⁶ et du méga au giga ou 10⁹.

10³ hertz = tau⁹ hertz

10⁶ h = tau¹⁸ h

10⁹h = tau ²⁷h

d’autre part, de l’estimation préhistorienne des grands cycles de l’humanité, puis de la vie animale, puis de la vie monocellulaire, puis de la matière elle-même, dans le même rythme :

30 X 10³ (l’homo sapiens), 30 X 10⁶ (30 X 10⁹), 30 x 10¹², etc.,

c’est-à-dire, encore : 30 X tau⁹, 30 X tau¹⁸, 30 X tau²⁷, 30 X tau³⁶.

Les 4 constantes – J’ai pu établir que (tau-1) est à l’h barré – à 0,1 près – ce que la constante (e-1) est à l’ancienne constante θ.

On remarque ainsi que :

(tau-1) + (θ-1) =(h barré -1) + (e-1) = √22/7 peu différente de √π.

Le parallélisme se maintient au-delà du nombre 2 :

θ + 1 = e moins 0,1 (2,618 pour 2,718),

ou en-deçà de 1/2 :

1/2h barré = 1/tau (0,45 pour 0,464).

Il y a donc bien correspondance entre les deux séries de constantes, comme le vérifie cette autre égalité, où apparaît de nouveau le nombre 10 (comme dans la série des puissances de tau) : 12 (θ + 1) =10π.

Et comme le vérifie le fait que les ésotéristes anciens, platoniciens ou hermétistes, taoïstes ou védiques, avaient pu formuler – imparfaitement ou non – la Machine de l’Etre sans connaître l’h barré ou (e-1).

Mais ils connaissaient 22/7 pour π; (1,256 + 0,9) pour tau; θ pour e-1 (ou, plus précisément, les hindouistes : 0,71 pour 0,718, 71 pour 71,8, etc.).

Il reste qu’un argument retient de considérer ces jeux avec sérieux : car, si les 4 constantes appartiennent en effet à des séries bien définies, aucune série connue ne les assemble toutes quatre par une seule fonction.

Moi-même, l’argument m’a retenu longtemps de voir en ces calculs plus que des coïncidences.

Mais la série existe, que fondait, voilà deux mille ans déjà, l’équation platonicienne, ou pythagoricienne selon la tradition :

(√5 +1)/2 = θ = √θ + 1

(θ = 1)/2 = √e-1.

Elle se laisse poursuivre dans un sens, avec un degré de liberté croissant puis nul, en :

(v12 + 1)/2 = √5 (2,236 pour 2,235)

(6 + 1)/2 = √12 (3,464 pour 3,5)

(11 + 1)/ 2 = 6

(21 = 1)/2 = 11

(41 = 1)/2 = 21

à l’infini.

Elle se laisse poursuivre dans l’autre sens, avec un degré de liberté croissant puis nul, en :

(√e-1 + 1)/2 = tau-1 = 1,154

et, pour x inférieur à √tau-1 :

(x + 1)/2 = √x

à l’infini.

La série des moyennes : (a + 1)/2 = b débouche sur deux infinis, l’un sans sommation finie, par une série divergente, pour a plus grand que 11, l’autre limitée à l’Unité : a = 1, par une série convergente, pour a plus petit que 1,077 ou √tau-1.

Nous y retrouvons les 3 phases :

a) convergente : (x + 1)/2 = √x

b) dialectique et appareillante pour les constantes :

tau-1, √e-1, θ, √5, √12,

c) ouverte à l’infini, pour les valeurs de a : 6, 11, 21, 41, 81, 161, 321, 641, 1281, etc.

Et notre trilogie : le Signe (unitaire), l’Appareil et le Seuil rend compte également de la triple étrangeté.

Les nombres fabuleux – On sait que h barré est le rayon d’un cercle de circonférence h (la constante de Planck). Ceci conduit à se demander si les constantes de la série des Moyennes ne pourraient pas être les rayons d’une série de circonférences non moins remarquables.

Si l’on a pu définir la constante h comme « les dimensions physiques d’une action » ou « le produit d’une énergie par un temps » ou « une énergie calculée par intervalle de fréquence », il apparaît que, sitôt quitté le cercle unitaire, où x = √x = 1, les moyennes déterminent de telles circonférences d’action ou de produits énergie X temps. Chacune d’elles est non seulement le rayon d’une telle circonférence mais son diamètre, moins l’Unité.

Par ses propriétés mathématiques et logistiques (chacune des moyennes ouvrant un « seuil de connaissance »), la série laisse loin derrière elle la série des nombres premiers.

Sa révélation au terme d’une si longue et si durable imprécision est comme un rire, une moquerie. Elle n’en est pas moins conséquente : si je ne peux déterminer ni l’Unité dans sa statique ni le Multiple en ses métamorphoses, ni l’origine de ma logique (le 1) ni son rapport même avec la réalité, quel autre recours me reste-t-il que l’établissement d’une moyenne – d’une infinité de moyennes – entre l’unité introuvable et la fuyante réalité?

N’est-il pas assuré, dès lors, que seule cette série de moyennes, depuis le néant jusqu’à l’unité et depuis l’unité jusqu’à l’infini, me permettra d’établir un rapport permanent entre Cela qui est et ce que je crois en savoir?

La plus grande rigueur, ici, ne contredit pas à la plus grande imprécision, mais elle en est l’aboutissement inévitable.

Jean-Charles Pichon

 

7

LA DEROBADE DU SENS

 

Si notre première difficulté : l’indétermination de l’Unité se résout par la plus précise des séries, ne se peut-il pas que notre deuxième problème : l’indétermination du sens se résolve de même, par la rigueur de son énoncé?

La différence est qu’au départ de la première difficulté, nous possédions une formule précise, quoique paradoxale : q X 1/q = 1 et que, de son énoncé jusqu’à sa solution, le premier problème n’a cessé de s’offrir à nous sous un aspect numérique.

Rien d’analogue ici.

Aucune formule irréfutable ne pose le problème du sens. Aucun nombre ne nous y guide : tout au plus les signes + et -.

Encore apparaît-il, à l’examen de toutes les machines proposées, que le Plus et le Moins n’y offrent pas toujours cet aspect numérique. Si les machines nombrées (celles de Lie tseu, de Platon, de la Kosmopoiia, du Coran, de l’hindouisme, etc.) entendent les deux signes dans ce sens : le croissant/le décroissant, le plus grand/le plus petit, il est clair que d’autres machines (celles de Tabi, d’Ezéchiel, de Nuysement, de Kafka, de Duchamp mais aussi de Saussure par exemple) entendent – ou plutôt lisent – les deux signes comme des positions : plus à droite/plus à gauche, plus au nord/plus au sud ou plus loin/plus proche d’un point défini.

En ce sens, ces dernières machines nous parlent soit de « distance » (Tabi est au plus loin ou plus près de sa Ville), soit de « localisation » dans le sens horizontal ou dans le sens vertical (au supérieur, à l’inférieur), etc.

Mais il est vrai que, très vite, distances ou localisations se nombrent : je calcule l’éloignement ou l’approche, en coudées, en mètres, en années; je mesure les coordonnées qui séparent le point étudié du point donné pour origine (au croisement des deux axes).

Plus tard, même, par l’invention des abscisses, des courbes différentielles, puis des courbes intégrales, je nombre également la distance, depuis l’origine, de n’importe quel point situé hors des axes.

Dans tous ces cas, simples ou complexes, un principe demeure respecté : le sens se prend toujours du plus petit au plus grand, soit du – vers le +, soit de 0 vers x.

Mais toujours le sens vectoriel choisi (horizontal/vertical) se présente comme conditionné, occultement, par un sens sémantique, tel que le sens de positionnement, de probabilité de position, ou de numération, de quantités de mouvements, d’accroissement et de décroissance.

C’est alors que le problème se pose et qu’il ne semble pas devoir être aisément résolu.

La démonstration mathématique – A chaque lecture de la série 11/12, 10/12, 9/12, etc. correspond une nouvelle série – croissante – des degrés de liberté de lecture : aux : q-1/q, q-2/q, q-3/q, etc. C’est-à-dire des degrés de liberté de : 1/q, 2/q, 3/q, comme je l’ai montré précédemment.

Or, chaque factorielle inverse peut être « lue » par l’un des nombres de la série de lectures (à l’exception de l’unité causale).

1/2 = 6/12

1/2 + 1/6 = 8/12

1/2 + 1/6 + 1/24 = 17/24

1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 = 43/60

1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 + 1/720 = 517/720 < 54/72 ou 9/12 etc.

Aucune de ces lectures, à l’infini, n’atteint le degré de lecture des 9/12, puisque la sommation des factorielles inverses moins l’unité est (e-2) ou la fraction 5/7 = 60/84 au lieu de 63/84 = 9/12.

Ce calcul

a) vérifie l’assertion du physicien contemporain selon laquelle nulle lecture d’un processus objectif (par le sujet-observateur) ne peut être dissociée de l’intervention (du sujet-acteur) et de l’altération du processus qui s’ensuit.

Dans l’univers macromoléculaire où je vis, c’est-à-dire qu’un vieillard ne lit pas comme un enfant, ni l’homme de l’aube exactement comme l’homme du soir, et que le processus s’en trouve changé;

b) atteste qu’à un certain moment de la durée d’un objet quelconque (au-delà de Sol), la lecture des apparences ne se situe plus dans le même sens que le délit d’altération.

Littéralement, l’opération : q X 1:q = 1 n’est plus réalisable (1), car ce n’est plus 8/12 qui correspond à 12/8 ou 12/9 à 9/12 mais à l’inverse :

Il apparaît cependant à l’évidence que l’inversion des sens ne se poursuit pas – ou pas de la même façon – hors de la gamme des couleurs d’une part (de 5/12 à 5/7 ou de 0,41 à 0,714) et hors de la gamme des sons de l’autre (de 12/9 à 12/7 ou de 1,33 à 1,718) : en ce sens la note Si (1,81) ne se place pas après le La (1,66) mais avant le Do de l’octave supérieure.

Le La demeure la note du diapason.

Que se passe-t-il donc en-deçà de 5/12 et au-delà de 12/7?

Bien avant d’avoir répondu à cette question, je distinguais de la lecture révélatrice (ou re-voilante) des apparences une lecture épellatrice (ou dé-pouillante) du Temps; et du délit de la durée un déliement tout autre, propre à l’Espace. Mais ce n’était qu’une jonglerie de mots.

 

De la croix à l’analemme – Je ne reviendrai pas longuement, encore une fois, sur la métamorphose décrite dans les premiers chapitres de ce livre, et, d’une manière plus rigoureuse, dans Les Précis ridicules. Quelques figures, du reste, suffisent pour la rappeler.

Primitivement la machine se présente toujours comme une croix. Cela est sans doute vrai si considère l’échelle entière des millénaires. Ce l’est à chaque nouveau réveil de la conscience métaphysique : un Bolos est reparti de la Croix, un De Saussure également. L’enfant que je fus en est parti et je n’imagine pas un quêteur qui n’y fonde sa quête.

Mais ce n’est pas dire pour autant que tous donnent le même sens (sémantique) aux deux directions cruciales : l’horizontal et le vertical. Les Anciens se fondaient sur les Cardinaux, de même que l’astrologue néophyte. De Saussure identifie l’horizontal au synchronique (dans un même temps) et le vertical au diachronique (en des temps successifs), c’est-à-dire qu’il joue du simultané et de la succession.

Dom Neroman, et bien d’autres ésotéristes (même inconscients, du type Charon) joueront du « supérieur » et de « l’inférieur » ou de l’extérieur et de l’intérieur (du « dehors », du « dedans ») dans le sens vertical, et de la matière et de la forme, ou du matériel et du spirituel ou même du Temps et de l’Espace (Jung dans sa première machine) horizontalement.

A l’examen de seulement trois ou quatre de ces machines, on comprend que toutes les nominations demeurent possibles et qu’il n’est pas de raison irréfutable pour préférer celle-ci à celle-là.

Déjà, pourtant, quatre sens vectoriels s’y distinguent :

soit (horizontalement) : de la gauche vers la droite et de la droite vers la gauche,

soit (verticalement) : du haut vers le bas et du bas vers le haut.

C’est jouer de 4 structures (a, b, c, d) et la série des factorielles inverses nous donne le nombre de combinaisons possibles en pareil cas : 24.

Puis, l’expérimentation montre que, dans un tel modèle d’univers, le croisement n’a lieu qu’exceptionnellement au centre de la figure, c’est-à-dire que a n’égale pas b, que c n’égale pas d : le bâton se brise n’importe où.

Enfin, l’évidence se fait jour que la ligne horizontale non plus ne se situe pas nécessairement au centre de la figure, c’est-à-dire que a+b n’égalent qu’exceptionnellement C+D.

La figure peut se formuler :

Si bien que la Croix seule ne suffit pas pour la définir.

Le bâton brisé devient une courbe. Une première constante est appelée à l’aide pour déterminer le rapport « constant » entre l’augmentation de a et la réduction de b, ou l’inverse (du théorème de Pythagore à la variation d’amplitude); une seconde constante est créée pour établir un tel rapport entre l’arc ab et la corde cd (11/7 ou π/2).

Au cours des âges ou de l’âge, on passera de l’arc au cercle (et de la constante 11/7 à la constante 22/7); puis aux deux cercles, du Ciel antérieur/Ciel postérieur ou de l’Autre et du Même. Des deux cercles chinois – le Yin et le Yang – se tireront les 64 (8²) hexagrammes du Yi King, de l’En dehors et de l’En soi la quadrature des Mania ou la quadrilogie des Qualités, puis la série des nombres harmoniques d’une part, des couleurs de l’autre, etc.

Plus tard encore, l’idée viendra aux enquêteurs que les deux cercles ne sont pas nécessairement égaux. On cherchera quel rapport existe entre le cercle A (l’orientation directe) et le cercle B (l’orientation précessionnelle). On redécouvrira les rapports 5/7 ou 7/12, la courbe de Gauss, la relation de l’Unité à (e-1), de (e-1) à e, etc.

On réinventera l’analemme.

Mais, en tous ces calculs, que sera devenu le concept de « sens », qu’ils avaient pour objet de définir ou d’éclairer?

Après six mille ans de quête, au plus court, l’humanité n’a guère effectué qu’un pas de danse autour de la piste circulaire. Non seulement nos « savants » ne parlent plus de « sens », mais ils ont perdu le sens – souvent – de leur discours.

 

La double alternance – Je m’aventure peut-être, mais il me semble que cette dégradation de l’élémentaire logique tient essentiellement au fait que le théoricien contemporain, serait-il un « chercheur fondamental », a perdu de vue le fondement, c’est-à-dire le double partage en alternance horizontale d’une part, alternance verticale de l’autre.

Ces vocables topologiques : la gauche, la droite, le haut, le bas, ne sont plus du langage du cyclologue, puisque le cercle, l’ellipse, la spirale les nient. Si l’on parle encore de « haut » et de « bas » dans l’étude des niveaux énergétiques, ou de « gauche » et de « droite » dans l’étude de la lumière, on ne parle plus jamais des quatre « lieux » ensemble, excluant par là même l’espoir de restaurer la millénaire machine.

Par suite, les dialectiques qui demeurent – ou qu’on recrée – : le continu/le discontinu, le discernable/l’indiscernable, le cohérent/l’incohérent, la probabilité de position et les quantités de mouvements, etc. ne traitent jamais que d’une partie de la machine, ou d’une orientation donnée, horizontale ou verticale principalement. Sinon d’une partie d’un cycle (veille/sommeil par exemple, réduit à l’étude seule du sommeil).

Ce n’est pas que certains quêteurs – mathématiciens, métaphysiciens – n’aient tenté de ressaisir une « totalité » : un Spinoza, un Leibniz. Mais les quadratures qu’ils proposent : le contenu/le contenant, l’espace/le temps contraignent plutôt qu’elles n’éclairent. Du contenant ou du contenu, lequel précède l’autre? Quel est le plus petit, du temps ou de l’espace? Le seul énoncé de ces questions en découvre l’absurdité.

Mais il se peut qu’une dialectique tout autre – vraiment nouvelle – éclaire le problème d’une lueur inattendue. Il s’agit de la « scission » première de Kant, non pas tant, comme on le dit, entre le « sensible » et le « raisonnable » qu’entre le contingent et la nécessité, à condition d’entendre ces mots non dans leur acception kantienne mais dans le sens que chacun leur découvre aujourd’hui.

En effet, la plus ancienne distinction ésotérique (ou l’une des plus anciennes) : le Même/l’Autre n’est pas essentiellement différente de la plus récente distinction scientifique (ou l’une des plus récentes) : la probabilité de position/la quantité de mouvements.

A condition de réduire la catégorie du Même à celle de « la chose même » et la catégorie de l’Autre à celle de « l’autre chose ».

Il est clair, dès lors, que l’autre chose ne peut être que positionnée : par exemple, elle me contient ou je la contiens. En tant qu’autre chose, le cycle sera localisé aussi : le mois contient le jour, est contenu dans l’année, ainsi que, dans l’espace, l’orbite de la lune (autour de la terre) est conditionnée, contenue par et dans l’orbite de la terre autour du soleil, etc.

Au contraire, la chose même se définit par son mouvement propre : l’analemme de ses quartiers, la lune; de ses saisons, la terre, etc.

Plus clairement, encore, le cycle de ma vie est contenu en des cycles plus vastes, des phases d’a.p. par exemple, et contenant de cycles plus petits, de l’année, du mois, du jour. Mais, en soi-même, ma vie épouse un cycle analemmique, qui ne doit rien à ces contenants et ces contenus : l’enfance, l’adolescence dans le sens du de la progression et du développement, le 3^ème âge, la sénilité dans le sens de la dégression ou de la restriction.

Or, le cycle alternatif présente le caractère d’une nécessité absolue : les saisons ou les âges de la vie ne peuvent pas être autres. Dans le seul sens du temps réel que nous connaissons, l’enfance précède toujours l’adolescence ou l’hiver le printemps.

Mieux : nous avons admis, au cours de cette étude, que, dans la limite de nos observations et de ma propre expérience, le rapport d’alternance ne joue que des nombres : 5 et 7, l’un étant le numérateur ou le dénominateur de l’autre.

Il s’agit donc d’une loi universelle, propre à la chose même et telle que je la vérifie en tous les cycles connus.

Au contraire, l’autre chose, contenante et contenue, ne semble pas soumise à cette nécessité, non plus d’ailleurs qu’au sens irréversible du temps. Sa mesure n’est dépendante que du quantum que je lui choisis (ou, si l’on veut plus de précision, de la lecture que j’en fais). Je dois donc dire cette mesure contingente ou hasardeuse. A condition d’entendre ces mots dans leur ambiguïté de sens : car le contingent est également limite (un contingent fiscal, export-import) et le hasard, étymologiquement, est la règle du jeu, hors de laquelle aucun jeu n’est possible.

Pour employer d’autres vocables, explicités dans cette étude, la commutativité d’inter entre les cycles (leur alternance) présente un caractère de nécessité absolue; leur commutativité d’union demeure liée aux règles du jeu ainsi qu’au contingent choisi. Si l’une apparaît soumise à la fatalité de la constante (e-1), l’autre ne dépend que du quantum q par lequel je la détermine. Par exemple : le quantum 12.

Bien que cette double alternance semble épouser pour nous les aspects très concrets de la chaleur et du froid, de l’augmentation et de la réduction, de la discernabilité et de l’indiscernabilité, de l’incohérence et de la cohérence, etc., elle s’offre – dans tous les cas – comme une alternance tout autre, abstraite au regard de l’humain : le principe ou la nécessité d’une part, la contingence ou le contingent de l’autre.

Or, comme le mot : contingent contient l’ambivalence de « parfaite liberté » et de « limite absolue », nous voyons que le mot : nécessité comporte une ambiguïté analogue : principielle d’une part et, par suite, contraignante : « tout devenir tombe au devenu », subjective d’autre part, dans le sens de « besoin » et, dès lors, exigeante de seule liberté, de sa finalité ou de sa vocation propre.

Cependant, cette liberté que contient la contingence ne peut être qu’illusion, puisqu’elle ne triomphe pas du contingentement; cette liberté que contient toute nécessité ne peut être qu’une souffrance, puisqu’elle ne peut rien contre le principe qui la régit.

Ainsi la liberté contingente se présente-t-elle comme un répit ou une détente toute provisoire; la liberté nécessiteuse comme une tension réintégrée. Mais ni la contrainte du principe ni celle du contingentement ne m’est une illusion ou une souffrance, car elles sont ma réalité la plus concrète dans cet espace et ce temps : acceptées, elles font ma satisfaction, que je donne à ce mot le sens de plaisir, de bonheur ou de joie.

En cette acceptation universelle, ni le chaud ne me semble préférable au froid, ni l’acquisition au manque, ni l’ordre au désordre, ou inversement. Il me suffit d’être ce que je peux être en ce lieu et en ce moment précis du temps.

Le problème qui se pose est celui-ci : la nouvelle quadrilogie (des deux nécessités et des deux contingences) est-elle superposable aux quadratures anciennes (comme celle des « saisons » ou des « quartiers » dans l’analemme, ou des 4 Eléments ou des 4 qualités)? Ou, plus précisément, sont-elles simultanées, celle-là interprétant différemment celles-ci? Sont-elles successives et telles qu’en tout cycle, je considérerai d’abord les secondes et ensuite seulement la première?

Pratiquement, les deux hypothèses contradictoires se vérifient. Il est certain que je n’établis pas le double jeu de la contingence et de la nécessité dans un cycle (y compris dans le cycle de ma propre existence) avant que d’y avoir expérimenté le double jeu du réchauffement et du refroidissement (ou de la veille et du sommeil) d’une part, et, de l’autre, de l’association et de la dissociation (ou de l’AMOR et du SMOR), c’est-à-dire de l’humide et du sec, ou de la convergence et de la divergence, ou de la cohérence et de l’incohérence, etc.

Mais il n’est pas moins assuré que la quadrilogie transcendantale ou kantienne des nécessités/contingences n’efface pas les précédentes, que recomposeront par exemple les notions de Qualité (dans l’association) et de Quantité (dans la dissociation), de Modalité (comme contenant) et de Relation (comme contenu). Ou les notions de continuité et de discontinuité d’une part, de supérieur (d’augmentation) et d’inférieur (de réduction) de l’autre, etc.

 

Du degré au lieu – C’est-à-dire qu’approfondie, la notion de dialectique fait renaître la notion de quadrilogie; puis qu’analysée, cette notion elle-même soit se dédoublera, soit fera naître une nouvelle quadrature.

En effet, dans un univers que fonde la notion de dialectique, et où l’Unité n’est pas accessible, la suite numérique rationnellement déduite ne peut être que celle des nombres pairs (multiples de 2) ou des puissances de 2. Et cela même si je prétends, simultanément, jouer des inverses de la série (au plan de sa lecture) :

Mais j’ai vérifié :

a) d’une part, que, si je veux établir la moyenne entre deux de ces nombres (pour approcher de plus près l’insaisissable réalité), je suis contraint de formuler un nombre intermédiaire entre le plus grand et le plus petit, plus grand que le plus petit mais plus petit que le plus grand :

(4 + 6)/2 = 5 ou (4 + 2)/2 = 3.

C’est-à-dire de raisonner dans le sens inverse, du plus grand vers le plus petit :

b) que, de fait, la série des moyennes ne peut s’établir que du plus grand vers le plus petit, puisque la moyenne est nécessairement plus petite que x : √x pour x, tau-1 pour √(e-1), √(e-1) pour θ, θ pour √5, etc., depuis l’infini :

∞ → 21   11   6   √12   √5   θ   √(e-1)   tau-1   √(tau-1)   √x.

L’inversion première (supérieur/inférieur) s’accompagne donc, nécessairement, d’une inversion seconde entre la lecture des nombres (ou fractions) pairs et celle des nombres (ou fractions) impairs ou celle des constantes de la série des moyennes.

Or, si la série directe peut se prendre depuis 2 jusqu’à l’infini ou depuis 0/infini jusqu’au 1/2, elle n’a plus de sens entre 1/2 et 2. Elle détermine d’abord cette quadrature :

Je ne pourrai plus nommer « degrés » les 4 parties révélées : je les nomme des « lieux ».

Au contraire, la série des moyennes, par exemple, m’offrira une tout autre distinction entre : a) les nombres entiers (depuis l’infini) : 81, 41, 21, 11, b) les constantes : √12, √5, θ, √(e-1), tau-1, c) la fonction unitaire (x + 1)/2 = √x comme nous l’avons vérifié vingt fois, par les phases AMOR et SMOR dans le cycle du sommeil, la non concordance du minimum d’activité solaire et du minimum des taches, le double sens (bémols et dièses) des séries harmoniques, le double jeu du fermion et du boson, la précession astrologique, la précession subatomique dite de Larmor, etc.

 

Peuplement et dépeuplement – On doit remarquer alors que les signes + et -, sur lesquels se fonde l’appareil, présentent à l’Ouest et à l’Est des acceptions toutes différentes. A l’Ouest, dans le « Même » platonicien, le Plus signifie « le plus grand » et le Moins « le moins grand ». Le sens y est toujours du plus petit au plus grand : il n’est que d’agrandissement, soit en-deçà de l’Unité soit au-delà, mais il n’est jamais de réduction.

A l’Est, dans « l’Autre » platonicien, le Plus signifie le plus « associé », le plus peuplé, le Moins le moins peuplé, le plus « dissocié ». C’est-à-dire que + signifie le plus nombreux dans un espace ou dans un temps donnés, – le moins nombreux dans cet espace ou ce temps.

Si je définis le Temps par des orbites simultanées (et contenues l’une dans l’autre), la plus petite orbite, la plus proche de l’Unité, sera la moins peuplée : elle ne supportera que 2 éléments. La plus grande, la plus éloignée de l’Unité, sera la plus peuplée : elle supportera une infinité d’éléments, ou le nombre q dans le mesurable.

Si je définis l’Espace par des « espaces de phases », comme le physicien nucléaire, le plus proche du 1/2 (=6/12) ou du 5/12, à la limite de l’ultraviolet, sera le plus peuplé; le plus proche du 0 = 0/12 sera le moins peuplé. Car toute l’énergie/masse par ionisation se sera dispersée dans l’Espace sans phase.

On appréciera que, dans l’espace, si je m’éloigne d’une zone déterminée, mon regard la peuple : les arbres se font une forêt, puis la forêt et le village proche envahissent ma zone d’observation.

Mais, dans le Temps, si je m’éloigne d’un jour, d’une année, d’une époque de la couche déterminée, je la dépeuple. A mon souvenir, la semaine dernière n’est pas plus peuplée qu’hier, l’année passée que la semaine dernière, mon enfance que l’année passée. D’où, le vide où toujours nous semblent avoir vécu nos ancêtres les plus éloignés; et d’où, l’impression de « progrès », qui s’ensuit.

Or, dans l’espace, je ne m’éloigne jamais que d’un contenant (le village où je fus), dont mon éloignement fait un contenu (de mon regard).

Dans le temps, je m’éloigne toujours d’un antérieur, quel qu’il soit, et que l’éloignement ne transforme pas en postérieur, mais recule, au contraire, davantage dans le passé.

Il serait trop facile de parler d’illusion, de dire que mon éloignement ne peuple pas vraiment le village quand celui-ci n’est plus mon contenant et qu’il ne dépeuple pas réellement une époque que le passé éternise. Il est vrai que mon approche d’une unité spatiale (le village, la forêt) la dépeuple mais aussi longtemps que je n’y suis pas, que je ne suis pas pris en son « étendue ». Et il est vrai que mon éloignement d’une unité temporelle déterminée (ce jour, cette année, cette ère) la dépeuple également, mais quand je ne suis pas contenue en sa « durée ». Si la double impression (sensation ou souvenir) comporte une part de réalité, il faut bien admettre qu’elle ne se situe ni dans l’étendue ni dans la durée de l’objet, bien que l’une soit de l’Espace et que l’autre soit du Temps.

Il existe donc un Temps qui n’est pas de la durée; un Espace qui n’est pas de l’étendue.

 

Le successif et le simultané – Je dois définir l’étendue comme une succession contingentée de couleurs; je dois définir la durée comme une succession nécessaire de facteurs (harmoniques ou non).

Lorsque je quitte cette durée, tout se passe comme si je n’en percevais plus les vibrations – elle m’apparaît donc dépeuplée. Lorsque je quitte cette étendue, tout se passe comme si je n’en percevais plus les couleurs : dans l’éloignement elles se fondent, se confondent, peuplant l’univers où je ne suis plus.

Mais je continue de vivre dans le Temps et dans l’Espace. Simplement ce sont des « lieux » dépourvus de succession, par rapport à l’objet que mon étude considère : cette étendue, cette durée.

Je dois donc les définir comme des simultanéités, soit d’éléments de matière (l’Espace), soit de cycles formels (le Temps).

Car l’Espace vide est une notion abstraite, et fausse; le Temps vide également.

Mais une inversion s’est produite, une double inversion, qu’il est peut-être préférable de nommer une torsion. Car c’est alors cette invisible matière spatiale (donnons-lui son nom millénaire : la substance) que je conçois comme nécessaire, dans la mesure où le sont les factorielles de la durée. C’est alors cette forme invisible du Temps (que je veux bien nommer : onde de forme) que je conçois comme contingente, et contingentée, dans la mesure où le sont – et le semblent – les apparences de l’étendue.

Que cette substance soit constituée d’électrons ionisés, cela ne peut gêner qu’un esprit religieux. Que cette forme d’onde soit constituée de cycles réels bien qu’invisibles, cela ne peut gêner que le scientiste. Le joueur s’y reconnaît. Car la Machine, ici, lui devient concevable ensemble que perceptible:

La torsion même cesse ici d’être une énigme. Car il m’est évident que les apparences dépendent de leur véritable contenant : ce moment du jour, de l’année, de l’ère. Que la nuit vienne, je ne vois plus rien. Que l’hiver soit là, et toutes les couleurs s’atténuent, à l’exception du blanc, où elles se confondent, et, dans le meilleur cas, du bleu, à la limite du violet. Qui pourrait imaginer que les couleurs du Moyen Age soient les mêmes qu’en notre temps?

Mais il m’est concevable aussi que la masse/énergie que disperse la mort, d’un insecte ou d’une fleur, ne disparaît pas vraiment : notre Espace invisible est rempli de ces substances arrachées aux durées, et je conçois même qu’en un espace sans étendue (le trou noir, pourquoi pas?) elles se rassemblent en leur néant : le Chaos de Lie tseu, l’Etre sans forme de la Kosmopoiia, l’abîme de Mahomet, fait de pyramides droites.

A condition de croire qu’en ce point impossible : le zéro/infini, une dernière/première inversion s’effectue, du révolu au révoluté, afin de parfaire la double ellipse.

Or c’est ici que la volonté du quêteur le plus acharné vacille : ou, sinon sa volonté, sa raison. Seuls, les rieurs – auteurs de la Kosmopoiia ou des Machines célibataires – franchissent le barrage ultime : non pas, précisément, le point tangent entre zéro et l’infini (ce point tangent qui est Dieu, selon Jarry), mais la dialectique inimaginable entre le successif et le simultané, sur laquelle se fonde en définitive la totalité de la machine et, sans doute, le Tout de l’univers.

Admis : la progression du – au + depuis 5/12 jusqu’au 12/7 (mais du plus petit vers le plus grand), en A’ et A »;

les dégressions du + ou -, depuis l’infini jusqu’à 2 et depuis le 1/2 jusqu’à 0 (mais du peuplement vers le dépeuplement), en B » d’une part, B’ de l’autre;

la contingence/contingent en B » et A’;

la nécessité/besoin en A » et B’;

le caractère spatial – étendue ou Espace – des deux « lieux » supérieurs;

le caractère temporel – durée ou Temps – des deux « lieux » inférieurs,

il demeure en effet que je ne puis pas situer aussi aisément la successivité des lieux d’une part, leur simultanéité de l’autre.

Car c’est la lecture que j’en fais qui leur donne le double caractère, comme si les 4 lieux n’étaient pas successifs plutôt que simultanés, selon que j’en considère la cohérence plutôt que la discernabilité, ou à l’inverse.

Qu’ils soient successifs, cela ne m’est pas douteux, puisque le démontrent également toutes les séries convergentes (des inverses carrés, des factorielles inverses, etc.) et la série même des moyennes, depuis l’infini vers 1;

mais qu’ils soient simultanés, je n’en peux douter davantage, puisque, selon ma vision, je privilégie l’un des quatre sur les trois autres, soit l’apparence étendue, soit la matière durable, soit les formes du temps, soit la substance spatiale.

De ce dilemme rien ne rend mieux compte que la contradiction de la physique contemporaine entre le délit nommé Entropie et la lecture nommée Information.

Si je donne à l’Information le sens d’une lecture directionnelle (révélatrice), elle se présente comme causale : de la cause vers l’effet, du passé vers l’avenir. Une non-entropie l’autorise : l’accord de la cohérence et de la discernabilité en quoi consiste toute apparence, ou l’onde/corpuscule différemment. Mais une telle information ne conduit jamais qu’à l’entropie, calculable mathématiquement par les différentes constantes étudiées (plus la constante de Boltzmann, k = √5+1 ou, précisément, 3,298 pour 3,236), c’est-à-dire qu’elle reconduit au sens réel de toute durée, du devenir vers le devenu ou de l’avenir vers le passé.

Toute une partie de la science contemporaine, pourtant, affirme que l’Information peut être factrice de Non-entropie (de cohérence/discernabilité). Ce n’est pas sans donner au mot un sens différent : statistique ou de « recensement » plutôt que révélatrice et causale. La constante k, par exemple, n’y sera plus une mesure de l’agitation thermique (et, donc, de l’entropie) mais un « coefficient d’équivalence » entre l’information I et la néguentropie N, c’est-à-dire un « nombre magique », comme tous les autres nombres de la série des moyennes.

En conséquence, ce n’est pas N (la mesure de la néguentropie) qui sera l’inverse de E (la mesure de l’entropie), mais ce pourra être l’Information/organisation au double en une quelconque localisation cyclique (Ln 2I). On le démontrera, sans commentaire superflu, par la confrontation des deux utilisations de la constante k :

a) primitive :

E = k log 0 (l’agitation thermique, exprimée en unités thermodynamiques courantes),

b) récente :

N (exprimée en unités thermodynamiques) = k. Ln 2I.

D’où :

k = E/log 0 = N/Ln 2I;

Log 0 (l’information/connaissance de l’agitation thermique réelle) est numériquement l’inverse de N (calculée en mêmes unités) et l’information/organisation doublée de la localisation néguentropique est l’inverse de la primitive entropie.

Costa de Beauregard lui-même, le théoricien de l’information/organisation, ne peut défendre sa formule (la seconde) sans admettre la possibilité d’une inversion temporelle, c’est-à-dire d’une rétrodiction, inverse de la « prédiction » scientiste.

De telles rétrodictions dans la lecture des cycles j’ai déjà donné de nombreux exemples (la série des moyennes, la lecture inverse de la durée d’un cycle). Un autre exemple en pourrait être tiré de la progression réelle des cycles d’une part (6, 11, 21, 41, etc. selon la série des moyennes) et des lectures – statiques – de l’Unité en ses 4/5 = 8/10 = 16/20, etc. c’est-à-dire : 4/(6-1), 8/(11-1), 16/(21-1), 32/(41-1), etc. :

A partir de la lecture aux 4/5 du cycle, qui tolère les inverses de tous les cycles déduits de la série des moyennes (à l’infini) la lecture des durées du cycle est entièrement achevée, à moins de 9/12 pour moins de 12/7 ou e-1. Elle « patine » dans la lecture aux 4/5 non seulement du cycle étudié, mais de tous les cycles éventuels, c’est-à-dire du cycle en soi. Elle est également inverse de l’hypothétique progression causale, dans la « prédiction » scientiste.

En poursuivant de telles études – mais nous y reviendrons – il apparaît clairement que ni les « degrés » ni même les « lieux » ne suffisent plus ici.

Au-delà des deux sens (de prédiction et de rétrodiction) dans le Successif, s’impose la notion d’un cens, seul qualifié pour rendre compte du Simultané, par exemple de la coexistence des 4 lieux.

Si le sens causal ou progressif détermine un niveau de lecture I et le sens récurrent ou dégressif un niveau de lecture II (du devenir au devenu), il faut imaginer un niveau de lecture II, de pure statistique ou de recensement. Par exemple :

Si le sens causal ou progressif détermine un niveau de lecture I et le sens récurrent ou dégressif un niveau de lecture II (du devenir au devenu), il faut imaginer un niveau de lecture II, de pure statistique ou de recensement. Par exemple :

Indépendance et dépendance – Une autre approche du problème se fondera sur ce que j’ai nommé l’évidence. Elle fait intervenir la dialectique nouvelle : indépendance/dépendance.

Le contingent s’établit du contenu au contenant, selon le principe théorique : le contenu est plus petit que le contenant.

La nécessité s’établit de l’antérieur au postérieur, selon le principe théorique : le postérieur est dépendant de l’antérieur; la cause conditionne l’effet.

D’où, le double sens, selon que je considère l’unité comme contenante de ses parties ou composants, ou comme cause primaire de tous les phénomènes où elle intervient :

Mais l’évidence est différente.

a) elle révèle que, dans l’interdépendance contenant/contenu, c’est le contenu qui dépend du contenant, non l’inverse.

En effet, je puis dire que tous les hommes sont mortels, parce que la catégorie « homme » est contenue dans la catégorie « mortel » : tout homme y est donc contenu, et mortel.

Mais je ne puis dire que tous les mortels sont des hommes, car l’animal, le végétal et même la particule voient s’achever leur « vie », aussi bien que l’étoile : ce sont des mortels également.

De même je dirai que tous les mammifères sont des animaux ou que toutes les D.S. sont des automobiles; mais je ne pourrai pas dire que tous les animaux sont des mammifères ou toutes les autos des D.S.

De même, je pourrai dire que la somme : 4 + 6 est le nombre 10, mais je ne pourrai pas dire que 10 est la somme : 4 + 6, car ce peut être la somme : 3 + 7, etc.

b) Si donc l’antérieur précède toujours le postérieur et, le précédant, le conditionne, c’est le contenant qui précède toujours le contenu, puisque c’est le contenu qui se présente comme dépendant du contenant, et non l’inverse.

Or, q est le contenant de 1, qui est le contenant de 1/q.

D’où, le double sens :

Les deux schèmes ne sont qu’apparemment inconciliables.

Ils se concilient si je donne la priorité au « principe » dans la partie occidentale de l’appareil et à « l’évidence » dans sa partie orientale :

retrouvant ainsi les grandes machines ésotériques décrites au chapitre précédent.

Les 3 figures ci-dessus semblent se recouvrir l’une l’autre, mais c’est à la condition d’éliminer B ou la « zone centrale » de l’ensemble.

En quelque application que ce soit de la Machine, B ne peut être éliminé. Dans l’optique principielle ou rationnelle, il représente les constituants (ou les causes) du fait unitaire et son action (ou ses effets), depuis l’origine la plus ancienne (le Grand Bang) jusqu’à la conséquence la plus future (l’accomplissement de l’évolution).

Dans l’optique évidente, irrationnelle, B représente la partie visible de l’appareil, c’est-à-dire la plus grande approche – dans l’étendue – de l’être unitaire (dans l’accord limite, et fragile, de l’apparence et de la matière).

Il s’ensuit que B aussi se présente comme une croix, faite partie de la partie occidentale de la deuxième figure et partie de la partie orientale de la première figure :

Au plan mathématique, cette croix est la moyenne © de l’unité du nombre x; au plan géométrique, la sécante que détermine l’imbrication des deux cercles du Même et de l’Autre.

La troisième figure (A/C) se retrouve constituée par les croix, que je nomme alors des niveaux :

A/B, B’/B », B/C.

Si je nomme la 1^ère Unitaire ou signifiante/signifiée dans le principe, et la 3^ème celle des Seuils, contenante/contenue dans l’espace, devenante/devenue dans le temps, je dois nommer la 2^ème, moyenne du 1 et du 3 (ou sécante du Même et de l’Autre), la Croix dialectique ou mutante, cœur ou milieu de l’Appareil. Le mot : milieu convient ici doublement, dans la mesure où le Milieu est le centre en même temps que le moyen (outil/moyenne) mais aussi le contenant, l’atmosphère, l’ensemble, l’univers même, le Tao ou Juste Milieu, moyenne et sécante du Yang et du Yin.

Degrés, lieux et niveaux – Il apparaît alors que toutes les dialectiques proposées ne sont pas de même « nature » ou que si l’on préfère cette nomination, les distinctions, les inversions et les dépassements qu’elles offrent n’appartiennent pas au même « univers ».

1- Lorsque je parle du + et du -, ou du continu et du discontinu ou de l’accroissement et de la réduction, je traite de degrés en un lieu défini : la durée ou l’étendue, l’Espace ou le Temps. En un tel lieu, il est de fait que le sens vectoriel peut être pris soit du + vers le – (dans le Temps et dans l’Espace), soit du – vers le + (dans la durée, dans l’étendue) : le peuplement aussi dans le sens de l’éloignement, si je traite des apparences, ou le dépeuplement dans le même sens, si je traite d’une durée quelconque.

2- Je peux dire que, dans le cadre de ma durée, je me lie, je m’associe des facteurs, des vecteurs étrangers; au terme de sa durée, toute unité se délie, les éléments se dissocient qui l’ont un moment constituée : il me faut bien nommer ce nouveau lieu l’Espace.

Parlant des lieux, je ne traite plus des degrés (bien que chacun des lieux comporte les siens). J’y oppose la durée au Temps, l’Espace à l’étendue; mais aussi bien une durée quelconque, matérielle, aux apparences de l’étendue (et à l’étendue de chaque apparence), ou l’Espace informel au Temps immatériel.

En cette distinction nouvelle, non seulement je ne puis plus parler d’un sens défini, mais si certains lieux me semblent sensés, ou tels que leurs occupants s’y succèdent en effet (les vibrations et les fréquences dans la durée ou les degrés de lecture des apparences), d’autres lieux me semblent insensés ou tels que leurs occupants s’y présentent comme simultanés (les cycles dans le Temps, la substance dans l’Espace).

Je parlerai donc de simultanéité ou de succession, de statique ou de dynamique, d’inertie ou d’accélération, de gravitation ou d’électromagnétique.

Puis, je distinguerai :

a) dans la successivité, un antérieur/un postérieur, dans les antérieurs : le passé (la cause) et le devenir; dans les postérieurs : l’avenir (l’effet, qui succède à la cause) et le devenu (où tombe tout devenir). Je nommerai : entropique le sens – réel – du venir au devenu, néguentropique le sens –abstrait ou rationnel – de la cause vers l’effet, en considérant l’effet comme nécessairement progressif, accumulateur, convergent.

Si je dois reconnaître qu’il n’est d’autre convergence que le devenu (la mort, la fin dernière), je ne saurai plus ce que veulent dire les mots « entropie » et « néguentropie ». J’opposerai le chemin vers la cohérence et le chemin vers la discernabilité, la « quantité de mouvements » du mobile et la « probabilité de position » du localisé, jusqu’à la dérision de la constante de Planck ou de l’incertitude (h à la puissance 6) de la localisation d’une particule quelconque dans un « espace de phase » multidimensionnel.

b) dans la simultanéité, un contenu, un contenant, dans les contenus : l’agent, le moteur, le pénétrant mais aussi la partie, l’élément, le possédé, dans les contenants : ce qui enveloppe, recouvre, possède, mais aussi ce qui est agi, modifié, éclaté, comme un volume où la pression interne se fait trop forte, comme une personnalité que détruit l’incohérence de ses pensées, de ses désirs et de ses rêves.

Ici encore, tout système s’effondrera (économique, sociologique, psychologique) qui s’est fondé sur le maintien de l’Ordre à tout prix, ou sur l’exaltation à tout prix du Changement, de l’aventure, du progrès.

Mais, ici, quelque chose demeure : une intuition, une science plusieurs fois millénaire, la parole d’un dieu, pour assurer qu’entre le contenu et le contenant, une zone indéterminée s’instaure : l’Unité contenue/contenante ou, plutôt, l’envers/endroit, et qu’entre le devenir-passé, le devenu-avenir, une phase devenir/devenu existe : l’Instant.

Les parties de la machine ne sont plus 4 mais 3. Entre A et B se dessine C : la moyenne, la dialectique pure, le Malakût de l’islamique, la Dialectique de Boèce et de Spinoza, la 2^ème Personne trinitaire, le Fils entre le Père et l’Esprit, le Sel de Valentin et de Paracelse entre la Matière et la Forme ou le Mercure et le Soufre, etc.

Il reste que le 3^ème cercle aussi comporte sa croix ou sa dialectique dédoublée, lui surtout. Car il n’est que ce partage même, cette torsion double,

ou du devenir vers le devenu et du passé vers l’avenir,

ou du contenant vers le contenu et à l’inverse : du dominant au dominé d’une part, du pénétrant au pénétré de l’autre.

Si je nombre A par l’Unité et B par x, C égale toujours : (1 + x)/2.

C’est-à-dire 2 si x = 3,

e/2 si x = e-1,

√(e-1) si x = θ,

θ si x = √5, etc.

Puis, ces degrés de liement (jusqu’à e-1) ou de déliement au-delà, dans les lieux temporels, se répercutent sur des degrés de lecture, dans l’étendue, comme je l’ai montré.

3- La dialectique indépendance/dépendance se situe à une échelle autre, non plus celle des degrés ou des lieux, mais celle des « niveaux » soit de contenance, soit d’antériorité.

Car il est évident que les formes du Temps (les cycles calendériques ou planétaires) déterminent les apparences dans l’étendue, ou que les degrés de liement, dans la durée, déterminent les degrés de déliement dans l’Espace (de 1/2 à 1/∞ =0) : ce sont les mêmes.

Mais il n’est pas moins évident que les apparences ne déterminent pas les degrés de durée (1) ou que les formes du Temps ne déterminent pas les degrés de déliement (2) – ou l’inverse.

A l’échelle des niveaux, la loi redevient simple ou le principe éternel. La Machine tout entière ne comporte qu’un sens. En la dialectique indépendance/dépendance, toutes les autres s’abolissent, bien que celle-là recouvre celles-ci, comme les niveaux recouvrent les lieux et les lieux les degrés.

La Machine, ici, est l’Etre lui-même, dont la « respiration » ou le rythme « cardiaque » conditionne l’univers.

(1) Les apparences ne déterminent, au mieux, que leurs contraires, par l’application du degré de lecture, comme (q-1)/q, (q+1)/q.

(2) Les formes du temps ne déterminent, au mieux, que les lectures des apparences (12/5 et 12/6).

8

LES SUCCESSIONS

 

J’ai montré, plutôt que démontré, que la Machine existe et que ses diverses lectures rendent compte de ses divers « états d’existence » dans l’étendue, la durée, l’espace et le temps. Epellantes, ces lectures sont d’accumulation dans le simultané (l’espace et le temps); révélatrices, elles sont de substitution dans le successif (l’étendue et la durée).

Je n’ai pas encore montré que la Machine fonctionne, c’est-à-dire que ses lectures déterminent non seulement ses diverses modalités (variations d’amplitude, dimensions de l’analemme) mais ses diverses relations avec les autres machines, contenues et contenantes.

Ou bien, la considérant comme une « monade » leibnizienne, j’ai décrit les principes (de causalité et d’acausalité entre autres) qui la déterminent en soi, ainsi que ses libertés, ses « degrés de liberté » propres, mais je n’ai pas prouvé que ces principes et ces libertés soient tels qu’ils déterminent et sont déterminés par une machinerie universelle, où toutes les machines concevables ne peuvent exister que l’une par l’autre.

Néanmoins, la définition de l’Unité – la seule acceptable – comme le produit de son quantum et de l’inverse de celui-ci : 1 = q X 1/q atteste qu’aucun objet n’existe comme contenant de ses parties ou composants sans exister comme contenu en un ensemble; et l’expérience nous révèle que, de même, aucun cycle n’est quantiquement définissable sans être l’inverse du quantum d’un cycle contenant. Le jour ne vaut pas 24 heures sans être le 1/30 du mois.

En extrapolant à la fois l’expérimentation cyclique et la formulation quantique de l’unité, il semble donc que définir un cycle en soi (à ses divers degrés de lecture) n’est qu’apparemment un autre problème que définir sa localisation dans l’ensemble des cycles. Mais les lois qui ordonnent l’extension (ou la réduction) de ses dimensions doivent correspondre de quelque manière à celles qui définissent sa position. Ni la coexistence des cycles ne doit être sans rapport avec leurs quantités de mouvements propres, ni leurs dimensions sans rapport avec la succession des cycles. Et, puisque leurs dimensions d’une part, leurs quantités de mouvements de l’autre apparaissent déterminées par leurs  lectures, il faut que celles-ci, de même, déterminent la coexistence et la succession des cycles.

A cette condition seule nous pourrons affirmer que la machine fonctionne et que « cela marche ».

Cependant, la « théorie » purement mathématique sera notre seul guide en ces démonstrations. Outre le fait que peu de lecteurs y sont d’emblée disposés, on reconnaîtra que la « pure théorie » glace l’esprit, qu’elle l’absente de la réalité et que trop d’exemples la révèlent comme  principal agent de l’erreur.

Une parenthèse, donc, semble nécessaire ici : l’étude circonstanciée d’une réalité que tous admettent : l’année des 12 mois dans le cycle des 12 ans. Hors de toute théorie, cela va sans le dire, et, sous les yeux, le calendrier chinois de l’année Xin-yu ou Année du Coq, 58^ème année du 78^ème cycle sexagésimal, fondé sur le mois lunaire (ou, plutôt, la lunaison), l’année des 12 mois et les cycles contenants que nous allons étudier.

 

L’année des 12 mois – Cette année – notre année 1981 – est la 58^ème  d’un cycle de 60 ans (5 X 12), dont l’achèvement, en 1983, complètera 78 cycles ou 4 680 ans depuis le 2^ème avènement de l’Empereur Jaune (revécu dans la Connaissance/Justice), ce qui reconduit l’Avènement de notre « Bélier » en 2 697 avant J.-C.

Ce calcul, non étranger aux Tables de Confucius, révèle pour l’avènement de l’Empereur Blanc (2^ème réveil), le temps de Confucius lui-même : -2697 + 2 160 ans = -537. Sans discuter l’exactitude du compte : -537 fut aussi l’époque de la fin de la captivité de Babylone (le Nouveau Temple), l’époque du Bouddha Gautama dans l’Inde, celle du premier Jésus en Juda, celle de Pythagore en Italie, d’Héraclite et de Parménide en Grèce, etc., je veux m’en tenir pour l’instant aux calculs non ésotériques qui précisent simplement l’Année dans sa durée d’une part, comme contenante du mois et contenue dans les 12 ans de l’autre.

Nous le savons : le calcul n’est pas simple.

Dans sa durée apparente, que je nommerai nominale, l’Année recouvre toujours les 12 mois. Ses degrés de lecture sont donc, sensiblement, les mêmes que ceux du mois. Soit au 1/12 près :

328/330 jours ou 12 mois lunaires,

360 jours ou 12 mois ésotériques,

364 jours ou tours de la terre sur elle-même,

365,25 jours grégoriens (pour 12 mois de 28, 29, 30 ou 31 jours).

Ces degrés de lecture, pourtant, sont suffisants pour rendre à peu près impossible la lecture des cycles contenants de l’Année : le cycle des 12 ans, puis celui des 60 (5 X 12), puis celui des 720 ans (60 X 12), puis celui des 4 320 ans ou deux ères précessionnelles (720 X 6), etc.

Le premier problème est évidemment de découvrir une grandeur commune aux différentes lectures de l’année.

Cette grandeur est de 6 940 jours.

En effet : 19 ans X 365,25 = 6 939,75 jours, et 19 X 365 jours 6 heures 9’9″ » = 6 940.

235 mois  X 29,53 (la lunaison) = 6 940 jours,

252 mois X 27, 53 (le mois linaire) = 6 940 jours.

Comme 19 ans également 228 mois grégoriens, c’est-à-dire que :

228 mois grégoriens = 235 lunaisons = 252 mois lunaires.

Les 228 mois grégoriens égalent 19 ans solaires,

les 235 lunaisons égalent 19 ans et 7 mois lunaires,

les 252 mois lunaires égalent 21 ans de 330 jours.

Si je veux ramener le calcul au 1/12, puisque le « mois » est le 1/12 de l’année et l’année le 1/12 du cycle supérieur, je trouve : 6940/12 = 578,33 jours et ce nombre : 578,33 me semble dénué de toute signification. Il représente pourtant 21 mois lunaires de 27,57 jours.

Puis, si je partage l’année lunaire (12 X 27,57 = 330,84 jours) en 4 saisons, je trouve que la « saison » lunaire égale 82,7 jours.

578,9 jours égalent 7 de ces saisons ou une année lunaire trois-quarts.

Je dois me rappeler alors que le calendrier chinois actuel n’est qu’une déformation d’un calendrier plus ancien, qui jouait de 5 et non de 4 saisons :

82,71 X 4 = 330,84 jours, l’année lunaire ou 4 « saisons »,

82,71 X 5 = 413,55 jours, l’année mythique ou 5 « saisons »,

82,71 X 7 = 578,97 jours ou 7 « saisons » (21 mois lunaires).

L’année lunaire n’est donc qu’une lecture aux 4/5 ou 8/10 d’un cycle de 5 saisons.

Si je considère 413 jours comme la durée réelle du cycle, aux 12/7 ou (e-1) du cycle, l’alternative 7/5 me donne :

241 ans d’unité + 172 ans de dégénérescence = 413.

Les 5/12 de 578,97 égalent précisément 241 jours. Si bien que 578,97 est également la lecture aux 12/5 de l’unité : 241.

Ces nombres rendent compte à la fois des « apparences » du cycle, à ses divers degrés de lecture, et de sa « durée » aux 12/7. Mais rendent-ils compte de sa position contenue/contenante?

Les nombres répondent :

82,71 jours (la « saison » de l’année lunaire) donnent :

au 1/12 : 6,9 jours, c’est-à-dire la semaine dans le mois, multipliés par 12 : 3  ans, c’est-à-dire le quart de l’activité solaire, sur 12 ans.

Les 12 ans reconduisent aux 60 du cycle sexagésimal (5 X 12); les 60 aux 360 ans (6 X 60) et aux 720 ans (12 X 60), les 360 et les 720 aux 2 160 (6 X 360 ou 3 X 720), etc.

Nous obtenons un décompte qui tient compte de la semaine et de l’année lunaire, des lunaisons, du cycle des 12 ans, des « saisons » de l’ère précessionnelle et de cette ère, des « saisons » de la Grande Année et de la Grande Année, en poursuivant, etc.

Mais ce n’est plus seulement par le jeu des « lectures », c’est par l’intégration des 4/5 ou 8/10, des 12/7 (la durée du cycle), des 12/5, etc. Le tout contenu dans la Machine :

Autres calculs – Rien n’interdit que je renouvelle la même démonstration (ou, sinon la même, une très analogue) sur des exemples différents : le calendrier sumérien ou le calendrier hindouiste, le maya-quiché ou le grégorien. Il s’agira toujours d’un jeu entre diverses lectures d’un cycle (lunaire ou solaire, généralement) desquelles seront déduits des cycles plus étendus.

Généralement aussi, d’une construction à l’autre, les nombres mêmes apparaitraient peu différents. Un ésotérisme traditionnel donne : 210 pour 241 (l’Unité) et 150 pour 172 (sa corruption), donc 360 pour 413 (210 + 150) et 504 aux 12/5, pour 578,33. Puis, au cycle douze fois supérieur : 2 520 (pour 2 892), 1 800 (pour 2 065) et leur somme : 4 320 pour 4 957; 6 048 pour 6 940, aux 12/5;

Ces nombres autorisent à considérer l’année comme un cercle de 360 degrés d’un jour chacun, et le cycle a.s. comme un cercle de 360 degrés de 12 jours chacun.

Plus surprenant est le fait que les diverses sciences contemporaines n’ont pas inventé une autre méthode d’approche de la réalité que ce recours aux 360 degrés et ce transfert d’une constante à l’autre (comme l’h barré n’est que le rayon de la circonférence h). C’est qu’il s’agit de l’opération la plus banale, que j’effectue plusieurs fois par jour, quand je parle d’un bâton comme d’une unité, bien qu’il soit un fragment de la branche, ou de l’heure comme une telle unité, bien qu’elle ne soit que le 1/12 de l’horloge, etc.

Le jour lui-même, est-il le 1/7 de la semaine et le 1/28 du mois lunaire ou le 1/30 du mois ésotérique? J’en parle comme s’il était l’un et l’autre.

En tant que 1/30 du mois, il est aussi le 1/360 de l’année; mais il ne l’est plus en tant que 1/28 du mois lunaire. Puis, il ne contient lui-même ni 28 ni 30 heures, mais 24 heures, aux 6/7 de 28 et aux 4/5 de 30.

Le principe qui permet de tels jeux demeure inconnu de la majorité des hommes (malheureusement, puisque y réside la seule déterminante relativité). Mais il n’est pas autre, en réalité, que le principe de l’interaction de toute lecture et de tout délit (ou de toute information et de toute entropie), puisque l’existence est un tel délit et que je dois, en effet, exister avant de lire : cogito, ergo sum.

Or, nous savons qu’exister, c’est nécessairement se localiser en cette phase de sa propre durée que détermine une constante quelconque et où l’unité ne s’offre à « moi » que comme une lecture de ladite phase.

De cette unité fictive, ou du moins relative, et de la constante qui la détermine (h barré ou tau-1, tau ou e-1) se déduiront donc tous les calculs par lesquels je prétendrai embrasser l’univers : de tau les puissances de tau (ou de 10 les puissances de 10, équivalentes), de θ+1, 12(θ+1) et, de π, 10π, qui s’équivalent.

Ici, tous les jeux s’imaginent, comme la période du carbone 14, sur la base 1/(e-1), ou les durées de l’humanité, de la vie, de la matière, sur les puissances de 10. Mieux : ils se réalisent, comme les 49 ans sabbatiques ou les 19 ans coraniques, les 52 ans des Aztèques, nos 40 heures hebdomadaires, nos 8 heures de travail quotidien. Le cycle imaginaire remplace le cycle réel, comme la « semaine » le quartier lunaire ou la « moyenne » des 11,1 ans le cycle d’activité solaire en son extrême complexité.

Ce serait une grave erreur que ne voir dans ces inventions ludiques qu’un phénomène ésotérique ou religieux. Plusieurs exemples récents nous prouvent qu’il s’agit là d’un besoin permanent de l’esprit, dès que l’esprit entend s’exercer.

Exemple : les Anciens croyaient que tous les corps obéissent à certains rythmes cycliques d’attraction et de répulsion. Notre 18^ème siècle a raillé ces croyances, en démontrant que certains corps produisent une électricité positive et d’autres une électricité négative (vitreuse/résineuse). Puis, le 19^ème  siècle a raillé ces nouvelles croyances, car tous les corps sont constitués des mêmes particules, atomiques hier, subatomiques aujourd’hui, et ces particules apparaissent comme liées à des cycles déterminés, selon leur charge, positive ou négative, sinon à des orbites, selon qu’elles s’éloignent ou se rapprochent du noyau. Si bien qu’aujourd’hui, ce ne sont plus les corps seulement que nous considérons comme axés, mais leurs composants invisibles.

Autre exemple : en de certaines périodes de l’Histoire, les maladies « épidémiques » ont pu être considérées comme liées à des cycles contenants (planétaires); en d’autres périodes, telles que la fin du siècle dernier, comme liées à des cycles d’activité ou d’inertie microscopiques; et, de nouveau, en notre époque, à des cycles contenants et mal connus (sociologiques ou biologiques).

Troisième exemple : l’ancien Grec croyait que le soleil tourne autour de la terre en vingt-quatre heures. Il n’avait donc aucun besoin de l’année, dont la succession saisonnière lui prouvait pourtant l’existence. Nous croyons aujourd’hui que ce cycle annuel démontre la rotation de la terre autour de notre soleil, cependant que le cycle circadien ne prouve que la rotation de la terre sur elle-même. Si la terre n’est pas immobile, de nombreuses croyances en découlent, qui constituent notre univers mental (dont la constance de la vitesse de la lumière, après les expériences de Michelson et de  Morley). Mais ni la rotation de la terre sur elle-même ni sa révolution autour de notre soleil n’expliquent les mouvements apparents de l’astre. D’autres hypothèses ont donc vu le jour, depuis le 3^ème mouvement terrestre de Kepler jusqu’au mouvement du système solaire à travers notre galaxie. De sorte qu’aujourd’hui, ce n’est plus le soleil seulement mais le cosmos tout entier qui tourne autour de la terre, elle-même non plus immobile il est vrai.

L’ironie, en somme, ne naît pas de la constatation du cycle, que personne ne met en doute, mais de ses interprétations successives, selon qu’on le considère comme contenant ou contenu. Plus profondément, il se peut que la raillerie s’alimente de la passion qui anime les chercheurs : que quelque chose, le soleil, la planète, la lumière ou la particule revienne identiquement au terme d’un cycle défini. Car, alors même qu’il nie le Retour, le plus sceptique des esprits ne se libère pas longtemps de son besoin : s’il n’attend plus le retour du paradis perdu, il croit en celui du premier Bang.

Le retour éternel

Le retour éternel peut être défini comme le retour du Même au terme d’un même temps ou dans un même espace.

I – Dans l’espace :

a) le Même peut être la chose même. Par exemple, cette unité-là d’un homme : JE, ou la lune en soi, le soleil en soi.

En ce sens, il est certain que le Même revient ou peut revenir un grand nombre de fois au même lieu, mais il y revient en des états différents de sa durée : JE en son enfance, sa maturité, sa vieillesse, dans ce même village ou cette même chambre; ou telle planète en soi en un même point de l’espace, mais la lune par exemple en son premier quartier, sa plénitude, son dernier quartier, son renouvellement. Ou le soleil chaque année de son cycle d’activité, mais dans la croissance ou la décroissance de cette activité même.

Tous les cycles, en ce sens, se ramènent à une alternance définie : de croissance formelle (par le réchauffement) et de décroissance formelle (par le refroidissement), ou de cohérence massique (par le refroidissement) et d’incohérence massique (par le réchauffement), etc.

La chose même revient au même lieu, mais ce n’est pas la même chose.

b) Dans l’espace également, le Même peut être la même chose, dans la mesure où deux Personnes ou deux planètes semblent passer par les mêmes états. En ce sens également, deux mêmes choses peuvent se retrouver au même lieu, dans le même état : toutes les planètes du système solaire à l’est ou à l’ouest du soleil, et ce peut être dans la même phase de croissance ou de décroissance.

Mon père, puis moi, puis mon fils, nous pouvons nous être retrouvés dans la même chambre, en notre enfance tous les trois.

Mais les planètes différentes ne se retrouvent pas sur la même orbite; ni mon père et moi au même endroit dans la chambre et dans la même lumière. Ou bien, si cette coïncidence survient, elle ne peut être que hasardeuse et sans la moindre conséquence causale.

La théorie sera toujours que deux mêmes choses, dans le même état, ne se retrouvent jamais exactement au même lieu (ne serait-ce que parce que, d’un passage à l’autre, le lieu s’est modifié).

Il reste que, dans le premier cas, je pourrai parler de retour (à une approximation près, liée à la différence d’états de la chose même), en me fondant sur le 1/2, dans l’alternance; et que, dans le second cas, je pourrai parler aussi de retour (à une approximation près, liée à la relativité de l’analogie entre les deux mêmes choses), en me fondant sur le double ou le 2.

II – Dans le temps :

a) Un même intervalle de temps peut signifier « entre deux états identiques », par exemple, entre deux premiers quartiers de lunaisons successives, ou entre deux printemps ou entre deux enfances. Je dirai que les deux premiers quartiers se suivent avec un intervalle de 29,5 jours, les deux printemps avec un intervalle de 365,25 jours, les deux enfances avec un intervalle d’une génération.

Mais deux cycles successifs ne présentent pas la même succession d’états : ce premier quartier dure 7 jours et le suivant 8 jours; ce printemps est plus bref ou plus long que le précédent (de plusieurs jours); ce fils est né vingt ans après son père, celui-là trente-cinq ans plus tard.

Si bien que deux intervalles de temps entre trois mêmes états successifs ne seront jamais exactement les mêmes.

b) Un même intervalle de temps peut également signifier « entre deux étants, successifs ou non », par exemple entre deux mois lunaires d’exactement 27,33 jours ou deux vies de 65 ans. Tous les calendriers se fondent sur cette illusion que tous les jours comportent 24 heures ou toutes les années 12 mois.

Mais un jour n’est qu’un état du cycle lunaire ou saisonnier : il compte plus ou moins 24 heures au cours de la saison, comme le prouve l’expérience du Massachusetts; une année n’est que l’état d’un cycle plus grand, que les Anciens Romains dénombraient par 1 461 jours (3 ans de 365 jours et 1 an de 366 jours) et les Egyptiens par 1 461 ans.

En fait, tout le calcul se fonde ici sur le morcellement quantique du cycle, en 12 ou 24, 30 ou 60 parties, le degré de liberté étant d’autant plus faible que le quantum choisi est plus grand.

On le vérifie par les trois calculs du mois : le mois solaire, le mois lunaire et la lunaison. Les trois s’identifient en 6 940 jours : 228 mois solaires, 235 lunaisons, 252 mois lunaires, selon que le quantum choisi est 6 940 sur 228, 235 ou 252, le degré de liberté le moindre étant celui du mois lunaire.

Mais, pour autant, parlera-t-on de retour éternel au terme des 1 461 ans égyptiens ou des 6 940 jours?

On doit se référer ici à la loi de Pierre Curie : « dans l’addition de plusieurs systèmes de phénomènes, les symétries ne s’ajoutent pas, seulement les dissymétries ». Il en va de même pour les cycles contenus l’un dans l’autre.

Si deux cycles successifs ne sont jamais exactement les mêmes (puisqu’ils ne sont que des états d’un cycle plus grand, en la durée de celui-ci), comment deux cycles non successifs pourraient-ils être exactement les mêmes (états alors d’étants qui ne sont que des états d’un cycle infiniment plus grand)?

Non seulement le cycle formule un mouvement : par exemple d’une planète autour du soleil, mais il formule le mouvement interne du cycle, comme de la pleine lune au dernier quartier dans le mouvement lunaire ou comme du maximum de réchauffement au maximum de refroidissement dans le mouvement terrestre (ou dans le mouvement propre au sommeil humain).

La lecture de l’un (contenu ou contenant) l’emporte toujours sur l’autre, soit de la lunaison soit du mois lunaire, soit de l’activité solaire soit de la conjonction Jupiter-soleil par exemple. Le choix du contenant (quantique) comme du jour de 24 heures ne correspond jamais qu’à un degré de liberté près avec le choix du contenu (le jour dans l’analemme saisonnier).

Le mouvement – Je peux donc avoir du mouvement deux visions opposées : soit d’un mouvement qui emporte la chose, comme un tapis où se succéderaient les couleurs et les formes ou comme un film qui se déroule et se projette en se déroulant, soit de quelque évolution/involution, diastole/systole, jour/nuit.

Soit des choses différentes qui se présentent successivement, linéairement, le long du tapis volant ou du trottoir roulant; soit les mêmes choses qui se présentent différemment pendant l’aller et le retour de la balançoire.

Si je parle de temps contenant et contenu, le contenant peut se présenter comme un mouvement-trottoir (aussi longtemps que j’ignore son propre contenant), comme j’imagine la course de notre galaxie à travers le cosmos ou la durée radioactive de l’électron dans l’inconcevable réalité; mais le temps contenu, dont je connais le contenant, se présente toujours à moi comme un temps-balançoire, en ce moment précis de son balancement.

Si je parle de retour, il me faut reconnaître que, dans le premier cas, il exige que le temps-trottoir soit circulaire, afin que je repasse par où je suis passé; que, dans le second cas, il exige que le balancement soit régulier, replaçant à nouveau les choses sous le même angle et dans la même lumière.

Mais, dans les deux cas, on voit que je demeure soumis à des lois : ou la loi de ma durée-trottoir, qui m’emporte, du devenir au devenu toujours, ou la loi du temps-balançoire qui, dans le jour, l’année, le cycle d’activité solaire, etc., me promène du haut vers le bas, du refroidissement au réchauffement, ou de l’excès de calcium au manque de calcium, et inversement, selon la fréquence et l’amplitude du balancement.

Egalement, le monde m’apparait différent, soit qu’il ne cesse de s’obscurcir ou de s’affadir au long de ma durée-trottoir, soit que périodiquement il retrouve couleur et vie en chaque aurore, à chaque printemps, à chaque maximum solaire.

L’illusion, bien sûr, est de s’attacher aux renversements de la balançoire alors que, seul, le trottoir-durée m’emporte. Ou, du moins, c’est là l’illusion de la vie, sans laquelle je n’accepterai pas de vivre. Mais n’y aurait-il pas une illusion de la mort, fin de toute durée, alors que, de toute évidence, toute durée n’est qu’un moment du balancement qui la contient, comme l’alternance jour/nuit contient 9 331 200 vibrations au 1/100 de seconde, la seconde 9 331 200 vibrations du césium ou l’année 9 331 200 pleines respirations?

Il se trouve seulement que chaque être habite sa durée : le césium le 1/9 331 200 de la seconde, le microbe que mon souffle expulse le 1/9 331 200 de l’année, et mon expiration-durée, que je nomme ma vie, le 1/9 331 200, peut-être, d’un autre cycle, que je ne peux même concevoir.

Pas plus que les formes (leurs apparences) dans l’étendue ne me révèlent le véritable espace, contenu dans le plus petit contenu concevable, la matière du temps (la durée) ne me révèle le temps véritable, contenant du plus grand contenant imaginable, à l’infini.

La cohérence et le discernement – L’usage n’est pas de considérer l’Espace comme le plus petit contenu et le Temps comme le plus grand contenant. La conception contemporaine unit la notion de forme et celle d’espace; la notion de matière (masse/énergie) et celle de temps.

Mais on peut seulement dire :

a) que les apparences formelles ont toutes une étendue, en tant qu’elles sont discernables,

b) que les énergies matérielles ont toutes une durée, en tant qu’elles sont cohérentes.

Nous savons maintenant qu’il est des formes totalement incohérentes (dans le hasard, ou le jeu ou l’acausalité, la pœdomorphose ou le fractal, ou la particule non polarisée), contingentes alors mais aussi contingentées, c’est-à-dire localisées, comme le boson, au double (spin : 2) sur la dernière orbite;

et qu’il est des matières (masse/énergie) totalement indiscernables, comme les ions-électrons eux-mêmes (de spin 1/2) sinon leur accumulation (le trou noir).

Mon hypothèse est double : que l’Espace n’est peut-être que cette matière indiscernable (hypothèse admise aujourd’hui) et que le Temps n’est peut-être que cette forme incohérente mais contingentée, dans la contingence; inerte et, par suite, de masse nulle.

Il s’ensuit que, considérés du point de vue d’un cycle étendue/durée, ma vie, quelque chose précède le cycle et que cette chose est le Temps, quelque chose suit le cycle ou lui survit et que cette chose est l’Espace.

Les Anciens situaient ce Temps formel depuis l’infini jusqu’à 2. Il convient peut-être de le situer depuis l’infini jusqu’à tau = 2,154, tel que tau ³ = 10, tau ⁶ = 100, tau⁹ = 1 000, etc.

Les Anciens situaient cet Espace matériel depuis 1/2 jusqu’à 0 (depuis Hésiode jusqu’à la Table Gardée de l’Islam). Il convient peut-être de le situer hors de la couleur visible, de 0,4 (ou 5/12) à 0.

La formule – De toute façon, jusqu’à présent, aucune formule mathématique n’apparaissait commune aux quatre lieux : le Temps et l’étendue, la durée et l’Espace. Mais toutes les constantes mathématiques découvertes depuis 4 000 ans se rattachent aux constantes : tau-1 = 1,154, √e-1 = 1,309, θ = 1,618, √5, etc.

Par exemple, π = (12 (θ+1))/10

e-1 = (√e-1)²

N (le nombre d’Avogadro) = 2(tau+1)

h (la constante de Planck) = (4π)³/C

etc.

Et toutes ces constantes « primordiales » sont contenues dans la série des moyennes :

(√5+1)/2 = θ; (θ+1)/2 = √e-1, (√e-1 +1)/2 = tau-1, ((tau-1)+1)/2 = √tau-1,

que formule l’équation : (N + 1)/2 = n.

De l’équation des moyennes : (N + 1)/2 = n, se déduisent les calculs de N = 2n – 1,

N – 1 = 2 (n – 1),

n – 1 = (N-1)/2 = N – n, etc.,

qui nous permettent de « lire » dans les quatre lieux : le temps et la durée, l’étendue et l’espace, mais aussi d’établir les différentes valeurs des diverses unités.

L’application aux quatre lieux  –

A – n est plus petit que N :

1) dans la durée, n représente toujours un moment vécu.

Par exemple, √(e-1) quand N = θ

2) dans le Temps, n représente toujours une orbite à venir. Par exemple, n = 6 quand N = 11.

Dans la durée, le sentiment qui régit le calcul est le souvenir et la réalité qu’il mesure est le rejet; dans le Temps, la réalité que formule le calcul est le projet et le sentiment qui l’inspire est l’espoir.

B – n est plus que N :

1) dans l’étendue, n précède N, c’est-à-dire que j’anticipe toujours sur l’objet. Par exemple, si N (l’état actuel) égale 0,5 ou 1/2, n = (0,5 = 1)/2 = 0,75.

A partir de N = 8:10, n est conçu comme l’unité moins son inverse : (q-1)/q. Par exemple n = (0,8 + 1)/2 = (10-1)/10 = 0,9

2) dans l’Espace, n suit N, graphiquement, c’est-à-dire que je mesure toujours l’advenu. Par exemple, si N = -0,2, n = 0,4 :

Pour n = 0, N = 2 X 0 – 1 = -1.

Pour N = 0, n = 1/2.

Les trois unités – Nous avons vu que l’unité absolue ou quantique est donnée par l’équation : (q X 1)/q = 1.

L’équation demeure exacte si je pose : nq au lieu de q : nq X 1/nq = 1,

et d’une manière plus générale, pour toute formulation du type : N/n X n/N = 1.

Dans cette acception, l’unité quantique est indépendante des sens de la lecture (dans l’étendue) et du délit de vivre (dans la durée). Elle égale toujours 1.

= 1.

Pratiquement, toutefois, dans l’actuel ou le relatif, ce calcul n’est jamais effectué. Car l’unité relative ou actualisée Ur doit être saisie comme la succession (la somme) d’une certaine lecture du cycle en soi et de la lecture de sa durée vécue. C’est-à-dire, comme la somme d’une certaine surface cyclique et d’une certaine surface vécue. Soit, selon le théorème de Pythagore :

D² = C’² + C »²,

ou selon l’équation d’Einstein, qui l’applique au temps :

t² = s² + x².

Nous aurons : 1² = √1/N² + √(n-1)²

ou : 1 = 1/N + (n – 1).

Pour N plus grand que 2, 1/N est moins grand qu’1/2, n est plus grand  que 3/2 et l’unité relative est plus grande que l’unité : sous le nom d’unité aléatoire, elle fera l’objet d’un 3^ème calcul.

Si N = 2, 1/N = 0,5, n = 1,5, n-1 = 0,5, 1 = 0,5 +0,5 = 1.

 Si N = θ, 1/N = θ-1, n = √e-1, n-1 = 0,309, 1 = 0,618 + 0,309 = 0,917.

Si N = 1,5, 1/N = 0,66, n = 1,25, n-1 = 0,25, 1 = 0,66 + 0,25 = 0,91.

Si N = √e-1, 1/N = 0,763, n = tau-1, n-1 = 0,154, 1 = 0,763 + 0,154 = 0,917.

Si N = tau-1, 1/N = 0,866, n = √tau-1, n-1 = 0,077, 1 = 0,866 + 0,077 = 0,943.

Si N = 1, 1/N = 1, n = 1, n-1 = 0, 1 = 1 +0 = 1.

Il y a contraction de l’unité relative de n-1 = 0 à n-1 = 2/12 = 1/4, et dilatation de Ur de n-1 = 3/12 à n-1 = 6/12 = 1/2.

Cela se vérifie par la contraction du cycle circadien entre les équinoxes et les solstices, ou celle de la phase lunaire sur 6 940 jours. Je l’ai longuement vérifié dans l’ère précessionnelle de 2 160 ans, qui peut se réduire jusqu’à 1 980 ans (dans les 11/12 de l’ère) ou plus précisément jusqu’à 2 160 X 0,91 = 1 976 ans, comme on le vérifie par l’écart entre la réforme d’Esdras, réformatrice du Bélier : -432, et le concile de Trente, réformateur du Poisson : 1545 : 1 977 ans.

Cette contraction était connue d’Ezéchiel et de Platon, qui la situaient à 390 ans et 354 ans de la fin de l’ère; elle est reconsidérée en physique subatomique, sous le nom de précession de Larmor, aux 6/10 de la durée périodique (au 1/2) de la particule : le point de résonance où l’électron émet un photon de lumière[1], ainsi que, d’ailleurs, par la macrobiologie, aux 3/5 de la double hélice, où une certaine régularité se reconstitue.

Comme le Yi King, Platon figurait le renversement précessionnel par les deux cercles du Même et de l’Autre, et c’est aussi par la double rotation de la particule que la physique nucléaire le figure aujourd’hui, en admettant une perte d’énergie/masse et une réduction de fréquence quand l’électron inverse son mouvement, de l’éloignement au rapprochement du noyau.

Lorsque, artificiellement, on recharge la particule, elle s’éloigne donc du noyau; et c’est ce qui se passe aussi, à l’échelle macroscopique, dans ces périodes d’excitation (rationalistes/matérialistes) qui achèvent l’ère précessionnelle. Car, accroissant son énergie et sa fréquence, la particule – ou l’entité – n’accélère que son entropie et ne rapproche que sa fin (ou ionisation).

Mais quel feu d’artifices!

Quant à la troisième unité, il ne semble pas que son calcul puisse être aussi simple. Qu’il s’agisse de la survie de la matière dans l’Espace ou de l’avènement de la forme dans le Temps, il apparaît que cette forme ne peut être que vide ou de masse nulle et cette matière inlocalisable.

Puisque la vitesse est fonction de la masse/énergie, ou à l’inverse, comme on le vérifie par l’augmentation démesurée de la masse du méson à l’approche de la vitesse de la lumière, une forme sans masse se présente comme inerte ou sa quantité de mouvements comme hasardeuse, incohérente.

Puisque un objet qu’on ne peut localiser est, par définition, indiscernable, une matière sans forme ne peut être qu’invisible.

Dans la mesure où je définis toute unité, quantique ou actualisée, comme une quantité de mouvements localisable, un être non localisable (la substance spatiale) ou non cohérent (la forme temporelle) ne peut être que dépourvu d’unité.

Néanmoins, j’ai amis que quelque chose existe, qui précède l’apparence dans l’étendue et qui succède à la durée du cycle. Car, si cette chose n’existait pas, je ne vois pas d’où naîtrait le cycle et ce que deviendrait l’énergie/masse qui l’anime.

Autrement dit, je sais que le temps-trottoir des apparences n’est qu’une partie ou un état d’un autre mouvement (que j’imagine comme circulaire) et que la durée-balançoire n’est que la somme ou le produit ou la puissance d’une infinité d’autres balançoires (d’une multitude de danses corpusculaires).

Puisque l’unité quantique n’est que le produit de l’étendue par de la durée, et l’unité relative la somme d’u état de cette étendue et d’un moment de cette durée [1/N + (N-n)], il faut qu’un certain rapport existe entre l’Espace et le Temps, tel que s’y révèle l’unité troisième, matériellement potentielle ou formellement imaginaire, que je nomme l’Unité aléatoire.

La symétrie asymétrique – Si je veux représenter géométriquement la formule :

1) Mais je sais aussi, en application de la formule des moyennes, que n-1 = (N-1)/2, c’est-à-dire que c est la moitié de b si c (la durée) égale n-1. Il se vérifie aisément que l’équation demeure exacte quelle que soit la valeur de c.

La somme a + d demeurant égale à la somme b + c et celle-ci égalant toujours 3c, il suit que a + d = 3c : la réduction de d (dans l’Espace) est proportionnelle à l’augmentation de a (dans le Temps).

2) Cependant, toujours vérifiée, l’équation : n-1 = (N-1)/2 n’est applicable à l’équation : b + c = a +d = 3c que dans un cas particulier où n = 2(N = 3) :

2 +1 = 3 + 0 = 3.

C’est-à-dire que cette équation n’est qu’un cas particulier de l’équation plus générale : N = 2n – 1,  selon laquelle (n-1) + 1 = n.

C’est-à-dire que l’étendue comme le Temps peut recouvrir le Tout spatial-temporel quand 1 = q = 12 = le Temps (12 e) moins l’étendue 12(e-1).

Analogiquement le jeu se jouera aussi bien avec les 12 tribus ou les 12 chevaliers ou les 12 pierres précieuses, astrologiquement avec les 12 signes, alchimiquement avec les 12 opérations, philosophiquement avec les 12 catégories, théologiquement avec les 12 imams ou les 12 avatars tamouls, etc.

Calendériquement, avec les 12 mois dans l’année ou les 12 fois 2 heures du jour, ou les 12 ères dans la Grande Année; mais aussi bien, dans le cercle de 360 degrés, avec les 360 jours annuels (12 mois), ou les 25 920 parties hébraïques dans le jour, les 9 331 200 parties dans l’année ou les  9 331 200 ans ( 25 920 X 360) du Grand Kalpa. Ou, même les 12 960 d’une demi-grande année ou les 129 600 = 360 au carré, etc.

Chronologiquement, le jeu ne sera pas si complexe, puisque :

a) en tenant compte de l’unité aléatoire, les unités s’ajoutent comme d’un nombre entier à l’autre : 3, 4, 5, etc.

b) sans tenir compte de l’unité aléatoire, la durée n’est que l’Espace = 1, l’étendue la durée + 1 et le Temps l’étendue + 1, et que, dans les deux cas :

l’étendue + la durée = le Temps + l’Espace,

l’étendue + la durée – l’espace = le Temps,

N, le moment ou l’état réel = 2n (la lecture que j’en fais) – 1 et la distance intellectuelle ou le degré de liberté N-n = n-1 = (N-1)/2.

Unique fondement mathématique de tous les calculs précédents, le degré de liberté N-n n’est que la période de l’inévitable écart (temporel ou spatial) entre le moment ou l’état réel et l’introuvable unité : N-1.

Ce degré de liberté (N-n) ne peut évidemment que croître à mesure que croît N-1, c’est-à-dire dans l’exercice de tout raisonnement causal, que celui-ci s’exerce dans l’étendue (n>N) ou dans la durée (n<N).

Au contraire, dans l’exercice du raisonnement non-causal, l’écart N-1 (et par suite l’écart N-n) tendront à s’annuler.

On donnera, comme exemple de raisonnement non-causal, toute mathématique symbolique, fondée sur des nombres constants, tels que le nombre 12 ou toutes les constantes des moyennes ou, d’une manière plus générale, toute constatation mathématique, très comparable à la constatation ludique des figures et des règles d’un jeu.

Q/(Q-5) – Dans ce premier exemple, la constatation est celle de la double série qui ordonne les moments de la durée :

a) la série des moyennes : √tau-1, tau-1, √e-1, θ jusqu’à e-1,

b) la série fractionnelle : 12/11, 12/10, 12/9, 12/8, 12/7.

On voit que chacun de ces nombres est recouvert par la formulation : Q/ (Q-5) :

√tau-1 = 69/64, θ-1 = 39/34, √e-1 = 21/16, e-1 = 17/5,

12/11 = 60/55, 12/10 = 30/25, 12/9 = 20/15, 12/8 = 15/10.

Nous dirons donc que, dans la durée d’un cycle (et de l’objet qui épouse ce cycle), la formulation Q/(Q-5) est prépondérante. Or, elle formule seulement la somme de l’unité quantique : Q/Q et de la fraction : 5/q, comme 12/7 = 7/7 + 5/7 = 1 + (N-1) si 12/7 = N.

Si Q/(Q-5) formule tous les moments de sa durée, cela signifie qu’à tout moment de sa durée, un corps quelconque est à la fin d’un cycle : N-1 se formule 5/q.

Les quatre cinquièmes – La constatation qui fonde le calcul est celle de la constance du rapport entre les puissances de 2 d’une part et la série des moyennes : N = 11 pour n = 6, N = 21 pour n = 11, N = 41 pour n = 21, etc.

En sorte que la lecture « apparentielle » du cycle, en ses 4/5, révèle la succession de la série des moyennes à l’infini.

Cherchant à comprendre la règle de ce jeu, je m’avisai de le jouer non plus à partir de l’unité quantique : 1, mais à partir de toute unité aléatoire : q.

La figure-clé des moyennes :

présente alors au plus simple le rapport : q = 1, n-q = 2, n = 3, N = 5,

tel que : q = N/5, n = 3n/5, n + q = 4N/5, et (n + q)/N = 4/5.

Or, ce rapport demeure constant pour toutes les applications mathématiques, ésotériques et scientifiques de la figure :

Pour N = 360° (le cercle), q = 72°, n = 216°, n + q = 288/360 aux 4/5,

N = 2 160 ans (l’ère), q = 432, n = 1 296, n + q = 1 728/2 160,

N = 9 331 200 (vibrations du césium ou respirations, etc.), q = 1 886 240,    n =  5 598 720, n + q = 7 464 960, aux 4/5 de 9 331 200.

Enfin, ces 4/5 se présentent toujours comme une puissance de 12 (ou son multiple) : 228 = 2 X 12²; 1 728 = 12³; 7 464 960 = 30 X 12⁵.

Pour la succession des nombres entiers :

si x = 2, n + q = 4N/5 = 24/5, N = 6 = 2n-q, N + q = 4,8 q = 1,2 n = 3,6

x = 3, n + q = 4N/5 = 44/5, N = 11, N + q = 8,8 q = 2,2 n = 6,6

x = 4, n + q = 16,8 N =21, q = 4,2 n = 12,6

x = 5, n + q = = 32,8 N = 41, q = 8,2 n = 24,6, etc.

Dans l’étendue ou dans le cycle, à partir de l’unité quantique 1, et dans le Temps ou dans les cycles supérieurs, à partir de l’unité aléatoire q, la fraction 4/5 se présente comme constante. Elle établit, hors tout degré de liberté, l’égalité des deux rapports : 2 puissance x/N-1 et (n +q)/N, dans le contenu du cycle, son état, N-1, d’où se déduit le degré de liberté N-n = (N-1)/2, et dans les contenants du cycle à l’infini.

Les niveaux – J’ai pu considérer le dénombrement :

l’une est un cas particulier de l’autre, bien que l’égalité : a + d = b + c puisse être préservée, si d = c.

Il me faut considérer les trois formulations : c/d = 1/0 = ∞, c = d +1 et c = d comme trois niveaux de la perception cyclique, selon que le rapport c/d est l’infini, le reste c-d l’unité, et l’Espace d l’équivalent de la durée c.

Au niveau du rapport, l’étendue (b) est le double de la durée et le Temps (a) le triple de celle-ci,

au niveau du reste, l’étendue est la somme : durée plus unité, et le Temps est la somme : étendue plus unité,

au niveau de l’équivalence, durée = Espace, l’étendue et le Temps sont équivalents de même.

Il demeure que, dans cette triple lecture, l’Espace est tantôt la durée moins l’unité, tantôt 0, tantôt égal à la durée. Ce ne peut être simultanément.

Si d = c-1, d = 0 quand c = 1.

Il faut donc admettre que d = c au-delà de d = 0. C’est-à-dire que l’Espace devient une autre durée au-delà de a/d = 2,998.10¹⁰.

La seule équation qui demeure vérifiable à travers les trois niveaux est a + d = b + c ou l’Espace + le Temps = la durée + l’étendue. Mais je ne la vérifie que dans le simultané.

De ce fait, la figure ci-dessus est ou bien théoriquement fausse ou bien pratiquement inutilisable. Quand, dans deux quelconques des quatre lieux, les trois niveaux se présentent comme successifs en chaque lieu (et concordants d’un lieu à l’autre), ils se présentent comme simultanés dans les autres lieux.

Or, si je ne puis approcher l’Etre que dans cette contradiction fondamentale, je ne le dirai absolument (à la fois et successivement dans son retour et ses mutations) que par l’hypothèse des 12 ( 3 X 4) : conditionnements, conservations, catégories, symboles, lois, archétypes, démons, dieux, etc., selon le douzième choisi.

Les nominations hors du cycle – Nous avons vu qu’en effet, les 4/5 du cycle se présentent toujours comme un multiple des 12 nominations : 12, 144, 1 728, etc. D’où le problème : comment se présente hors de soi (dans le Temps et dans l’Espace) une telle étendue-durée?

Le cycle en soi, comporte comme sommation le nombre e-1 = 12/7.

Sa lecture aux 4/5 sera les 4/5 de (e-1) = 1,37456 + 7/5.

Si N = 1,37546, 1/n = 0,7275, ou e-2 à 0,01 près.

Cette lecture exclut l’unité quantique : e-2 = (e-1)-1 et le rapport étendue/espace-temps devient :

pour sauvegarder l’équivalence : étendue + durée = Espace + Temps.

J’aurai créé une forme vide (qui ne contient plus l’Unité) aux 4/5 de la lecture du cycle et, dans le Temps, aux (2^e-3 = 12/5) de l’unité quantique. Si la lecture est aux 4/5 de l’unité cyclique, la forme vide est aux 7/5 (12/5 – 5/5) de l’unité.

Une telle forme vide sera le cycle chinois où les 5 saisons sont lues 4 dans le cadre des 7 (ou les 15 lunaisons, 12 en 21). Elle reporte le cycle de 180 ans en 144 ans sur 252 ans ou le cycle « précessionnel » en 1 728 sur 3 024 ans, etc.

Ce n’est rien que l’application de l’équivalence :

1 + 2(e-2) = (e-1) + (e-2) = 2e – 3?

l’unité + la nomination aux 4/5 = le cycle + sa durée entropique.

Jean-Charles Pichon

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